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Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

  1. justine&coria

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    287

    Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

    Bonjour à tous,

    Je vous expose mon problème : je connaissais le principe de l'action et de la réaction (principe des actions réciproques) et on m'avait aussi appris que la force magnétique était une "exception" à ce principe.
    Jusque là pas de problème. Je me suis dit que bon le principe de l'action/réaction est un principe, et que Newton ne connaissait pas encore la force magnétique etc. Donc, pas de réel problème.

    Mais voilà que je tombe sur un livre qui me prouve ce principe. (et finalement c'est pas si compliqué que ça).
    Bien évidemment, cette preuve part d'un autre principe : le principe fondamental de la dynamique, mais ce dernier principe est lui supposé universel. Voici la preuve :

    On est dans un réf. galiléen etc.,
    S1 et S2 sont 2 systèmes matériels exerçant l'un sur l'autre des actions mécaniques et sont tous 2 soumis à des forces extérieures,
    S est la réunion des systèmes S1 et S2,
    P désigne des quantités de mouvements et P' la dérivée,
    F est la résultante des forces s'appliquant sur les systèmes

    . P'(S1) = F(->S1) = F(ext->S1)+ F(S2->S1)
    . P'(S2) = F(->S2) = F(ext->S2)+ F(S1->S2)
    . P'(S) = F(->S1+S2) = F(ext->S1)+ F(ext->S2)

    Et puisque P(S)=P(S1)+P(S2), il en découle que :
    F(S1->S2) = - F(S2->S1) .

    Voici le théorème des actions réciproques démontré
    !!

    Alors, où est le bug ? Ce théorème semble général et devrait s'appliquer pour les forces magnétiques aussi.

    Bon, ici, il s'agit de la résultante des forces. Et donc, existerait-il d'autres forces entre 2 systèmes chargés (mobiles) que la force (électro-)magnétique, forces qui "compenseraient" en quelque sorte la force magnétique afin que le théorème précédent soit toujours vérifié.

    Ou alors, est-ce que le raisonnement précédent (celui aboutissant au théorème des actions réciproques) n'est plus correct quand il s'agit de force magnétique.


    Puisqu'en fait, ceci me pose des problèmes de compréhension dans mon cours. ( ).
    Par exemple, pour prouver que l'énergie des forces internes à un système ne dépend pas du référentiel, on utilise ce principe de l'action/réaction. Et il s'utilise dans d'autres théorèmes aussi.
    Or il est clair que parmi ces forces internes, il y a nécessairement des forces magnétiques.

    Donc, voilà, si quelqu'un pouvait m'aider à avoir l'esprit plus clair sur ce problème, ce serait très sympa.

    Cordialement.


     


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  2. Meumeul

    Date d'inscription
    avril 2004
    Localisation
    Lyon
    Âge
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    Messages
    573

    Re : Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

    SAlut,

    je ne crois pas que les forces magnetiques violent le principe d'action reaction. Pour s'en convaince, une experience toute simple : tu prends un aimant puissant et un gros bout de fer, le fer est attire versz l'aimant, mas tu sens bien que l'aimant te tire vers le fer... action -> reaction.....
     

  3. deep_turtle

    Date d'inscription
    mai 2004
    Localisation
    Pontcharra
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    43
    Messages
    10 782

    Re : Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

    Salut,

    Ta démonstration, justine&coria, suppose que l'on se place dans le cadre de la mécanique classique (tu utilises la Relation Fondamentale de la Dynamique) avec des forces instantanées. Dans le cadre de l'électromagnétisme, si on calcule les forces magnétiques avec les termes retardés, l'action et la réaction ne sont plus égales...
     

  4. Meumeul

    Date d'inscription
    avril 2004
    Localisation
    Lyon
    Âge
    30
    Messages
    573

    Re : Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

    ah tiens, j'avais pas pensé à ce niveau de subtilité.......
     

  5. invité576543
    Invité

    Re : Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Salut,

    Ta démonstration, justine&coria, suppose que l'on se place dans le cadre de la mécanique classique (tu utilises la Relation Fondamentale de la Dynamique) avec des forces instantanées. Dans le cadre de l'électromagnétisme, si on calcule les forces magnétiques avec les termes retardés, l'action et la réaction ne sont plus égales...

    Je ne comprends pas. La conservation de l'impulsion totale n'a pas d'exception en relativité restreinte (Noether et symétrie de translation oblige). L'impulsion est échangée avec le champ, il y a bien action et réaction égale, mais avec le champ, non?

    Cordialement,
     


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  6. zoup1

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    juillet 2004
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    Re : Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

    Il me semble que la loi de l'action et de la réaction de la mécanique classique n'est pas simplement une conséquence de l'invariance par translation mais également de l'invariance par rotation. La première impose que les forces soient opposées, la deuxième quelles soient concourantes.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
     

  7. deep_turtle

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    mai 2004
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    Re : Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

    Alors pour préciser un peu les choses, ces points sont très bien exliqués dans "classical mechanics" de J.R. Taylor (un bouquin très récent remarquable de pédagogie). Il propose un contre-exemple très simple de système qui ne satisfait pas à la loi de l'action-réaction : deux particules de même charge, l'une se déplace vers les x croissants et l'autre vers les y croissants. Calculez la force de l'un sur l'autre... et hop !

    Comme le dit mmy, même si l'action est différente de la réacion, la quantité de mouvement totale est conservé quand même, quand on prend correctement en compte celle transportée par le champ électromagnétique.
     

  8. Coincoin

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    octobre 2003
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    Re : Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

    Salut,
    Dans une approche corpusculaire de l'électromagnétisme, pas de problème, le photon a sa quantité de mouvement. Mais qu'en est-il pour l'approche ondulatoire ? Que vaut l'impulsion d'un champ électromagnétique ?
    Encore une victoire de Canard !
     

  9. deep_turtle

    Date d'inscription
    mai 2004
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    Pontcharra
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    10 782

    Re : Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

    La densité locale de quantité de mouvement est simplement donnée par le produit vectoriel de E et B, avec un coefficient qui dépend du %*$§%@ de système d'unité choisi...
     

  10. monnoliv

    Date d'inscription
    décembre 2003
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    2 311

    Re : Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

    deux particules de même charge, l'une se déplace vers les x croissants et l'autre vers les y croissants. Calculez la force de l'un sur l'autre... et hop !
    Et hop quoi ? Tu n'as pas un lien web pour que je comprenne ? Ca m'étonne ce truc.
    Ne soldez pas grand mère, elle brosse encore.
     

  11. Coincoin

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    octobre 2003
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    Re : Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

    Deep, tu parles du vecteur de Poynting ? C'est pas la densité d'énergie ? Y a juste un facteur c entre les 2 ?
    Encore une victoire de Canard !
     

  12. deep_turtle

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    mai 2004
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    Re : Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

    Non, le vecteur de Poynting c'est le produit vectoriel entre E et H. Dans un milieu homogène et isotrope, les deux vecteurs (poynting et l'autre, celui de la quantité de mouvement) sont parallèles, tous deux dirigés dans la direction de propagation.
     

  13. Coincoin

    Date d'inscription
    octobre 2003
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    Paris
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    16 627

    Re : Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

    Ok... j'en avais jamais entendu parler. Merci.
    Encore une victoire de Canard !
     

  14. deep_turtle

    Date d'inscription
    mai 2004
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    Pontcharra
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    10 782

    Re : Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

    Tu peux jeter un oeil au paragraphe 6.8 du Jackson, "classical electrodynamics". Il donne aussi (problème 6.11) une expression pour le moment cinétique transporté par le champ EM.
     

  15. justine&coria

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    287

    Re : Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Salut,

    Ta démonstration, justine&coria, suppose que l'on se place dans le cadre de la mécanique classique (tu utilises la Relation Fondamentale de la Dynamique) avec des forces instantanées. Dans le cadre de l'électromagnétisme, si on calcule les forces magnétiques avec les termes retardés, l'action et la réaction ne sont plus égales...
    Donc, si j'ai bien compris : la force magnétique n'est pas instantanée, et donc, c'est le "retard" qui fait que l'action et la réaction ne sont pas égales.
    Mais en même temps, aucune force n'est instantanée. Si on calcule le poids par exemple avec les termes retardés, est-ce que la réaction est toujours (strictement) égale à l'action ?
    Est-ce que c'est le fait que la force magnétique n'est pas dirigée selon la direction de la droite reliant les 2 particules qui fait justement cette différence avec les autres forces?

    Bon, je veux pas des démonstrations, puisque je suppose qu'elles seront trop compliquées pour moi. Un oui ou un non (de quelqu'un qui s'y connait) me suffirait, et j'attendrais les années suivantes pour mieux comprendre.

    Par contre, j'ai une autre question maintenant. Comme je l'ai dit avant, on utilise justement ce principe de l'action/réaction (des forces et des moments) pour prouver pas mal de théorèmes.
    Entre autres, on prouve avec ce principe, que la somme des forces intérieures et que les moments des forces intérieures d'un système matériel est nul, que l'énergie interne d'un système matériel ne dépend pas du référentiel dans lequel on travaille etc. Or parmi les forces intérieures il y a sans aucun doute des forces magnétiques.
    Il y aurait pas un problème là alors. Peut-être qu'on peut négliger les forces magnétiques à des vitesses très très inférieures à la vitesse de la lumière, c'est ça ?

    Cordialement.
     


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