Problème de physique

[Formule1]

Bonsoir à tous.
J'ai un problème avec un exercice de physique/ SI.
Je vous donne tout d'abord mon énoncé:

Soit y(t)= g/W² * [1-1/sqrt(1-z²)*exp(-z*W*t)*sin(W*sqrt(1-z²)*t+U)] avec U tel que cos(U)=z et sin(U)=sqrt(1-z²).

on voit apparaitre sur les courbes représentatives de y(t) pour z et W définie une pseudo période T.
1/ Donner son expression à partir de y(t).
Je ne vois pas vraiment la formule là ...
2/Déterminer analytiquement les instants Tk pour lesquels la dérivée de y(t) est nulle. Ces instants correspondent aux dépassements.
J'ai trouvé Tk= (K*Pi)/(W*sqrt(1-z²))
3/Donner l'expression des ces dépassements Dk.
Nous n'avons jamais vu de formules de dépassements ...
4/ En calculant les taux dépassements relatifs à valeurs finale, Dk(%)=[y(Tk)-y(infini)]/y(infini) que remarque -t-on ?
Je ne vois pas vraiment comment faire.

Merci d'avance de votre aide précieuse.

A très bientôt.
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[albanxiii]

Bonjour,

Avez-vous tracé cette courbe ? Ou tout du moins son allure ?

[Formule1]

oui. Connaissez vous les formules pour répondre à mes questions ?

[albanxiii]

Bonjour,

Oui, mais ça n'est pas à moi qu'on demande de le faire.... et ça n'est pas moi qui vait passer des examens / concours à votre place.

Pouvez-vous, s'il vous plait, poster une image de ce que vous obtenez pour l'allure de cette courbe ? Je vous demande parce une fois qu'on a cette courbe, tout devient évident....

[A voir en vidéo sur Futura]

[Formule1]

en fait j'ai la courbe mais pour z=0.69 et W=10.
Cependant ce sont des données qui apparaissent plus loin dans le problème donc je ne peux pas m'en servir.
Ainsi, nous ne pouvons abtenir la corbe.
Il faut alors déterminer la réponse à l'aide de l'expression de y(t) uniquement.
J'attends votre aide svp.

[michega]

salut,
tu peut transformer l'équation comme suit:

Y(t) = y(t) - g/w^2 = X_m*exp(-t/tau)*sin(w_p*t + U) ( Rq: je ne fais que déplacer l'origine). avec :

X_m = - g/(w^2*sqrt(1-z^2)); tau = 1/(z*w); w_p = w*sqrt(1-z^2)

ton signal est celui d'un oscillateur amorti avec la pulsation w_p. La pseudo periode est pratiquement identique à la période propre et donc ta pseudo-periode T_p est donnée par la relation: w_p*T_p = 2*pi

2/ La formule de dépassements : il suffit de remplacer t par Tk dans l'espression de y(t) soit : Dk= y(Tk)
3/calcul la limite de y(t) quand t tend vers l'infini: tu obtiens y(infini). Ensuite avec le Dk calculé en 2 utilise la formule donnée : Dk(%)=[y(Tk)-y(infini)]/y(infini)
le resultat tu ne vas pas le trouver en pourcentage (tu auras un resultat du genre 0,1 ou 0,02) tu le transformeras alors en pourcentage (exple 0,1 => 10%).
Après je ne peut pas te dire grand chose si je n'ai pas le résultat.

[albanxiii]

Bonjour,

Pouvez-vous, s'il vous plait, poster une image de ce que vous obtenez pour l'allure de cette courbe ? Je vous demande parce une fois qu'on a cette courbe, tout devient évident....

Au revoir.

[Formule1]

Merci beaucoup michega. ^^

albanxii -> sans commentaire.

[albanxiii]

Bonjour,

albanxii -> sans commentaire.

Une première remarque : votre question est une question de cours !!!

Ensuite, si vous aviez montré que vous avez ne serait-ce qu'essayé de chercher un tout petit peu la solution à votre problème, je vous aurai guidé et aidé bien volontier.

La charte de ce forum "impose" de ne pas faire les exercices à la place des demandeurs et j'approuve cela à 100 %. Je veux bien passer du temps à aider quelqu'un qui travaille, mais par contre, certainement pas quelqu'un qui a une attitude qui consiste à attendre que tout lui tombe tout cuit dans le bec.

"Donne un poisson à un homme, il mangera un jour. Apprend lui à pêcher, il mangera toute sa vie". (d'ailleurs, je me demande pourquoi on prend l'exemple d'un homme, avec une femme, ça marche pareil ).

[obi76]

Effectivement. Je ferme.

Pour la modération,