Projections vecteurs.

[Fract]

Bonsoir,

1 ) Dans la plupart des exercices de méca, il faut sans arrêt projeter sur des axes. On n'peut pas utiliser directement les vecteurs pour continuer l'exercice ?

J'aurais donc aimé savoir pourquoi projette-t-on les vecteurs sur les axes d'un repère ?

2 ) On m'a dit qu'on projette, dans certains cas, dès que le vecteur n'est pas dans un repère directe et donc on n'peut pas utiliser " la règle de la main droite". Ainsi on projette sur une base directe pour pouvoir utiliser la méthode de la main droite.

Pouvez-vous m'en dire plus ?

Merci d'avance pour votre aide.
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[LAZAR]

Bonsoir,
il y a tout a un tas de raison au "pourquoi on projette les vecteurs".
Je vais en citer quelques unes:

On a pas forcément besoin de toute l'information contenu dans le vecteur suivant ce que l'on cherche. Parfois l'information dans une seule composante suffit.
Il peut être très utile de connaître précisément les composantes d'un vecteurs pour effectuer certaines opérations : produit scalaire, produit vectoriel, changement de base.

Ensuite, qu'appelles tu un repère direct pour un vecteur ?
La règle de la main droite de donne juste "l'arrangement" et l'orientation des tes axes pour un produit vectoriel.
C'est a dire pour le produit vectoriel de x et y qui donne z.
Tu forme un trièdre direct avec ton pouce(x) ton index(y), et le majeur te donne la direction z.
En bon auvergnat je préfère la règle du tir bouchon personnellement..

lazar

[LPFR]

Bonjour.
Si vous ne trouvez pas le besoin de projeter un vecteur, c'est qu'on n'a pas besoin de le faire ou que vous n'avez pas compris le problème.

En général on projette un vecteur quand, dans un problème, les composantes du vecteur ont des effets ou des comportements différents. Par exemple (pour rester en mécanique), si vous êtes dans une pente, c'est la composante de votre poids parallèle à la pente qui vous fit glisser. Ou dans un caillou lancé en l'air, la composante horizontale de la vitesse est (en gros) constante, alors que la composante verticale varie.

Mais pour voir ça et sentir que la décomposition facilite le calcul, il faut avoir compris le problème. Et pour ça, il n'y a pas de méthode. Il faut réfléchir, faire des dizaines d'exercices, faire des petits dessins des vecteurs, etc. Si votre prof ne fait pas des petits dessins et ne vous demande pas de les faire, ce n'est pas un vrai prof de physique mais un prof de maths.

D'après le langage à propos de la base directe et de la projeter, je dirais que c'est un prof de maths.

Comme LAZAR, je ne vois pas de règle de la main droite en mécanique, autrement que pour le produit vectoriel. Et comme LAZAR, même si je ne suis pas auvergnat, je préfère la "règle du tire-bouchon" aux autres règles. Elle est plus simple à retenir, on peut l'utiliser avec la main droite ou gauche et dans toutes les orientations, et on n'a pas l'air de faire de gestes obscènes, comme avec la "main droite".

Et cette règle s'applique à un tas d'autres situations. Mouvements circulaire, effet gyroscopique, électricité et magnétisme, etc.
Au revoir.