Calculer l'effet joule...

[Josquin]

Boujour à tous. Je suis en prépa bio 2e année, et dans mon cours sur la conduction électrique, on a démontré la perte d'energie par effet joule dans un dipôle de cette facon :

Entrée : potentiel V(a)
Sortie : potentiel V(b)

D'où entrée : une charge q a pour energie potentielle Ep(a)=q*V(a)
et sortie : la charge q a pour energie potentielle Ep(b)=q*V(b)

d'où le bilan energétique : Ep(b)-Ep(a)=q*(V(b)-V(a))=I*(V(b)-V(a))*delta(t)=-U*I*delta(t)

d'où la puissance dissipée : P=U*I

ET LA VARIATION D'ENERGIE CINETIQUE DANS TOUT CA ???

Bon d'accord, si on a un dipôle à la con, avec symétrie axiale uniquement, le courant se déplacant selon cet axe : le champ E est uniforme, et donc v=mu*E (v la vitesse d'un electron, mu sa mobilité) est constante. Mais si on se place en symétrie sphérique ou cylindrique, alors ca marche plus ! Parce que E n'est plus uniforme, et donc on a un terme de variation d'energie cinétique qui entrera en ligne de compte dans le bilan énergétique des charges traversant le dipôle. Et alors, on aura pas P=U*I !!!

Alors si ce que je raconte est vrai (si ce n'est pas le cas, empressez vous de me démontrer mon erreur), pourquoi on nous fait croire que partout où il y a du courant, la puissance perdue est donnée par P=U*I ??? On nous ment ! c'est affreux !!!

Non, voilà, c'est pas grave, 'faut pas faire trop attention à mes élucubrations...

voilà, quoi !

A plus !

Josquin
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[b@z66]

ET LA VARIATION D'ENERGIE CINETIQUE DANS TOUT CA ???

Bon d'accord, si on a un dipôle à la con, avec symétrie axiale uniquement, le courant se déplacant selon cet axe : le champ E est uniforme, et donc v=mu*E (v la vitesse d'un electron, mu sa mobilité) est constante. Mais si on se place en symétrie sphérique ou cylindrique, alors ca marche plus ! Parce que E n'est plus uniforme, et donc on a un terme de variation d'energie cinétique qui entrera en ligne de compte dans le bilan énergétique des charges traversant le dipôle. Et alors, on aura pas P=U*I !!!

Alors si ce que je raconte est vrai (si ce n'est pas le cas, empressez vous de me démontrer mon erreur), pourquoi on nous fait croire que partout où il y a du courant, la puissance perdue est donnée par P=U*I ??? On nous ment ! c'est affreux !!!

Tout d'abord, effectivement, le bilan de l'énergie cinétique est nul (si la section des conducteurs est égale à l'entrée et à la sortie de la résistance), dans ce cas cas l'énergie perdue est l'énergie potentielle des électrons qui diminue. Cela n'a rien d'extraordinaire, on peut prendre l'exemple d'un stylo immobile sur une table que l'on déplace ensuite sur une chaise. L'énergie cinétique n'a pas varié (vitesse nulle) pourtant le stylo a perdu de l'énergie potentielle de part la présence d'un champs de gravité. Enfin, même s'il y a des variations de vitesse des électrons entre deux points d'un circuit, cela ne veut pas dire que l'énergie globale ne se conserve pas. Simplement, cela provient du fait que la section des conducteurs varie (le débit des charges varie donc, ainsi que leur vitesse). Quand on fait le bilan d'énergie, ce bilan reste le même car même si le nombre des électons dans la section est plus petit (car section plus petite) cela est compensé par l'augmentation de la vitesse des électrons. Le nombre des électrons possédant une certaine énergie et traversant une section du conducteur reste donc le même, cela n'est rien d'autre que la conservation des charges exprimée avec l'égalité du courant. L'utilisation du courant (i=Surf*q*v*n) permet dans l'expression du calcul de la puissance de prendre en compte ces variations de vitesse (v) car en général, un autre paramètre varie en compensation (n=densité de charge ou Surf=Surface de la section des conducteurs).

[Jeanpaul]

d'où la puissance dissipée : P=U*I

ET LA VARIATION D'ENERGIE CINETIQUE DANS TOUT CA ???

La question mérite d'être posée.
Il faut voir que dans un conducteur, les électrons se déplacent à quelques centimètres par seconde (vitesse globale = drift). Les électrons ne représentent que quelques 10^-4 de la masse du conducteur. Tout ça fait une énergie cinétique absolument ridicule, qu'on néglige.
Mais tu as raison, il fallait se poser la question.

[b@z66]

La question mérite d'être posée.
Il faut voir que dans un conducteur, les électrons se déplacent à quelques centimètres par seconde (vitesse globale = drift). Les électrons ne représentent que quelques 10^-4 de la masse du conducteur. Tout ça fait une énergie cinétique absolument ridicule, qu'on néglige.
Mais tu as raison, il fallait se poser la question.

Je vois pas trop en quoi, vous dites qu'il peut y avoir une variation d'énergie cinétique de l'ensemble des electrons entre les deux bornes d'un dipôle. Il me semble que si variation d'énergie il devait y avoir, cela entrainerait une accumulation ou un appauvrissement de charge électrique dans le dipôle !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[b@z66]

Je vois pas trop en quoi, vous dites qu'il peut y avoir une variation d'énergie cinétique de l'ensemble des electrons entre les deux bornes d'un dipôle. Il me semble que si variation d'énergie il devait y avoir, cela entrainerait une accumulation ou un appauvrissement de charge électrique dans le dipôle !!!

Je viens de vérifier: effectivement la conservation de la charge électrique (et donc du nombre d'électrons) entre l'entrée et la sortie d'un dipôle n'implique pas obligatoirement la conservation de l'énergie cinétique de l'ensemble de ces charges (il faudrait que la vitesse des charges soient la même aux deux bornes) . Mea culpa et bonne remarque vraiment.

[invite19415392]

La question mérite d'être posée.
Il faut voir que dans un conducteur, les électrons se déplacent à quelques centimètres par seconde (vitesse globale = drift). Les électrons ne représentent que quelques 10^-4 de la masse du conducteur. Tout ça fait une énergie cinétique absolument ridicule, qu'on néglige.

Je me permet de compléter cette remarque.
Le fait que la variation d'énergie cinétique soit négligeable n'a rien à voir avec la proportion en masse du conducteur ! Dans le vide, les électrons auraient gagné quelques eV d'énergie cinétique, et aucune énergie n'aurait été dissipée ...
Ce qui est important, c'est que les électrons « percutent » sans cesse des obstacles. La conséquence principale, c'est que justement leur vitesse "de transit" est faible : quelques cm par secondes, ce qui correspond à une énergie de pas beaucoup d'eV (vraiment à la louche : 10^-4 eV). D'où une variation qui compte pour que dalle dans le bilan énergétique de chaque électron.

[b@z66]

Je me permet de compléter cette remarque.
Le fait que la variation d'énergie cinétique soit négligeable n'a rien à voir avec la proportion en masse du conducteur ! Dans le vide, les électrons auraient gagné quelques eV d'énergie cinétique, et aucune énergie n'aurait été dissipée ...
Ce qui est important, c'est que les électrons « percutent » sans cesse des obstacles. La conséquence principale, c'est que justement leur vitesse "de transit" est faible : quelques cm par secondes, ce qui correspond à une énergie de pas beaucoup d'eV (vraiment à la louche : 10^-4 eV). D'où une variation qui compte pour que dalle dans le bilan énergétique de chaque électron.

Je ne suis pas tout à fait d'accord avec toi pour l'explication de la variation négligeable d'énergie cinétique. En effet, j'ai essayé d'estimer les deux contributions entre les énergies potentielles et cinétiques et j'ai trouvé cela (à toi de voir si tu es d'accord avec):

Energies potentielles:
P=UI=V*q*n*v*S

q=charge electron
n=densité charge
v=vitesse moyenne
S=Section conducteur

Energies cinétiques:
P=(1/2)*m*(v² _s -v_e ² )*n*v*S

m=masse electron
v_s =vitesse des electrons à la sortie du dipôle
v_e =vitesse des electrons à l'entrée du dipôle

En comparant les deux expressions, en dehors du fait que la vitesse des electrons peut quasiment être la même en entrée et en sortie du dipôle, ce qui compte vraiment, à mon avis, c'est le ratio q/m qui est supèrieur à 10^(10). C'est cela qui induit que la variation d'énergie cinétique est négligeable devant celle potentielle. C'est donc bien la faiblesse de la masse de l'electron qui explique cet état des choses comme l'a remarqué JeanPaul.
Quant aux reste de ton explication, je suis d'accord sur le fait que les variations d'énergie sont absorbées par le réseau cristalin de la résistance lors des collisions avec les électrons. C'est d'ailleurs l'explication officielle de l'effet joule.

[Jeanpaul]

On pourrait en toute rigueur dire qu'il existe un terme d'énergie cinétique quand on met les électrons en route (fermeture de l'interrupteur) mais c'est totalement négligeable, comme déjà dit par plusieurs.

[monnoliv]

Tant qu'on y est, on peut aussi calculer l'énergie de l'onde de courant véhiculée lorsqu'on ferme l'interrupteur
Concernant la vitesse des e- dans un conducteur, elle ne change pas selon sa section, c'est la densité de courant J qui change. Concernant la vitesse des e- dans le vide, elle n'est jamais constante s'il y a un champ électrique, alors que dans un (semi)conducteur, oui (c'est la raison pour laquelle on peut définir la loi d'ohm).
A+

[b@z66]

Tant qu'on y est, on peut aussi calculer l'énergie de l'onde de courant véhiculée lorsqu'on ferme l'interrupteur
Concernant la vitesse des e- dans un conducteur, elle ne change pas selon sa section, c'est la densité de courant J qui change.
A+

Pourtant si la section d'un fil conducteur change(diminue par exemple), le fait que le courant (i=n*q*v*S) reste le même le long du conducteur induit que la vitesse ou la densité de charge doit changer également(en augmentant si on garde l'exemple précédent). Tu as répondu que c'était J qui changeait mais justement J ne dépend t'il pas de ces deux derniers paramètres?

[EspritTordu]

Salut, Est-ce que la fréquence peut entrer en compte dans l'effet joule?

[monnoliv]

Dans le premier cas j'ai I=J1.S1 et dans le second J2.S2, on a bien sûr J1.S1 = J2.S2 et donc que J2/J1 = S1/S2. Si J = nqv, il suffit que n (la concentration) augmente lorsque la section diminue pour garder I constant.
A+

[monnoliv]

Salut, Est-ce que la fréquence peut entrer en compte dans l'effet joule?

Non, il y a bien l'effet de peau mais cela concerne la répartition de la densité de courant dans le conducteur en fonction de la fréquence. C'est seulement lorsque cette répartition est établie qu'on obtient les pertes Joule.
A+

[b@z66]

Dans le premier cas j'ai I=J1.S1 et dans le second J2.S2, on a bien sûr J1.S1 = J2.S2 et donc que J2/J1 = S1/S2. Si J = nqv, il suffit que n (la concentration) augmente lorsque la section diminue pour garder I constant.
A+

Je m'excuse mais il me semblait que la densité de charge restait la même, en régime continu, dans les conducteurs (à la différence des semi-conducteurs) et que la vitesse moyenne de dérive des électrons augmentait en apliquant un champ E plus grand, en me basant sur le modèle de Drude, à cause du fait que les électrons subissent une accélération plus forte durant le temps moyen inter-collision. Je sais que le modèle de Drude n'a pas une validité sans limite et que mes connaissances en sciences de la matière sont limitées mais j'aimerai que tu me précises les corrections à y apporter pour les faire correspondre mieux avec la réalité. Enfin, qu'est-ce qui fait que la vitesse des électrons reste constante?

[monnoliv]

que la vitesse moyenne de dérive des électrons augmentait en apliquant un champ E plus grand,

Je n'ai jamais dit le contraire. Le fait de diminuer la section du conducteur (transversal) n'augmente pas le champ électrique (longitudinal) !

Enfin, qu'est-ce qui fait que la vitesse des électrons restent constante?

Les collisions ! Inexistantes (ou quasi) dans le vide.
A+

[monnoliv]

Oups, je crois que je me suis planté, tu as raison, ce n'est pas la concentration des porteurs qui change mais leur vitesse.

Je n'ai jamais dit le contraire. Le fait de diminuer la section du conducteur (transversal) n'augmente pas le champ électrique (longitudinal) !

ben si

[monnoliv]

Le fait de diminuer la section du conducteur (transversal) n'augmente pas le champ électrique (longitudinal) !

Hum, ça c'était juste, sorry

[Josquin]

Merci à tous d'avoir répondu à mon message initial !!!

En fait j'ai un peu cherché aussi depuis, et je crois aussi que comme la vitesse est très faible, comme q/m est très faible aussi, on peut négliger les pertes d'energie cinétique.

Sinon, la vitesse d'un e- ne dépend que du matériau et de l'intensité du champ E. Pour un conducteur longitudinal soumis à une différence de potentiel U, le vecteur E ne dépend que de la coordonnée x (axe du conducteur) quelle que soit la section. Donc la vitesse est bien constante quelle que soit la section. Par contre, si le conducteur est une boule ou un cylindre (I radial), E varie en fonction du rayon, et alors la vitesse des e- varie aussi. Mais c'est absolument négligeable.

Josquin

[invite19415392]

En comparant les deux expressions, en dehors du fait que la vitesse des electrons peut quasiment être la même en entrée et en sortie du dipôle, ce qui compte vraiment, à mon avis, c'est le ratio q/m qui est supèrieur à 10^(10). C'est cela qui induit que la variation d'énergie cinétique est négligeable devant celle potentielle. C'est donc bien la faiblesse de la masse de l'electron qui explique cet état des choses comme l'a remarqué JeanPaul.

Si on suit ton raisonnement, qui s'applique aussi dans le vide (q/m reste très faible dans le vide ), la variation de l'énergie cinétique devrait être négligeable en face de la variation d'énergie potentielle dans le vide : or elles sont très exactement opposées ! D'où ma remarque sur la vitesse limitée par les chocs. En plus, comme tu le fais remarquer, c'est *justement* l'explication de l'effet Joule : la disssipation de l'énergie tient à ce que l'énergie potentielle n'est pas transformée en énergie cinétique (enfin elle l'est mais pas longtemps, y a juste à attendre quelques chocs ^^).

[b@z66]

Si on suit ton raisonnement, qui s'applique aussi dans le vide (q/m reste très faible dans le vide ), la variation de l'énergie cinétique devrait être négligeable en face de la variation d'énergie potentielle dans le vide : or elles sont très exactement opposées !

Je suis d'accord avec ce que tu dis mais la grosse différence avec le mouvement des électrons dans un conducteur, c'est que, en présence d'un champs électrique, les électrons peuvent être accélérés et atteindre une vitesse considérable dans le vide de par leur faible masse. Or personellement, mon raisonnement tenait uniquement dans les conducteurs où on se doute que les vitesses ne sont jamais énorme à cause de la résistance du milieu(on se rejoint donc encore sur le raisonnement concernant l'effet joule puisqu'il est responsable de cet état de fait).

[b@z66]

En plus, comme tu le fais remarquer, c'est *justement* l'explication de l'effet Joule : la disssipation de l'énergie tient à ce que l'énergie potentielle n'est pas transformée en énergie cinétique (enfin elle l'est mais pas longtemps, y a juste à attendre quelques chocs ^^).

Enfin, s'il y a une variation de la vitesse moyenne des électrons (aussi petite soit elle, au point d'être négligeable dans le bilan de puissance et de n'y considérer que l'effet joule) et bien il y a une variation d'énergie cinétique.

[b@z66]

Je n'ai jamais dit le contraire. Le fait de diminuer la section du conducteur (transversal) n'augmente pas le champ électrique (longitudinal) !
A+

J'ai bien réfléchi sur le problème et je crois que tu as tord également sur ce point. Je m'explique, je vais prendre un exemple et l'expliquer, loisir à toi ensuite de le commenter si tu n'es pas d'accord.

Prend deux barreaux cylindriques d'un même conducteur. La différence entre les barreaux réside dans le fait que l'un (B1) a une section 10 fois plus grande que celle de l'autre (B2), tout en ayant la même longueur. On en déduit que B2 a une résistance 10 fois plus élevée que celle de B1. Tu accoles maintenant les deux barreaux en série (l'équivalent de deux résistances en série) et tu appliques au tout une tension V. Ce que tu vas constater, c'est que tu vas retrouver aux bornes de B2 une tension environ 10 fois plus grande qu'aux bornes de B1 alors que les deux barreaux ont la même longueur. Conclusion: le champs électrique E n'est pas le même dans
les deux barreaux de section différente.

Explication: l'explication réside bien dans le fait qu'une modification transversal entraîne une modification longitudinale. Je m'explique. En considérant que le champ électrique E se retrouve pour l'essentiel dans les conducteurs et non en dehors, la solution apparaît en appliquant le théorème de Gauss: le flux du champs éléctrique E se conserve à travers les différentes sections du conducteur (et non le champ lui-même) puisque le champ est perpendiculaire à ces sections. En appliquant cela à l'exemple cité ci-dessus, on se rend compte que l'explication tient parfaitement la route. Conclusion: il s'agit donc bien du produit E*Surf_Section qui se conserve le long du conducteur et non le champ lui-même.
Si tu penses que j'ai fait une erreur, dis-le moi.

[b@z66]

Sinon, la vitesse d'un e- ne dépend que du matériau et de l'intensité du champ E. Pour un conducteur longitudinal soumis à une différence de potentiel U, le vecteur E ne dépend que de la coordonnée x (axe du conducteur) quelle que soit la section. Donc la vitesse est bien constante quelle que soit la section. Par contre, si le conducteur est une boule ou un cylindre (I radial), E varie en fonction du rayon, et alors la vitesse des e- varie aussi. Mais c'est absolument négligeable.

Josquin

Sur ça aussi, je pense qu'il y a une erreur. Comme je viens de démontrer dans mon précédent post que le champs electrique pouvait varier en fonction de la coordonnée x du conducteur longitudinal, j'en déduit aussi que la vitesse des électrons et donc l'énergie cinétique peuvent varier (v=mu.E). CQFD.

[monnoliv]

Si tu penses que j'ai fait une erreur, dis-le moi.

Non, tu as raison. Je réfléchissais en terme de permitivité qui reste constante mais ce n'était pas bon.
En fait on a avec et les densités de courant dans les deux conducteurs, et leur section. Ceci défini un rapport de densité de courant. C'est après avoir établi ceci qu'il faut calculer par la relation . étant constant, on a un rapport entre les champs électriques dans les deux conducteurs qui vaut. Et donc le champ change bien.
A+