Vitesse relative

**naniot** · 04/10/2011, 16h28

Bonjour

Je bloque sur un problème qui a l'air d'être simple pourtant. En voici l'énoncé:

Lorsqu'un joueur lance une boule de bowling, sa main se déplace, par rapport à son avant-bras, à la vitesse de 0,82 m/s. L'avant-bras a une vitesse relative de 0,55 m/s par rapport à la partie supérieure du bras. Celui-ci se déplace par rapport à l'épaule à la vitesse de 5,27 m/s. (Les vitesses correspondent aux extrémités des parties du corps et elles sont toutes horizontales). Si l'épaule du joueur a une vitesse par rapport au sol de 1,43 m/s, quelle est la vitesse de lancement de la boule?

J'ai jamais eu affaire à cette notion de vitesse relative et je ne vois pas vraiment comment je peux déterminer la vitesse de lancement de la boule (une vitesse précise, à priori) à partir de vitesses relatives.

Voici ma démarche: la main est la partie la plus rapide par rapport aux autres parties du bras, donc j'additionne toutes les vitesses relatives pour trouver que la vitesse de la main par rapport au sol est de 8,07 m/s. Mais quelle est la vitesse de lancement de la boule? Pour moi, elle est égale à la vitesse de la main, mais je ne peux la déterminer précisément.

Pourriez-vous m'éclairer? Merci d'avance.

**calculair** · 04/10/2011, 16h58

Bonjour,

Reflechit un peu....

Tu es dans le TGV et tu marches vers l'avant du train à 5 km/h par rapport au wagon...

Le TGV roule à 250 Km/h ( vitesse mesurée par rapport au sol )

Quelle est ta vitesse par rapport au Sol.....?

Même exercice mais tu te deplaces vers l'arriere du train...?

invitea350fd50 · 04/10/2011, 17h01

Bonsoir,

pour résoudre votre question, il faut se mettre au clair avec la notion de référentiel et de changement de référentiel.
quatre référentiels sont évoqués ici : l'avant bras, le bras, l'épaule et le sol que nous noterons resp. $\text{[math]}$ .
A chaque fois qu'une vitesse est donné, il faut faire attention au référentiel . On notera $\text{[math]}$ la vitesse de la boule de bowling dans le référentiel $\text{[math]}$
Enfin on utilisera pour trouver la réponse la loi de changement de référentiel galiléen : $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ est la vitesse du référentiel $\text{[math]}$ par rapport à $\text{[math]}$ .

Finalement on obtient par application successive de la formule précédente :
$\text{[math]}$

**naniot** · 04/10/2011, 18h26

Tu es dans le TGV et tu marches vers l'avant du train à 5 km/h par rapport au wagon...

Le TGV roule à 250 Km/h ( vitesse mesurée par rapport au sol )

Quelle est ta vitesse par rapport au Sol.....?

J'aurais tendance à dire que ma vitesse par rapport au sol est de 255 km/h et de 245 km/h lorsque je vais dans le sens opposé au mouvement du train.

@Gémunu En utilisant ta formule, je tombe exactement sur la même réponse que celle que j'avais trouvé précédemment. Si je comprends bien, toute vitesse est calculée par rapport à un "point de référence".

Je ne suis pas très bon en physique. Merci de votre aide.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitea350fd50 · 04/10/2011, 18h49

Toute vitesse, ainsi que tout problème physique, est exprimé dans un référentiel, soit la donnée d'un point d'origine, de trois vecteurs de base et d'une horloge. D'ailleurs par définition, si le système est au point M on a :
$\text{[math]}$
Le point O est précisément l'origine du repère, et le vecteur se décompose selon les vecteurs de base.

La première chose à faire lors d'un problème de mécanique est de définir le référentiel dans lequel vous travailler !!!

**naniot** · 05/10/2011, 22h33

Merci beaucoup pour m'avoir aidé! Bonne fin de soirée.

Vitesse relative