Salut à tous,
J’ai travaillé récemment sur les transformations de Galilée et de Lorentz, et si j’ai bien compris, les transformations de Galilée s’applique à des vitesses faibles (enfin par rapport à la lumière), tandis que les transformations de Lorentz se font dans un cadre relativiste.
Par exemple, imaginons que dans un repère orthogonal à deux dimensions (pour simplifier), ayant comme unité d’abscisse et d’ordonné le km, le point A a pour coordonné (2 ; 3), le point B de même ordonné que A mais d’abscisse différente et le point C (6 ; 5). Maintenant admettons que le point B soit en déplacement à une vitesse de 20 km/h colinéairement à l’axe des abscisses et avec une ordonné de 3, tandis que le point A ainsi que le point C sont immobile, par rapport au repère orthogonal. Lorsque le point B atteint une abscisse égale à 4, nous changeons de référentiel (nous passons du référentiel de A à celui de B). Nous savons que d’après le référentiel de A, les coordonnées de C sont (4 ; 2), maintenant changeons de référentiel. En utilisant la formule adéquat (x = x’-vt’) nous calculons que d’après le référentiel de B les coordonnées de C sont (2 ; 2).
Mais remplaçons la vitesse de B, qui était de 20 km/h, par une vitesse de 290 000 km/s (on ne peut pas prendre une valeur 300 000 km/s, qui est la valeur de la vitesse de la lumière, car sinon on trouve que le résultat est compris entre – infini et + infini). Là, il nous faut utiliser la transformation de Lorentz (x = k(x’+vt’)) puisque nous somme dans un cadre relativiste. Nous trouvons donc que d’après le référentiel de B, C a, environ, pour coordonnées (15,6 ; 2) (il est fortement possible que je me sois trompé dans mes calculs).
Pourquoi trouve-t-on un tel écart entre les vitesses de B ? Une vitesse relativiste n’est-elle pas sensé provoquer une contraction des longueurs et donc une distance moins longue en abscisse entre B et C, lorsque la vitesse de B est de 290 000 km/s ?
Mes calculs sont-ils bons ? (le deuxième résultat est bien sûr une approximation)
Merci d’avance
Phys2
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