Thermodynamique L2

[invitead1f87bc]

Bonjour je revise actuellement et je bute sur cet exercice :



"On suppose que l'atmosphère est un gaz réel en équilibre dans le champ de pesanteur.
L'équation d'état de ce gaz réel est donnée par P(v -nb) = nRT, où v est un très petit
volume pris à l'altitude z, n est le nombre de moles de ce gaz contenues dans v, P et T sont
la pression et la tempèrature à cette altitude, R est la constante des gaz parfaits et b une
constante.
Dans ce modèle, l'atmosphère est supposée isotherme de température T0.
1) Etablir la relation n = -P'v/(gM), où P' = dP/dz , g l'accélération de la pesanteur et M
la masse molaire de l'air.


Je ne vois pas comment virer le" v-nb" qui me pose problème , même en reprenant la loi des gaz parfaits .

Un conseil serait bien volontiers .
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[invitead1f87bc]

UP !
Personne ?

[albanxiii]

Bonjour,

Qu'avez-vous fait jusqu'à maintenant et où bloquez vous ?

[invitead1f87bc]

J'ai trouvé en fait

En utilisant dP=-rho g dz (relation fondamentale de l'hydrostatique)
on obtient dP/dZ= -nMg/V
=>n=-P'v/Mg

Je cherchais trop compliqué

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

En effet, j'avais écrit que vous n'aviez pas besoin de l'équation d'état du gaz pour établir cette relation, puis j'ai effacé.... bêtement.

Mais je pense que vous en aurez besoin pour la suite. Si, par exemple, on vous demande comment varie avec l'altitude.

Bon courage.