Notion de Référentiel

[Alzen McCAW]

bonjour,
Amanuensis ,

Sous accélération, un système non ponctuel se déforme toujours.

Sinon pas de trous noir ?
-----

[Amanuensis]

> >pourquoi la relativit restreinte ne peut pas tudier les r f rentiels
> >acc l r s

> Houla http://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates

Il y a confusion, due à la question posée.

Deux questions possibles :

1)Les outils mathématiques centrés sur les transformations du groupe de Poincaré, et s'appliquant à l'espace-temps de Minkowski permettent-ils de travailler avec les référentiels autres que galiléens ?

2) Peut-on étudier un référentiel accéléré dans un espace-temps de la RG caractérisé par une courbure nulle partout.

Les coordonnées de Rindler sont un exemple pourquoi la réponse est "oui" à la deuxième question, mais pas à la première.

L'article du Wikipédia permet de vérifier immédiatement que le formalisme utilisé est celui de géométrie de la RG, avec l'introduction d'une pseudo-métrique de composantes non constantes, l'introduction d'une notion d'espace tangent ("This defines a local Lorentz frame in the tangent space at each event "), de singularité, d'horizon, etc. toutes notions qui n'appartiennent pas au formalisme de la RR, mais appartiennent au formalisme de la RG.

La partie "géométrique" de la RG (i.e., hors gravitation et hors l'équation d'Einstein) permet un ensemble de modèles d'espace-temps plus riche que la RR, mais cet ensemble inclut l'espace-temps de la RR.

[Amanuensis]

bonjour,
Amanuensis ,
Sinon pas de trous noir ?

Peut-être. La relation ne m'apparaît pas directe. Qu'est-ce qui amène à le présenter ainsi ?

[Amanuensis]

> Comprends pas bien, en particuier le terme "reconnaitre".

Je partage ce genre d'interrogations. Vous utilisez ce terme, et un certain nombre d'autres (dont tout simplement "référentiel"), sans formalisme clair permettant de les comprendre sans ambiguïté.

Il est toujours difficile de discuter avec quelqu'un présentant des idées essentiellement "intuitives" et présentées via le langage commun, dans un domaine où on sait très bien qu'un formalisme mathématique précis est nécessaire pour éviter les ambiguïtés, en relation avec le fait que le seul modèle d'espace-temps "intuitif" est celui de Newton.

Quoiqu'il en soit, dans la physique classique Newtonienne, un
référentiel galiléen reconnait un système accéléré ainsi :

*Tout les points matériels solidaires à un référentiel accéléré et en
translation rectiligne sont tels que à tout instant ils ont un même
vecteur vitesse.

Cela donne d'entrée des cas de manque de clarté du langage courant : par exemple, comment teste-t-on que deux vecteurs en des points distincts sont égaux ?

[La réponse "obscure" fait intervenir la notion de transport parallèle, et soulève la question de la dépendance ou non du résultat du transport le long de chemins distincts. Or dire que le résultat du transport d'un vecteur est indépendant du chemin est équivalent à parler de courbure nulle.]

Autre exemple, que veut dire "à tout instant". Comment peut-on savoir que deux événements sont simultanés ?

La mécanique classique repose sur des hypothèses très fortes qui sont essentiellement la même chose que définir les référentiels galiléens (une structure affine particulière). La question de savoir comment "reconnaître" un référentiel accéléré (= non galiléen) est alors absurde, puisque cela fait partie des "axiomes" (sous la forme de "il existe un référentiel galiléen"). Est accéléré un référentiel qui est accéléré relativement au référentiel galiléen supposé par axiome, belle tautologie.

Etc.

-------------------------

La conclusion est toujours la même : où est la formalisation claire, non ambigue, de ce qui est appelé "référentiel" dans vos écrits ?

Je connais la définition (formelle) utilisée dans le cadre de la géométrie des variétés différentielles pseudo-riemanniennes. Soit vous utilisez la même, soit vous devez donner un cadre géométrique et une définition formelle permettant de comprendre sans ambiguïté quelles sont les différences.

[Note au passage : dans le formalisme de la RG, quelles que soient deux trajectoires de genre temps sans intersection, il existe une infinité de référentiel auxquelles elles appartiennent toutes deux.]

[invite3808862e]

Bonjour,

Pour affirmer que l'espace physique d'un point matériel est euclidien, il n'est pas nécessaire de savoir les vecteurs d'espace qui sont issus d'un autre point que lui. Si tous les vecteurs sont issus de lui même et s'il sait déterminer les éloignement des points de son espace, alors pour définir la distance qui le sépare d'après (lui) deux points de son espace, il suffit de définir une notion d'angle entre les vecteurs et d'utiliser la formule habituelle. Il est alors équivalent de simplement supposer que son espace physique est affine et muni d'un produit scalaire.

Je vais essayer de ré-expliquer ma théorie en précisant cette notion de simultanéité que beaucoup interprète comme un choix arbitraire.

Vous demandez à un quelconque physicien effectuant des mesures (il peut être sur la lune ou en orbite autour de Jupiter) s'il existe est capable de classer les entités intervenant dans son expérience en deux catégories à savoir celles qui lui paraissent (théoriquement) immobiles et celle qui lui paraissent mobile. Pensez-vous qu'il puisse ne pas comprendre (scientifiquement) votre question ? Pensez-vous qu'il puisse ne pas répondre par l'affirmative ?

Il existe deux notions qu'aucun expérimentateur de la physique ne peut ignorer et que toute théorie mathématique devrait être capable de formaliser :

1/ la première est la reconnaissance de l'état d'immobilité ou de mouvement d'une quelconque entité et cette reconnaissance se fait au sein d'un référentiel. Un référentiel c'est idéalement une personne qui regarde et affirme que ça ne bouge ou que ça ne bouge pas, et il pratiquement délicat (et même imprudent) de confier cette tache à plus d'une personne. Je ne vois à priori aucune raison pour que deux physicien, chacun à bord d'un véhicule spatial monoplace et effectuant des manœuvres dans l'espace interplanétaire, se mettent d'accord. La physique classique va postuler un critère (qui n'a aucune base scientifique).

2/ la seconde est la reconnaissance du temps propre d'une entité idéalement ponctuelle. Une telle entité peut toujours être considérée comme une horloge avec une notion intrinsèque de régularité de son "tic-tac". Cette entité peut être une personne qui récite à plusieurs reprises l'alphabet ou qui énuméré un sous ensemble infini des nombre réels et on affirme simplement que pour lui, il existe un rythme régulier (la notion intrinsèque précédente) pour réaliser cette objectif. Son temps propre est représenté par un ensemble ordonné muni d'une mesure (mathématique) sur les intervalles. Il est alors sensé de dire que la durée écoulée au sein de ce point matériel entre son premier "tic" et son premier "tac" est égale ou est différente de la durée écoulée (toujours en son sein) entre son premier "tac" et son deuxième "tic".

Aucun expérimentateur sérieux ne peut se passer de la mathématisation faite de la notion de temps propre d'une horloge et d'une mathématisation choisie pour représenter la notion d'immobilité. Ce sont des réalités qui n'ont rien de conventionnelle. C'est la physique.

Un point matériel dispose déjà d'une notion de temps propre et d'après ma théorie, si on lui colle des yeux (performants) de tous les cotés, il peut reconnaitre tout seul (sans l'aide de personne d'autre) l'état d'immobilité ou de mouvement de toute autre entité. Ainsi, se donner un point matériel c'est se donner un référentiel.

Considérons le référentiel d'un point matériel P. Son espace physique est constitué d'un ensemble de points matériels qui lui paraissent continument (par rapport à son temps propre) immobile. Toute mathématique devrait préciser deux réalités :
a) P observe que certains points de son espace sont plus éloignés que d'autres.
b) P observe que tous les points de son espace ne se trouvent pas dans la même direction.

L'affirmation b) s'explique par elle même et le a) se comprend ainsi : lorsque P affirme qu'un point A de son espace est plus éloigné (par rapport à lui) qu'un point B, il veut dire que si à une quelconque date T de son temps propre il se dédouble en faisant apparaitre deux copies de lui P' et P" chacun à bord d'un véhicule spatial (dernière génération), et si P' (resp. P") n'existe que pour aller récupérer une information toujours disponible en A (resp. B) et la lui ramener, alors il recevra l'information venant de P" à une date Tp" qui est antérieur à la date Tp' à laquelle il reçoit l'information venant de P'. La durée de temps propre défini par l'intervalle (T,Tp") peut toujours être plus petite que la durée de temps propre définie par (T,Tp'). Cette définition intuitive n'est pas rigoureuse car bien qu'il soient des jumeaux, P' pourrait être un meilleur pilote que P". On remarque toutefois d'après cette explication que pour P, la notion de distance spatiale se déduit de la réalité physique qu'est son temps propre et d'une autre réalité physique qui est le mouvement des entités dans son référentiel (mouvement des véhicules de P' et P").

L'hypothèse de la constance de la vitesse d'une certaine entité (onde électromagnétique sphérique), mise en évidence par les équations expérimentales de Maxwell et interprétée convenablement par Albert Einstein, permet d'être rigoureux. On remarque, et la physique classique explique qu'il ne faudrait y voir qu'une heureuse coïncidence (puisqu'elle propose autre chose), qu'on a besoin de ces mêmes ondes électromagnétique (la lumière en est une) pour reconnaitre l'immobilité ou le mouvement des entités, pour reconnaitre un référentiel tout simplement.

Dans ma théorie P affirme qu'un point A de son espace est plus éloigné (par rapport à lui) qu'un point B si, lorsqu'il émet à un quelconque instant T de son temps propre une onde électromagnétique sphérique, si A et B lui renvoient chacun une réponse de même nature dès qu'ils interceptent son message, il reçoit la réponse de B toujours avant celle de A. De plus la durée de temps propre écoulée entre l'émission du message et la réception d'une réponse ne dépend pas de l'instant d'émission car A et B sont immobiles.

L'utilisation des onde électromagnétiques sphérique pour la définition de la notion de distance spatiale au sein d'un référentiel donne une réalité physique à la comparaison de deux distances spatiales et à la notion de simultanéité (toujours au sein d'un référentiel). Cette simultanéité (on peut utiliser un autre mot pour exprimer cette réalité) se conçoit ainsi :

On suppose que P dispose d'une horloge numérique qui indique des dates cartésiennes. Ceci signifie que les dates indiquées par son horloge se déduisent uniquement de la mesure caractéristique (tic tac régulier) dont est munie sa droite temporelle.
Il peut (et il doit) choisir que son horloge numérique cartésienne est telle qu'une date qui succède à une autre lui est toujours numérique supérieur ou toujours numérique inférieur. Il peut (et il doit) choisir deux instants distincts et choisir un nombre positif pour représenter la durée de temps propre écoulée entre ces deux instants (il choisi ainsi l'étalon des durées, un tic-tac égal à l'unité). Si enfin il attribut un quelconque réel à un quelconque instant, alors son horloge numérique cartésienne doit automatiquement attribuer (et ne peut le faire que d'une unique façon) des dates à tout autre instants de sorte que la durée de temps propre |t2 - t1| écoulée entre les dates t1 et t2 soit dans la bonne proportion comparativement à l'étalon tic-tac précédemment choisi.

P peut émettre à tous les instants possibles de son temps propre un onde électromagnétique sphérique est on peut supposer que toutes les entités possibles lui renvoient chacune une réponse de même nature dès qu'elle intercepte un de ces messages. La moyenne arithmétique entre les dates cartésiennes d'émission d'un message et de réception d'une réponse est un réel que P peut affecter à l'évènement qui est la source de la réponse. S'il partitionne l'ensemble de tous les évènements en regroupant au sein d'une même classe tous ceux auxquels il a affecté le même nombre, alors cette partition ne dépend pas des choix qu'il a effectué pour définir son horloge cartésienne (choix de l'étalon des durées, de l'orientation de sa droite temporelle propre et d'un instant origine). Cette partition est propre à l'existence du point matériel P uniquement (à sa notion intrinsèque de régularité du tic-tac de son horloge) et définie dans son référentiel la notion de simultanéité. Deux évènements appartenant à la même classe d'équivalence sont simultanés et il l'interprète en disant qu'ils se sont tous les deux produits lorsque son horloge indiquait une même date. L'expression "se produisent au même instant au sein d'un référentiel" renvoi toujours à l'horloge que constitue la particule support de ce référentiel.

La physique classique pose deux hypothèses qui n'ont aucune base scientifique mais qu'il faut admettre :

1/ Si un physicien P muni d'une horloge cartésienne émet à des intervalles de temps qui lui semblent égaux différents signaux d'une quelconque nature, alors tout autre physicien sera d'accord pour dire que les émissions faites par P sont régulièrement espacées (par rapport à leurs propres horloges cartésiennes).

2/ Si un physicien P constate qu'un point matériel M lui parait continûment immobile, on sait que d'après P la distance spatiale qui le sépare de M est une constante du temps, alors cette distance spatiale entre P et M est une constante du temps d'après tout autre référentiel.

(...) En supposant que la comparaison de l'égalité entre deux distances spatiales au sein d'un référentiel puissent se faire par le toucher, en palpant des règles rigides et en les juxtaposant linéairement, on se propose de définir la notion de simultanéité : on peut affirmer que dans le référentiel galiléen éther où les équations de Maxwell sont mathématiquement vraies, deux évènements sont simultanés si, en supposant qu'il s'agit d'émissions d'ondes électromagnétiques sphériques, ces signaux se rencontrent au milieux du segment de droite défini par les deux points de l'espace où il ont étés produits.

Comme la relativité restreinte qu'elle généralise, ma théorie est basée sur l’électromagnétisme de Maxwell dans le vide et suppose que la vitesse de propagation d'un signal sphérique d'origine électrique peut être représentée par une constante universelle (la même dans tous les référentiels possibles) dont la valeur est arbitrairement choisie. Cette théorie établie les formules qui doivent exister pour que tous les référentiels possibles constatent la loi expérimentale de Coulomb (c'est d'ailleurs cette volonté d'utiliser la loi de Coulomb dans plus d'un référentiel qui est historiquement à l'origine de la construction de la transformation de Lorentz). Tous les référentiels sont alors équivalents pour la formulation des lois de la physique, mais il faudrait pour l’expérimenter ramener toutes les mesures (de distance spatiale et de durée) à un unique référentiel, les quantifier en utilisant une unique horloge.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Bonjour,

S'il semble cohérent de supposer que la terre est un point matériel support d'un référentiel à l'échelle de l'univers, on ne peut utiliser ce raisonnement (une si grande échelle) pour étudier les atomes, on ne peut utiliser ce raisonnement (une si grande échelle) pour étudier les électrons.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Amanuensis]

Pensez-vous qu'il puisse ne pas répondre par l'affirmative ?

Oui. Suffit d'examiner ce que veut dire "immobile par rapport au référentiel comobile" en cosmologie.

(Et prendre un tel exemple est pertinent : cela ne sert strictement à rien de discuter les apports de la relativité générale pour des cas où des modèles d'espace-temps plat sont suffisants pour toute application pratique. Il serait idiot pour une physicien de se casser la tête avec les outils de la RG là où les approximations classiques ou plates lui donne un résultat avec une précision suffisante pour les besoins qu'il a des résultats. On sait très bien qu'il existe une foultitude de modèles étendant la RR ou même les modèles classique d'espace-temps et fonctionnant correctement à la "limite classique". C'est sans intérêt si on ne cherche pas à les appliquer à d'autres cas. L'expansion métrique de l'espace, dont la RG rend très bien compte, est un exemple "d'autre cas"...)

[invite3808862e]

Bonjour Amanuensis,

Je peux simplement dire que la RG est vraiment complexe (pour moi...) et que ma théorie propose autre chose même si elle est pas achevée.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Amanuensis]

Je peux simplement dire que la RG est vraiment complexe (pour moi...) et que ma théorie propose autre chose même si elle est pas achevée.

Il y a deux intérêts possible à se bâtir une théorie personnelle. L'une est espérer faire mieux que ce qui a été élaborée par moultes personnes dans les décades ou siècles précédents. L'autre est juste une méthode pour mieux comprendre la problèmatique...

Pour "faire mieux" que la RG, seriez-vous d'accord que cela implique au minimum de couvrir aussi bien les observations dont la RG rend compte, et de faire un peu plus ?

Je ne cherche pas à décourager l'effort, au contraire. Juste de l'orienter là où il est vraisemblablement utile, être une opportunité pour progresser dans la compréhension des théories existantes, en travaillant par comparaison. C'est en particulier le sens de mes interventions sur le concept de "référentiel", qui mérite examen critique approfondi (en toute généralité, indépendamment de l'usage que vous en faites).

---

Sinon, on peut dire que la RG est "complexe", mais c'est surtout qu'elle demande un investissement important, principalement dans le domaine de la géométrie différentielle (celle des variétés). Comme en plus c'est utile pour bien d'autres branches de la physique, et même pour mieux comprendre la méca classique ou la RR, cela vaut le coup.

[invite3808862e]

Bonjour,

OK Amauensis. Je suis d'accord.

Une autre précision.

Un référentiel n'est nécessairement rigide (les distances spatiales entre les points matériel qui lui sont solidaire sont des constantes du temps) que si on le regarde de l'intérieur, c'est-à-dire que ces distances spatiales sont constatées par un observateur du référentiel. Cette rigidité n'a aucune raison de rester valable si ces distances spatiales sont constatées depuis un autre référentiel.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Bonjour,

Je ne peux m’empêcher de souligner ce qui fait la différence entre la physique classique et la relativité restreinte.

La physique classique pose deux hypothèses qui n'ont aucune base scientifique mais qu'il faut admettre :

1/ Si un physicien P muni d'une horloge cartésienne émet à des intervalles de temps qui lui semblent égaux différents signaux d'une quelconque nature, alors tout autre physicien sera d'accord pour dire que les émissions faites par P sont régulièrement espacées (par rapport à leurs propres horloges cartésiennes).

2/ Si un physicien P constate qu'un point matériel M lui parait continûment immobile, on sait que d'après P la distance spatiale qui le sépare de M est une constante du temps, alors cette distance spatiale entre P et M est une constante du temps d'après tout autre référentiel.

(...) En supposant que la comparaison de l'égalité entre deux distances spatiales au sein d'un référentiel puissent se faire par le toucher, en palpant des règles rigides et en les juxtaposant linéairement, on se propose de définir la notion de simultanéité : on peut affirmer que dans le référentiel galiléen éther où les équations de Maxwell sont mathématiquement vraies, deux évènements sont simultanés si, en supposant qu'il s'agit d'émissions d'ondes électromagnétiques sphériques, ces signaux se rencontrent au milieux du segment de droite défini par les deux points de l'espace où il ont étés produits.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Amanuensis]

Un référentiel n'est nécessairement rigide (les distances spatiales entre les points matériel qui lui sont solidaire sont des constantes du temps) que si on le regarde de l'intérieur

Le problème est que la RR interdit de voir la rigidité comme physique. Bien sûr cela s'applique d'abord aux objets, et on peut "idéaliser" la rigidité sous forme d'un référentiel, qui n'est alors plus qu'un artifice mathématique. Mais même cela pose problème, et limite le formalisme aux mouvements uniformes.

La seule porte de sortie est d'abandonner toute notion de rigidité, et d'adopter une notion de référentiel plus générale. Ce qui n'empêche pas d'utiliser la mécanique classique (référentiels rigides) comme excellente approximation quand les vitesses et accélérations sont faibles.

[Amanuensis]

La physique classique pose deux hypothèses qui n'ont aucune base scientifique mais qu'il faut admettre

Notion épistémologiquement pas claire. La science procède uniquement par hypothèses, on ne peut pas parler de "base scientifique" à ces hypothèses, c'est circulaire. Les hypothèses conservées en physique sont celles qui ne sont contredites par les observations, rien de plus.

Les hypothèses fondatrices de la méca classique sont compatibles avec les observations dans une certaine enveloppe de précision/vitesse/accélération. On ne demande pas de les admettre ou non, juste d'admettre que des générations d'expérimentateurs (et d'objets manufacturés !) ont validé la compatibilité de ces hypothèses et des observations, dans les limites indiquées.

1/ Si un physicien P muni d'une horloge cartésienne émet à des intervalles de temps qui lui semblent égaux différents signaux d'une quelconque nature, alors tout autre physicien sera d'accord pour dire que les émissions faites par P sont régulièrement espacées (par rapport à leurs propres horloges cartésiennes).

J'imagine que c'est une manière de parler de l'hypothèse de temps absolu, i.e., que toutes les datations (horloges) peuvent être mises en relation affine les unes avec les autres.

2/ Si un physicien P constate qu'un point matériel M lui parait continûment immobile, (...) alors cette distance spatiale entre P et M est une constante du temps d'après tout autre référentiel.

Pas besoin d'introduire l'immobilité ou les référentiels (ce qui est pareil). L'hypothèse est qu'il existe une distance absolue (indépendante de tout observateur) entre événements simultanés (notion autorisée par l'hypothèse précédente), et que cette distance est euclidienne (respecte le théorème de Pythagore). Cela suffit. (Pas besoin de référentiel pour parler de distance entre événements simultanés...)

(Cela donne l'espace-temps de Leibniz, dans lequel les vitesses sont uniquement relatives et donc dans lequel la notion d'immobilité est conventionnelle (relativité galiléenne), et l'espace relatif. Par opposition avec l'espace-temps de Newton avec un espace absolu.)

Il manque une autre hypothèse, la plus forte, celle de l'existence de référentiels privilégiés. Hypothèse qui, ce coup-là, demande bien d'introduire la notion de référentiel.

où les équations de Maxwell sont mathématiquement vraies

?? Pas de sens clair à "mathématiquement vrai", dans le contexte (et même en général).

[kalish]

Bonsoir, je ne fais que passer et n'interviendrai pas, car pas assez compétent, c'est très instructif comme échange, sans transition, juste une question: j'ai cru lire que vous n'aviez pas de formation en physique, quelle est donc votre formation? Je n'ai pas pu lire la totalité de votre travail, il semble conséquent, mais justement un peu trop, je crois que même einstein aurait pu présenter une version simple et rapide de ses théories, auriez vous la même chose en magasin? Pour moi impossible de prendre le risque de lire tout votre papier quand vous faites à la fois des rappels et des introductions de nouveaux concepts. C'est très chaotique, et long à lire.

[invite417be55c]

Je crois que c'est un master en mathématiques financières...
Enfin... j'ai du mal à me plonger dedans, surtout que la prétention est de révolutionner la théorie de la relativité générale, alors que les notions simples de trajectoire, référentiel, n'ont pas l'air d'être évidentes pour l'auteur...

[invite3808862e]

Bonjour Amanuensis,

Je suis presque toujours d'accord avec toi (nous utilisons très souvent des terminologie différentes pour exprimer la même réalité). Comme tu l'as constaté, mon travail propose une extension théorique de la relativité restreinte que tu ne" souhaite pas commenter. ll n'y a pas de relativité générale dans mon document et je n'en ai pas besoin. Quand je dis que les équations de Maxwell sont mathématiquement vraies dans le référentiel éther, je veux dire mathématiquement possible.

Monsieur bongo1981, je ne connait de vous que votre pseudonyme et vous semblez (vous croyez je devrai dire) en savoir plus sur moi. Plutôt que de me provoquer avec des insinuations, puisque vous ne vous présentez pas en philosophe, prenez la peine d'étayer vos propos et d'exposer votre CV pour m'aider à vous répondre.

kalish, j'ai étudié lors de mon premier cycle universitaire plusieurs théorie de la physique. Parfois obligatoirement, parfois en option, parfois volontairement.

Puis j'ai étudié des mathématiques mais ayant déjà commencé mes réflexions sur la relativité restreinte et l'électromagnétisme avec notamment la création d'un site internet pour présenter de nouvelles formules explicites décrivant les potentiels vecteurs et scalaires associés à une charge ponctuelle en électromagnétisme relativiste.

Il y a la solution dite générale de Liénard-Wiechert qui suppose tout de même qu'on peut toujours associer à toute charge électrique une densité volumique et définir différents vecteurs champ électrique qu'un électron crée au son sein de lui même (utilisation du théorème d'analyse mathématique de Stokes).

Sur ce site internet je présentais aussi des idées d'une extension de la transformation de Lorentz pour généraliser le raisonnement le raisonnement due j'ai fait en électromagnétisme.

Comme je l'ai récemment précisé à la revue canadienne de physique, mon document résulte de plusieurs années d'approximations au cours desquels différents pdf ont étés édités (je leur ai envoyé trois version représentatives de l'évolution de mon travail).

J'ai étudié essentiellement des mathématiques à l'université et j'ai fais deux deuxièmes années de master, l'une en probabilités à Paris 6 (Pierre et Marie Curie) option mathématiques financières, et l'une en méthodes numériques pour les milieux continus à l'école normale supérieure de Cachan.

Pour les besoins de ma théorie j'ai développé (je ne l'ai vu nul part ailleurs) un théorème de représentation des produits scalaires sur un espace vectoriel de dimension finies et une théorie pour y définir la notion d'angle orienté.

Comme la relativité restreinte sur laquelle elle est entièrement basée, la longueur du discours nécessaire à la présentation de ma théorie dépend du public. Quelques phrases peuvent suffire pour celui qui sait déjà quel est la problématique.

Je me félicite d'avoir attiré votre attention sur ce que je continue a appeler une curiosité mathématique, son développement n'étant pas achevé.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[kalish]

Bonjour, le monde est petit, et ça n'est pas forcément un mal de se faire remarquer, d'autant que vous le cherchez probablement un peu en publiant publiquement régulièrement. Donc puisque c'est le jeu, je crois que Bongo1981 a récemment terminé sa thèse (peut-être à l'étranger) et que c'était en physique des particules ou astroparticules peut-être, mais je ne garantis rien, il en sait beaucoup, il faut donc probablement relativiser le "fraichement". Comme il sévit plutôt sur techno science que sur futura science, je pense qu'il n'a pas fait un master parisien, peut être grenoblois ou montpellierain , mais là je suis dans l'hyyyyyyper spéculation, je plaisante bongo.

Sinon, pour ma part je vais tenter l'approche par question, vous vous proposez de déterminer les champs électromagnétiques par un autre moyen que les potentiels retardés? En réalité Liénard a trouvé sa solution avant la relativité même si le calcul moderne et actuel (très complexe vraiment), fait intervenir la relativité restreinte (en fait il faut surtout postuler que tout se propage à vitesse finie).
S'agit-il de retrouver le champ électrique et magnétique par un autre moyen que les potentiels retardés ou bien d'introduire carrément un lien entre électromagnétisme et gravitation comme le suggèrent les titres de votre pdf?

[invite3808862e]

Bonjour,

Si Monsieur bongo1981 au CV aussi impressionnant ne sait pas ce qu'est une trajectoire ou un référentiel, c'est tout simplement prisonnier des connaissances qui lui ont permis d'avoir son diplôme.

Cela dit les champs électromagnétiques associée à une charge isolée en translation uniforme de la relativité restreinte sont ceux que j'obtiens. On sait que l'expression des potentiel dépend du choix de ce qu'on appelle une jauge, et j'ai proposé (ça n'apparait pas dans cette dernière version de mon document) des formules explicites retardées.

Ma théorie, ne dit pas qu'elle a mis la gravitation en évidence mais une interaction de nature gravitationnelle.
La relativité restreinte étudie implicitement cette question :

Quelle transformation des coordonnées d'espace et de temps doit exister entre deux référentiels (supposés galiléens) en translation uniforme pour qu'ils constatent tous les deux la formule de Coulomb (champ a symétrie sphérique et a divergence nulle) et les équations de Maxwell ?

Ma théorie étudie cette question :

Quelle transformation des coordonnées d'espace et de temps doit exister entre deux référentiels (supposés euclidiens) pour qu'ils constatent tous les deux la formule de Coulomb et les équations de Maxwell ?

Voilà, je propose dans mon document d'étudier un problème (cette question). La transformation de Lorentz est née d'une étude similaire.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[kalish]

Bonsoir, le fait que vous ayez fait des maths financières se trouve en 2 s sur google, vous apparraissez sur l'annuaire de la promo 2008 je crois du master de jussieu. Donc forcément si les gens connaissent votre nom, que vous mettez partout... ce n'est donc pas la peine d'agresser bongo, je n'ai pas lu qu'il avait fait la même chose.

Je pense que vous faites une confusion, les champs électromagnétiques en RR sont très bien connus, la loi de coulomb n'est valable que pour les référentiels immobiles par rapport aux charges, cad qu'une charge ponctuelle ne créé un champ à symétrie sphérique que si elle n'est pas animée dune vitesse. Par contre les équations de Maxwell sont bien valables dans n'importe quel référentiel inertiel. C'est très très simple, il existe des objets qui sont des quadrivecteurs, cad dont la norme se conserve dans un espace de minkowski. Le quadripotentiel est un de ces quadrivecteurs, il se transforme "simplement" selon les transformations de lorentz, et ensuite on peut appliquer les équations de maxwell. Mais elles sont valables dans tous les référentiels inertiels et ont la même forme.

Ou alors vous cherchez une distribution de charges particulières qui paraisse à symétrie sphérique avec une vitesse? Mais comment définissez vous la symétrie sphérique alors si vous n'êtes pas au repos par rapport aux charges???

[invite3808862e]

Bonsoir kalish,

Vous avez effectivement souligné que vous n'avez pas compris ce que dit ma théorie.

Je pense que vous faites une confusion, les champs électromagnétiques en RR sont très bien connus

Il n'y a pas de confusion parce que j'ai les mêmes formules (qui expliquent que celles explicitées par Biot et Savart sont approximativement), la relativité restreinte expliquée par Albert Einstein sans le concept d'espace-temps de Minkowski et les équations de Maxwell dans le vide sont la base absolue de mon travail. Cette relativité restreinte ne se propose pas d'étudier la physique vue du référentiel d'un quelconque physicien à bord d'un véhicule spatiale monoplace qui effectue des manœuvres quelconques d'après un référentiel galiléen.

une charge ponctuelle ne créé un champ à symétrie sphérique que si elle n'est pas animée dune vitesse

Une vitesse par rapport à qui ? cette phrase est incomplète. Soit vous parlez d'une vitesse par rapport au référentiel éther que les équations de Maxwell mettent en évidence en physique classique, soit vous parlez d'une vitesse par rapport à un des référentiels galiléens dont l'existence est postulée par le physique classique, soit vous parlez d'une vitesse par rapport à un quelconque référentiel (associé à un quelconque physicien effectuant des manœuvres quelconque à bord de son véhicule spatiale dans l'espace interplanétaire).

Alors vous parlez d'une vitesse par rapport à qui ?

En physique classique non relativiste, les vecteurs champs associés à une particule élémentaire statique ne peuvent être à symétrie sphérique et à divergence nulle que si cet état d'immobilité est constaté dans le référentiel éther et nul part ailleurs. Les équations de Maxwell peuvent être écrites dans cet éther et mettent en évidence la vitesse d'un onde électromagnétique sphérique qui dépend des propriétés homogènes du vide.

La formule de Lorentz a été conçue pour constater les champs électrique à symétrie sphérique et à divergence nulle (et plus généralement les équations de Maxwell) dans plus d'un référentiel, dans tous les référentiel galiléens. La relativité restreinte expliquée par Albert Einstein, avec des horloges et repères d'espace cartésiens et relatifs à des bases orthonormées, permet de la prouver.

Ma théorie établie les mathématiques qui doivent exister pour qu'une quelconque particule élémentaire chargée affirme que dans son référentiel où elle est par définition immobile, les vecteurs champs électrique qui lui sont associés sont à symétrie sphérique et à divergence nuls. Ces vecteurs champs lui permettent d'influencer les trajectoires de toutes autres particule chargée.

Par contre les équations de Maxwell sont bien valables dans n'importe quel référentiel inertiel

Si on utilise la transformation de Lorentz plutôt que la transformations galiléenne, il est possible d'écrire de façon mathématiquement cohérente les équations de Maxwell dans tous les référentiels inertiels.

C'est très très simple, il existe des objets qui sont des quadrivecteurs, cad dont la norme se conserve dans un espace de minkowski.

On a pas besoin du concept de l'espace-temps de Minkowski pour formuler entièrement la transformation de Lorentz expliquée par Einstein, la relativité restreinte et l'électromagnétisme de Maxwell associé. L'espace-temps de Minkowski permet de tout reformuler de façon compacte en faisant abstraction des espaces vectoriels de dimension trois qui définissent au seins de chaque référentiel galiléen les directions dans l'espace et qu'on peut mathématiquement confondre. Il n'y a plus des horloges d'un coté et des repères d'espace de l'autre, il n'y a qu'un espace affine réel de dimension quatre.

Le quadripotentiel est un de ces quadrivecteurs, il se transforme "simplement" selon les transformations de lorentz, et ensuite on peut appliquer les équations de maxwell.

Effectivement, le concept d'espace-temps de Minkowski ne change pas les lois de transformation des coordonnées d'espace et de temps de la relativité restreinte.

Quand on fait le choix (au sein d'un quelconque référentiel) d'un repère d'espace cartésien relatif à une base orthonormée de l'espace et d'une horloge qui y est immobile, les composantes des vecteurs position par rapport à cette base associées au dates indiquées par l'horloge permettent de construire un quadruplet de réel. Minkowski fait remarquer qu'on peut mathématiquement supposer que que ce quadruplet de réels représente les coordonnées dans une base spatio-temporelle (de ce qui devient un espace-temps) d'un unique objet mathématique appelé quadrivecteur. C'est un jeux de mots physiquement, le bien fondé de cette interprétation n'est mis en évidence que par ceux qui explique la relativité générale.

Ou alors vous cherchez une distribution de charges particulières qui paraisse à symétrie sphérique avec une vitesse?

Je ne comprends pas cette question.

Mais comment définissez vous la symétrie sphérique alors si vous n'êtes pas au repos par rapport aux charges???

Je ne comprends pas cette question.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[kalish]

Cette relativité restreinte ne se propose pas d'étudier la physique vue du référentiel d'un quelconque physicien à bord d'un véhicule spatiale monoplace qui effectue des manœuvres quelconques d'après un référentiel galiléen.

Ah bon...

Une vitesse par rapport à qui ? cette phrase est incomplète. Soit vous parlez d'une vitesse par rapport au référentiel éther que les équations de Maxwell mettent en évidence en physique classique, soit vous parlez d'une vitesse par rapport à un des référentiels galiléens dont l'existence est postulée par le physique classique, soit vous parlez d'une vitesse par rapport à un quelconque référentiel (associé à un quelconque physicien effectuant des manœuvres quelconque à bord de son véhicule spatiale dans l'espace interplanétaire).

Non je parle d'un référentiel inertiel, que vous ne semblez pas contredire plus tard dans la discussion, c'est donc une notion que nous avons en commun. Dans le cas de la RR, on peut dire référentiel= système de coordonnées, les nuances à apporter concernant ce qu'est un référentiel inertiel sont de l'ordre de la relativité générale, bien sûr on peut se demander pourquoi on s'attache à étudier la dynamique d'une quantité comme la masse, c'est un héritage historique de Newton, c'est ce qu'on fait en physique. Donc partant du fait qu'à un référentiel correspond, au pire, un système de coordonnée, la vitesse se définit très bien, si elle est selon x e sera dx/dt. dans un référentiel R', ce sera dx'/dt'. Voilà, ça me parait pas trop compliqué quand même.

En physique classique non relativiste, les vecteurs champs associés à une particule élémentaire statique ne peuvent être à symétrie sphérique et à divergence nulle que si cet état d'immobilité est constaté dans le référentiel éther et nul part ailleurs. Les équations de Maxwell peuvent être écrites dans cet éther et mettent en évidence la vitesse d'un onde électromagnétique sphérique qui dépend des propriétés homogènes du vide.

désolé mais je ne connais pas ce référentiel éther, je n'en ai jamais entendu parler, et je ne vois pas l'utilité.

Ma théorie établie les mathématiques qui doivent exister pour qu'une quelconque particule élémentaire chargée affirme que dans son référentiel où elle est par définition immobile, les vecteurs champs électrique qui lui sont associés sont à symétrie sphérique et à divergence nuls. Ces vecteurs champs lui permettent d'influencer les trajectoires de toutes autres particule chargée.

Et bien dans ce cas, ce n'est pas une théorie, c'est de la physique mathématique, et même de l'analyse vectorielle.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_vectorielle
L'analogue en mécanique quantique est l'analyse spectrale, (encore que...non ça n'est pas si proche que ça ) ça n'apporte que peu d'éclairage sur les fondements de la MQ, mais ça permet de discuter des problèmes très pointus.

Si on utilise la transformation de Lorentz plutôt que la transformations galiléenne, il est possible d'écrire de façon mathématiquement cohérente les équations de Maxwell dans tous les référentiels inertiels.

La formulation actuelle ne l'est pas selon vous?

On a pas besoin du concept de l'espace-temps de Minkowski pour formuler entièrement la transformation de Lorentz expliquée par Einstein, la relativité restreinte et l'électromagnétisme de Maxwell associé. L'espace-temps de Minkowski permet de tout reformuler de façon compacte en faisant abstraction des espaces vectoriels de dimension trois qui définissent au seins de chaque référentiel galiléen les directions dans l'espace et qu'on peut mathématiquement confondre. Il n'y a plus des horloges d'un coté et des repères d'espace de l'autre, il n'y a qu'un espace affine réel de dimension quatre.

C'est pourtant le principal apport de la relativité restreinte, joindre l'espace et le temps, peu importe que einstein ne l'ait pas formulé immédiatement comme ça, l'intervalle d'espace temps invariant de la lumière est à la base de la relativité, et devinez quoi, c'est la norme d'un quadrivecteur "position" pour la lumière.

Je ne comprends pas cette question.
Je ne comprends pas cette question.

Ce sont pourtant des questions qu'on pourrait se poser en tant que physicien, existe-t-il une distribution de charge tel que le champ électrique soit uniquerment proportionnel à 1/(r-vt)².

[invite3808862e]

Bonjour,

Dans le cas de la RR, on peut dire référentiel= système de coordonnées, les nuances à apporter concernant ce qu'est un référentiel inertiel sont de l'ordre de la relativité générale, bien sûr on peut se demander pourquoi on s'attache à étudier la dynamique d'une quantité comme la masse, c'est un héritage historique de Newton, c'est ce qu'on fait en physique. Donc partant du fait qu'à un référentiel correspond, au pire, un système de coordonnée, la vitesse se définit très bien, si elle est selon x e sera dx/dt. dans un référentiel R', ce sera dx'/dt'. Voilà, ça me parait pas trop compliqué quand même.

Dans un référentiel, on sait dire qu'un point matériel est soit en mouvement, soit immobile. C'est tout.

désolé mais je ne connais pas ce référentiel éther, je n'en ai jamais entendu parler, et je ne vois pas l'utilité.

Ce n'est pas grave si vous ne savez pas ce que c'est. Pour moi c'est le référentiel que les expériences initiées par Michelson et Morley (on en parle dans beaucoup de cours de relativité) devait mettre en évidence.

Et bien dans ce cas, ce n'est pas une théorie, c'est de la physique mathématique, et même de l'analyse vectorielle.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_vectorielle
L'analogue en mécanique quantique est l'analyse spectrale, (encore que...non ça n'est pas si proche que ça ) ça n'apporte que peu d'éclairage sur les fondements de la MQ, mais ça permet de discuter des problèmes très pointus.

Et la relativité retreinte, c'est de la physique philosophique peut être ? et la physique classique ?

La formulation actuelle ne l'est pas selon vous?

huummm

Mon objectif n'était pas de vous convaincre (particulièrement). Maintenant vous savez qu'il existe au moins une personne (de plus) qui ne pense pas comme vous.

Merci pour votre intérêt,

Cordialement,


Rommel Nana Dutchou

[Alzen McCAW]

salut Rommelus, que je ne connais pas encore...
et tous les Autres que j'appréhende mieux...

je parle ici au nom des comme moi, ouvriers et autres, qui ne savent que penser de ce que vous écrivez, car certains éclairés ont abandonnés leurs interventions, mais aucunes sommités n'est venu contredire formellement...

Cordialement,
Alzen, ouvrier du bâtiment,

EDit: à noter que j'aime bien lire kalish, mais pas encore en mesure d'apprécier le niveau

[invite3808862e]

Bonsoir Alzen McCAW,

Merci pour ton message.

Je n'ai rien contre kalish à qui j'adresse des salutations cordiales (entre internautes). Il comprendra qu'il y ait de la passion dans mes écrits.

Tu souligne que certains ne savent que penser de mes écrits, je trouve que c'est logique pour deux raisons au moins. D'abord la physique officielle (qui marche d'après experts) pense différemment, par ailleurs mon modèle n'est sans doute pas suffisamment développé mathématiquement pour que ces experts la contredise clairement (et expérimentalement) ou la trouve pertinente.

Je suis heureux d'avoir attiré l'attention d'un grand nombre de personne sur cette possibilité mathématique,même s'ils choisissent de ne pas l'adopter.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Bonjour,

D'abord la physique officielle (qui marche d'après experts) pense différemment

Ce que je veux dire, c'est que la relativité générale et mon modèle n'ont en commun que la relativité restreinte.

La relativité générale se propose d'intégrer la gravitation expliquée par Newton dans la relativité restreinte et dit qu'il est possible d'étudier la physique vue d'un quelconque référentiel (système accéléré par rapport à un système inertiel) par analogie.

Mon modèle explique les transformations (ou les relations qui existent entre) des observations que différents référentiels peuvent constater. Une interaction de nature gravitationnelle entre les particules est mise en évidence mais il n'est pas dit qu'il s'agit de la gravitation expliquée par Newton.

Le modèle n'est pas achevé mais il est mathématiquement bien avancé.

Je ne peut pas croire que la clarté de ma démarche échappe à celui qui consulte mon document (http://www.sceptiques.qc.ca/forum/re...ien-t9373.html) et les explication très souvent répétées dans cette discussion.

C'est autre chose, et chacun est libre, d'avoir sa propre idée sur la plausibilité de la théorie (le fait que la nature ai pu ou n'ai pas pu faire ce choix).

Il ne s'agit donc pas de relativité générale, il ne s'agit pas de révolutionner la relativité générale, il n'y a pas de relativité générale dans mon travail.

Merci à tous ceux qui sont intéressés (et à ceux qui ne le sont pas).

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Amanuensis]

La relativité générale se propose d'intégrer la gravitation expliquée par Newton dans la relativité restreinte

Caricatural. La RG couvre divers aspects, l'un est la covariance générale, l'autre est une théorie de la gravitation compatible avec le principe d'équivalence. La RR comme la gravitation newtonnienne apparaissent comme des cas limites, de bonnes approximations de la RG dans certaines conditions.

et dit qu'il est possible d'étudier la physique vue d'un quelconque référentiel (système accéléré par rapport à un système inertiel) par analogie.

Non. Déjà, la notion de référentiel inertiel disparaît en RG, autrement que comme approximation locale (et alors ce n'est même pas un référentiel inertiel de la RR ou classique !), ce qui rend impossible de parler d'accélération autrement que localement (infinitésimalement, même).

Ensuite le principe de covariance générale ne s'occupe pas de "étudier la physique" ou de "vue d'un référentiel". Il dit (en simplifiant) que toute interaction physique est locale et peut se modéliser par une expression tensorielle 4D. Ce qui donne la "recette" pour traduire les formules entre n'importe quelles paires de systèmes de coordonnées différentiables l'un par rapport à l'autre.

En RG, la notion de référentiel n'est plus qu'un simple "outil de calcul", elle n'intervient pas directement dans les principes de base.

La notion de référentiel vient du plus ancien modèle d'espace-temps, celui de la Terre plate avec temps absolu. Les positions et mouvements sont référencés relativement à la Terre, considérée immobile par principe.

On peut voit l'évolution des modèles de l'espace-temps comme une libération progressive par rapport à cette notion de référentiel :

- la relativité galiléenne (espace-temps de Leibniz) relativise l'espace et le mouvement, et supprime la spécificité du référentiel terrestre, en la remplaçant par la spécificité d'une classe de référentiel, les galiléens ou inertiels;

- la relativité restreinte (espace-temps de Minkowski) relativise le temps, qui dépend du référentiel inertiel et supprimant ainsi le découpage de l'espace-temps en espace et temps ;

- la relativité générale supprime toute spécificité pour des référentiels au profit de la spécificité de trajectoires inertielles, elles-mêmes définies uniquement par une condition locale (alors que la notion de référentiel inertiel est une notion globale).

Cette vision donne du poids à l'idée qu'essayer de partir de la notion de référentiel peut se voir comme un refus du progrès conceptuel plutôt qu'autre chose. Ou plus positivement, cela peut se voir comme une méthode pour vérifier, de par les grandes difficulté à rendre compte des observations, que c'est une impasse et ainsi donc corroborer une approche comme la RG qui, elle, rend compte des observations

[invite3808862e]

Bonjour Amanuensis,

Non. Déjà, la notion de référentiel inertiel disparaît en RG, autrement que comme approximation locale (et alors ce n'est même pas un référentiel inertiel de la RR ou classique !), ce qui rend impossible de parler d'accélération autrement que localement (infinitésimalement, même).

En RG, la notion de référentiel n'est plus qu'un simple "outil de calcul", elle n'intervient pas directement dans les principes de base.

La notion de référentiel vient du plus ancien modèle d'espace-temps, celui de la Terre plate avec temps absolu. Les positions et mouvements sont référencés relativement à la Terre, considérée immobile par principe.

Dans une région de l'univers qui est très très éloignée de toute masse/énergie significative, on trouve un certain nombre de physiciens, chacun à bord de son véhicule spatiale monoplace, qui effectuent des manœuvres quelconques et s'observent, avec leurs yeux et leurs radars.

Comment déduit-on, lorsqu'on choisi deux d'entre eux, les trajectoires (du reste du troupeau entre autre) constatées par l'un à partir de celles constatées par l'autre ?

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Amanuensis]

Que signifie "déduire une trajectoire" ? (Je pose la question parce que cela ne fait pas partie de mon lexique physique.)

[invite3808862e]

Bonjour Amanuensis,

J'ai eu un long (par rapport à mon temps propre) problème de connexion.

L'un des physiciens va expliciter la trajectoire des différents autres (et d'autres entités) en enregistrant, pour chaque date indiquée par son horloge, toutes les données qui lui permettent de différencier tout ce qu'il perçoit (ses collègues et autres). A priori ces données sont l'éloignement spatiale par rapport à lui et la direction spatiale.

Le fait est qu'on peut toujours réaliser une bijection entre deux tels enregistrements spatio-temporels puisqu'ils observent la même chose. Cette bijection définie sur des quadruplet de réels, c'est l'application permettant déduire la trajectoire observée par l'un à partir de celle observée par l'autre.

La physique classique enseigne que les deux physiciens dont on compare les enregistrements n’attribueront pas la même vitesse tridimensionnelle à ne même entité lorsqu'elle se trouve en un évènement donné. Dans cette théorie, la déduction des trajectoires se fait conformément aux notions de vitesses relatives et vitesses d'entrainement (dernier paragraphe de http://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_relative).

La relativité restreinte enseigne que, si les deux physiciens choisis sont en translation uniforme l'un par rapport à l'autre, l'application bijection réalisant cette déduction de trajectoire est une transformation de Lorentz.

Ma question est de savoir comment la relativité générale précise cette application. Elle ne peut pas rester neutre, c'est un problème de physique. C'est ce problème qu'étudie mon travail.

Nos physiciens et autres entités sont vraiment très loin de toute énergie significative ce qui ne veut pas qu'ils puissent se mettre tous d'accord sur le fait qu'une entité désignée (ça peut être l'un d'entre eux) leur parait constamment immobile ou quelques fois (ou toujours) en mouvement.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Amanuensis]

Ma question est de savoir comment la relativité générale précise cette application. Elle ne peut pas rester neutre, c'est un problème de physique. C'est ce problème qu'étudie mon travail.

La RG est juste la même chose, mais dans le cadre plus générale d'une variété 4D pas nécessairement plate et de systèmes de coordonnées quelconques. Les différents observateurs ont différents systèmes de coordonnées. Ils les mettent en correspondance sur un certain nombre d'événements qu'ils ont observé en commun, et interpolent entre ces événements pour construire la correspondance.

Où est le problème ?