Force magnétique et principe de l'action et de la réaction

[justine&coria]

Bonjour à tous,

Je vous expose mon problème : je connaissais le principe de l'action et de la réaction (principe des actions réciproques) et on m'avait aussi appris que la force magnétique était une "exception" à ce principe.
Jusque là pas de problème. Je me suis dit que bon le principe de l'action/réaction est un principe, et que Newton ne connaissait pas encore la force magnétique etc. Donc, pas de réel problème.

Mais voilà que je tombe sur un livre qui me prouve ce principe. (et finalement c'est pas si compliqué que ça).
Bien évidemment, cette preuve part d'un autre principe : le principe fondamental de la dynamique, mais ce dernier principe est lui supposé universel. Voici la preuve :

On est dans un réf. galiléen etc.,
S1 et S2 sont 2 systèmes matériels exerçant l'un sur l'autre des actions mécaniques et sont tous 2 soumis à des forces extérieures,
S est la réunion des systèmes S1 et S2,
P désigne des quantités de mouvements et P' la dérivée,
F est la résultante des forces s'appliquant sur les systèmes

. P'(S1) = F(->S1) = F(ext->S1)+ F(S2->S1)
. P'(S2) = F(->S2) = F(ext->S2)+ F(S1->S2)
. P'(S) = F(->S1+S2) = F(ext->S1)+ F(ext->S2)

Et puisque P(S)=P(S1)+P(S2), il en découle que :
F(S1->S2) = - F(S2->S1) .

Voici le théorème des actions réciproques démontré !!

Alors, où est le bug ? Ce théorème semble général et devrait s'appliquer pour les forces magnétiques aussi.

Bon, ici, il s'agit de la résultante des forces. Et donc, existerait-il d'autres forces entre 2 systèmes chargés (mobiles) que la force (électro-)magnétique, forces qui "compenseraient" en quelque sorte la force magnétique afin que le théorème précédent soit toujours vérifié.

Ou alors, est-ce que le raisonnement précédent (celui aboutissant au théorème des actions réciproques) n'est plus correct quand il s'agit de force magnétique.


Puisqu'en fait, ceci me pose des problèmes de compréhension dans mon cours. ( ).
Par exemple, pour prouver que l'énergie des forces internes à un système ne dépend pas du référentiel, on utilise ce principe de l'action/réaction. Et il s'utilise dans d'autres théorèmes aussi.
Or il est clair que parmi ces forces internes, il y a nécessairement des forces magnétiques.

Donc, voilà, si quelqu'un pouvait m'aider à avoir l'esprit plus clair sur ce problème, ce serait très sympa.

Cordialement.
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[Meumeul]

SAlut,

je ne crois pas que les forces magnetiques violent le principe d'action reaction. Pour s'en convaince, une experience toute simple : tu prends un aimant puissant et un gros bout de fer, le fer est attire versz l'aimant, mas tu sens bien que l'aimant te tire vers le fer... action -> reaction.....

[deep_turtle]

Salut,

Ta démonstration, justine&coria, suppose que l'on se place dans le cadre de la mécanique classique (tu utilises la Relation Fondamentale de la Dynamique) avec des forces instantanées. Dans le cadre de l'électromagnétisme, si on calcule les forces magnétiques avec les termes retardés, l'action et la réaction ne sont plus égales...

[Meumeul]

ah tiens, j'avais pas pensé à ce niveau de subtilité.......

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Salut,

Ta démonstration, justine&coria, suppose que l'on se place dans le cadre de la mécanique classique (tu utilises la Relation Fondamentale de la Dynamique) avec des forces instantanées. Dans le cadre de l'électromagnétisme, si on calcule les forces magnétiques avec les termes retardés, l'action et la réaction ne sont plus égales...

Je ne comprends pas. La conservation de l'impulsion totale n'a pas d'exception en relativité restreinte (Noether et symétrie de translation oblige). L'impulsion est échangée avec le champ, il y a bien action et réaction égale, mais avec le champ, non?

Cordialement,

[zoup1]

Il me semble que la loi de l'action et de la réaction de la mécanique classique n'est pas simplement une conséquence de l'invariance par translation mais également de l'invariance par rotation. La première impose que les forces soient opposées, la deuxième quelles soient concourantes.

[deep_turtle]

Alors pour préciser un peu les choses, ces points sont très bien exliqués dans "classical mechanics" de J.R. Taylor (un bouquin très récent remarquable de pédagogie). Il propose un contre-exemple très simple de système qui ne satisfait pas à la loi de l'action-réaction : deux particules de même charge, l'une se déplace vers les x croissants et l'autre vers les y croissants. Calculez la force de l'un sur l'autre... et hop !

Comme le dit mmy, même si l'action est différente de la réacion, la quantité de mouvement totale est conservé quand même, quand on prend correctement en compte celle transportée par le champ électromagnétique.

[Coincoin]

Salut,
Dans une approche corpusculaire de l'électromagnétisme, pas de problème, le photon a sa quantité de mouvement. Mais qu'en est-il pour l'approche ondulatoire ? Que vaut l'impulsion d'un champ électromagnétique ?

[deep_turtle]

La densité locale de quantité de mouvement est simplement donnée par le produit vectoriel de E et B, avec un coefficient qui dépend du %*$§%@ de système d'unité choisi...

[monnoliv]

deux particules de même charge, l'une se déplace vers les x croissants et l'autre vers les y croissants. Calculez la force de l'un sur l'autre... et hop !

Et hop quoi ? Tu n'as pas un lien web pour que je comprenne ? Ca m'étonne ce truc.

[Coincoin]

Deep, tu parles du vecteur de Poynting ? C'est pas la densité d'énergie ? Y a juste un facteur c entre les 2 ?

[deep_turtle]

Non, le vecteur de Poynting c'est le produit vectoriel entre E et H. Dans un milieu homogène et isotrope, les deux vecteurs (poynting et l'autre, celui de la quantité de mouvement) sont parallèles, tous deux dirigés dans la direction de propagation.

[Coincoin]

Ok... j'en avais jamais entendu parler. Merci.

[deep_turtle]

Tu peux jeter un oeil au paragraphe 6.8 du Jackson, "classical electrodynamics". Il donne aussi (problème 6.11) une expression pour le moment cinétique transporté par le champ EM.

[justine&coria]

Salut,

Ta démonstration, justine&coria, suppose que l'on se place dans le cadre de la mécanique classique (tu utilises la Relation Fondamentale de la Dynamique) avec des forces instantanées. Dans le cadre de l'électromagnétisme, si on calcule les forces magnétiques avec les termes retardés, l'action et la réaction ne sont plus égales...

Donc, si j'ai bien compris : la force magnétique n'est pas instantanée, et donc, c'est le "retard" qui fait que l'action et la réaction ne sont pas égales.
Mais en même temps, aucune force n'est instantanée. Si on calcule le poids par exemple avec les termes retardés, est-ce que la réaction est toujours (strictement) égale à l'action ?
Est-ce que c'est le fait que la force magnétique n'est pas dirigée selon la direction de la droite reliant les 2 particules qui fait justement cette différence avec les autres forces?

Bon, je veux pas des démonstrations, puisque je suppose qu'elles seront trop compliquées pour moi. Un oui ou un non (de quelqu'un qui s'y connait) me suffirait, et j'attendrais les années suivantes pour mieux comprendre.

Par contre, j'ai une autre question maintenant. Comme je l'ai dit avant, on utilise justement ce principe de l'action/réaction (des forces et des moments) pour prouver pas mal de théorèmes.
Entre autres, on prouve avec ce principe, que la somme des forces intérieures et que les moments des forces intérieures d'un système matériel est nul, que l'énergie interne d'un système matériel ne dépend pas du référentiel dans lequel on travaille etc. Or parmi les forces intérieures il y a sans aucun doute des forces magnétiques.
Il y aurait pas un problème là alors. Peut-être qu'on peut négliger les forces magnétiques à des vitesses très très inférieures à la vitesse de la lumière, c'est ça ?

Cordialement.

[justine&coria]

Personne pour me répondre ?

[invite57e65b6f]

voir le site : http://jlnlabs.imars.com/lifters/lorentz/indexfr.htm

[deep_turtle]

Pour Justine&Corina : tu as trouvé toi-même la réponse à ta question, les forces magnétiques sont d'ordre (v/c)^2 par rapport aux forces électrostatiques (la force électrostatique, au passage, ne conduit pas à une violation de l'égalité entre action et réaction). Pour des mouvements à des vitesses faibles, l'effet est en général négligeable.

Pour luckyone : se méfier des sites sur les lifters qui prétendent expliquer la physique, les exposés ne sont pas toujours innocents ni même corrects...

[invite57e65b6f]

Certainement d'accord, mais en l'occurence ce site semble illustrer l'exemple du livre de JR Taylor dont il est question plus haut au travers d'une petite animation (Une source différente est cependant citée)

[deep_turtle]

Yep, tu as raison, pour l'animation ça vaut le coup d'aller voir.

[the_oliver_2000]

Cela veut il dire que le 3ème principe de Newton n'est qu'une approximation mais qu'en tout rigueur il est faux ? Je m'interroge sur la petite note en bas de page du site de luckyone

Pour être en accord avec le 3ieme principe de Newton, il serait nécessaire de prendre en compte les moments des champs magnétique et électrique.

[invité576543]

Cela veut il dire que le 3ème principe de Newton n'est qu'une approximation mais qu'en tout rigueur il est faux ?

Non, il est juste en mécanique classique et en relativité restreinte. Simplement, il faut impliquer le champ électro-magnétique. L'idée d'une force magnétique sans intermédiaire contredit le 3ème principe, mais la prise en compte du champ le restaure...

Cordialement,

[the_oliver_2000]

Non, il est juste en mécanique classique et en relativité restreinte. Simplement, il faut impliquer le champ électro-magnétique. L'idée d'une force magnétique sans intermédiaire contredit le 3ème principe, mais la prise en compte du champ le restaure...

Mais dans cet exemple on a pris en compte le champ électro-magnétique non ?
Je crois que qqc m'échappe, tu pourrais préciser ou me donner un lien stp ?

[invite2888a9b7]

C une oportunite d avoir cette exception .je suis sur un montae utilisant ce mm principe.j ai besoin de calculer une force magnetique plus puissante enraport poids biensur.je sais que c compliquer et incroyable mais si je peux avoir un electroaimant assez puissant donc il se pourais que ce montage echape a la pesenteur.en annulant la reaction de cette force dont j ai besoin