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Outils mathématiques en physique

  1. #1
    BioBen

    Outils mathématiques en physique

    Bonjour,
    quels sont les outils mathématiques indispensables en physique théorique ?

    Théorie des groupes (ca ca à l'air méga important), géometrie différentielle, analyse complexe, .... Quoi d'autre ?
    Si ca vous dit de mettre entre parenthèse en quelle année ca s'étudie, ca serait cool .

    Merci,
    Benjamin

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    BioBen

    Re : Outils mathématiques en physique

    Je suis bête t'hooft en dit déja beaucoup sur son site ( http://www.phys.uu.nl/~thooft/theorist.html ), enfin bon si vous avez des trucs à rajouter, hésitez pas....

  4. #3
    Romain-des-Bois

    Re : Outils mathématiques en physique

    A mon niveau, je vais te dire ce dont j'ai eu besoin (en MPSI) pour l'instant :
    -savoir résoudre des équas diffs à coeffs constants ou non, du premier ou du deuxième ordre, de manière quantitative ou qualitative.
    -savoir utiliser la géométrie plane élémentaire pour l'optique (théorèmes de l'angle au centre, de Pythagore, de Thalès)
    -toutes les notions de géométrie trigonométrique (cos, sin, tan)
    -toutes les formules bizarres sur les cos, sin et tan pour résoudre des problèmes plutôt complexes de méca
    -dérivation, intégration, calculs de limites avec toutes les méthodes subtiles et plus ou moins triviales
    -savoir utiliser la transformée de Laplace

    c'est ... de mon niveau

  5. #4
    Ithilian_bzh

    Re : Outils mathématiques en physique

    Il doit y avoir un peu de topologie dès que l'on fait de la RG ou de la MQ, du moins je suppose...
    Il y a aussi de l'algèbre linéaire (réduction de matrices) dès qu'on fait de la mécanique des milieux continus.
    Il y a aussi beaucoup besoin de l'analyse vectorielle (grad, div, rot) pour la théorie de Maxwell.

    Voilà déjà quelques idées...
    Astronome ingénieur alternatif

  6. #5
    mtheory

    Re : Outils mathématiques en physique

    Citation Envoyé par BioBen
    Je suis bête t'hooft en dit déja beaucoup sur son site ( http://www.phys.uu.nl/~thooft/theorist.html ), enfin bon si vous avez des trucs à rajouter, hésitez pas....

    't hooft à raison bien sûr ,compare avec les programmes des universitées anglo saxone et tu aura la réponse.En fait Penrose dans son bouquin t'a déjà fait la liste de ce qu'il faut connaitre .
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  7. #6
    Rincevent

    Re : Outils mathématiques en physique

    Citation Envoyé par mtheory
    't hooft à raison bien sûr ,compare avec les programmes des universitées anglo saxone et tu aura la réponse.En fait Penrose dans son bouquin t'a déjà fait la liste de ce qu'il faut connaitre .
    ouais, après eux deux je vois pas trop quoi ajouter

    si, un lien (mais pas un avis personnel...) :

    http://www.superstringtheory.com/math/index.html

    ps: une remarque quand même : la topologie sert en RG uniquement si on veut approfondir pas mal...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  8. #7
    BioBen

    Re : Outils mathématiques en physique

    si, un lien (mais pas un avis personnel...) :
    http://www.superstringtheory.com/math/index.html
    Excellent je connaissais pas, merci beaucoup ! Ohla la page 2 est bourrée de trucs qui m'ont l'air bien bien compliqués ! (contrairement à la page 1)

    En fait Penrose dans son bouquin t'a déjà fait la liste de ce qu'il faut connaitre
    Eh mais je sais pas ce que j'ai ce soir j'avais même pas pensé à celui là.... endormi je suis.
    Dernière modification par BioBen ; 25/10/2005 à 21h53.

  9. #8
    Argawaen

    Re : Outils mathématiques en physique

    je crois aussi qu'arrivé à un certain niveau (M1 et +), il devient réellement indispensable de maitriser les tenseurs si on veut avancer vite et abréger pas mal de notations en physique théorique.


    tout ce qui est résolution d'équa diff, manip trigo, intégrales and co, ça doit pas être indispensable, ça doit être inné

  10. #9
    livre

    Re : Outils mathématiques en physique

    Salut,

    Les outils les plus classiques sont par exemple :1 , 2 , 3

    Il y a aussi quelques ouvrages sur le sujet ; notamment ceux de Walter Appel, Laurent SCHWARTZ, Pierrette Benoist-Gueutal, ou plus si affinité : 1 , 2 , 3.

    Pour la mécanique, il y a par exemple celui d'Arnold ou de Goldstein.

    Sinon, il y a quelques pdf disponibles : 1 , 2.

  11. #10
    Rincevent

    Re : Outils mathématiques en physique

    salut,

    Citation Envoyé par livre
    Les outils les plus classiques sont par exemple :1 , 2 , 3
    il me semble que les autres nombres servent pas mal aussi


    [désolé, j'ai pas pu me retenir ]
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  12. #11
    rlo

    Re : Outils mathématiques en physique

    Il ne faudrait pas oublier les méthodes numériques....
    Pendant que j'y pense, j'suis en train de me taper un problème couplé mécanique du solide / hydraulique / electromagnetisme, tout ca en transitoire et en milieu déformable mais en 1 seule dimension (ouf!!).
    Heureusement que scilab (www.scilab.org) me donne un coup de main.

  13. #12
    Mat B

    Re : Outils mathématiques en physique

    Un petit conseil pour ceux qui sont encore en prépa. Bossez vos espaces de Hibert. Cà sert partout en méca Q (j'irais presque jusqu'à dire que c'est que çà!). J'ai pas mal souffert avec çà au début de l'année (L3), vue que j'avais vu çà de manière très superficielle en prépas (je savais faire les exos de bases, mais pas grand chose de plus).

    Bon courage pour ceux qui on encore des exams

  14. #13
    livre

    Re : Outils mathématiques en physique

    les autres nombres servent pas mal aussi
    Ah oui c'est vrai , malgré la loi de ... (qui dit que les petites chiffres sont les plus fréquents), il y a encore : 4 , 5 , 6 , et aussi : 7 , 8 , 9.

    En passant, il y a aussi quelques cours généraux : a , b , c , d , e , f ,g , h , i , j , k , l , ... .

  15. #14
    livre

    Re : Outils mathématiques en physique

    Heureusement que scilab (www.scilab.org) me donne un coup de main.
    Comme peut-être aussi d'autres logiciels libres.

  16. #15
    livre

    Re : Outils mathématiques en physique

    (...) en quelle année ca s'étudie (...)
    Il y a le site très bien documenté, bourré de liens mathématiques et physiques avec à chaque fois les niveaux indiqués.

    Il ne faut pas oublier les méthodes numériques.
    Il y a(vait) par exemple le collectif "Analyse mathématique et calcul numérique pour les sciences et les
    techniques" de Jacques-Louis Lions avec Robert Dautray en 9 volumes (1984-1988) (disponible maintenant seulement dans les BU) :
    1. Modèles physiques
    2. L’opérateur de laplace
    3. Transformations, sobolev, opérateurs
    4. Méthodes variationnelles
    5. Spectre des opérateurs
    6. Méthodes intégrales et numériques
    7. Evolution: Fourier, Laplace
    8. Evolution: semi-groupe, variationnel
    9. Evolution: numérique, transport
    dont les six premiers volumes sont disponibles chez Springer.

    Il y a des exemples d'applications dans Introduction au calcul scientifique par la pratique : 12 projets résolus avec Matlab et dans Simulation numérique en C++ : Cours et exercices; les deux chez Dunod.

    Il y a aussi d'autres exemples sur la plateforme d'échange libre de Matlab, à l'Uni de Dublin ou de Bonn.
    Dernière modification par livre ; 14/06/2006 à 14h32.

  17. #16
    BioBen

    Re : Outils mathématiques en physique

    Merci beaucoup livre pour ce rappel d'arithmétique euh... non plutot pour tous ces liens qui vont m'etre super utiles !

    Merci Merci Merci !!

  18. #17
    Lévesque

    Re : Outils mathématiques en physique

    Au dernier cours de théorie des champs quantiques mon prof a commencé à parler de géométrie différentielle (théorie de jauge non-abélienne), et mon prof de RG ne fait que ça. Au bout du compte, les deux théories utilisent le même formalisme.

    Puisque presque toute la physique théorique se fait dans ces deux branches là (en tout cas, il me semble que le budjet est là), tapez vous de la la géo diff au max. Les chercheurs dans le domaine seront très content de vous avoir si vous maîtrisez bien tout ça.

    Cordialement,

    Simon
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

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