Peut on exprimer un couple en Joule ?

[invitefba467f4]

bonjour

Peut on exprimer un couple en Joule ?

Cordialement
-----

[invite829bf453]

Non, les joules sont une unité d'énergie, le couple s'exprime en N.m (Newton mètre).

Pour faire la jonction, la puissance(en Watts) est égale au couple fois la vitesse de rotation, et la l'énergie est l'intégration de la puissance par rapport au temps.

[obi76]

Non, les joules sont une unité d'énergie, le couple s'exprime en N.m (Newton mètre).

Des newtons fois des mètres, ça fait des joules, je pense que la question vient de là.

Effectivement, en soit on pourrait exprimer un couple en joules (ou une énergie en N.m), mais on ne le fait pas pour éviter de se mélanger les pinceaux.

[LPFR]

Bonjour.
Les joules sont des newtons multipliés par une distance parallèle à la force.
Le couple c'est de newtons multipliés par une distance perpendiculaire à la force.

On retrouve le même canular avec la pression et les contraintes de cisaillement: des newtons divisés par des m².
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[velosiraptor]

Oui, de plus, le couple est un vecteur axial. Alors que l'énergie est un scalaire ......
Par contre je n'ai pas d'explication tranchante pour justifier cette similitude : J et N.m ........
Si on calcule le travail d'un couple (ou d'un moment) on a effectivement du N.m.rad avec cette fameuse unité d'angles "potiche" qui a tendance à s'éclipser devant une autre unité ......
J'adhère à ton interrogation !

[phuphus]

Bonjour,

réponse ici, et dans les fils qui y sont mentionnés :

http://forums.futura-sciences.com/ph...-joule.html#13

[mariposa]

Oui, de plus, le couple est un vecteur axial. Alors que l'énergie est un scalaire ......
Par contre je n'ai pas d'explication tranchante pour justifier cette similitude : J et N.m ........
Si on calcule le travail d'un couple (ou d'un moment) on a effectivement du N.m.rad avec cette fameuse unité d'angles "potiche" qui a tendance à s'éclipser devant une autre unité ......
J'adhère à ton interrogation !

Bonsoir,


Le travail d'une force c'est:

dT = F.dL avec F colinéaire à dL


Pour un couple c'est la même chose avec dL = R.d(teta)

dL = F.R.d(teta) (F est bien entendu colinéaire à dL)

Cad:

dT = F.R.d(teta)

Soit

dT = C.d(teta)

avec C= F.R

On peut écrire dans les 2 cas une puissance (un travail par unité de temps)


Soit P = dT/dL = F.V (V = vitesse de déplacement)

Soit P = dT/dT = C.w (w = vitesse angulaire)


Tout cela est logique et n'a rien de bien magique.

[PA5CAL]

Bonsoir

Non, on ne peut pas confondre des unités au seul motif qu'elles sont homogènes.

Les unités n'ont par pour seule utilité de rappeler à quel système d'unités on se réfère. Elle portent une charge sémantique bien plus importante, notamment en ce qui concerne le sens physique de la valeur qu'elle caractérise.

Donner des km/h indique implicitement qu'on parle d'une vitesse. Il n'est pas nécessaire de le préciser par ailleurs.

Et bien que les % et les radians soient des unités homogènes, on n'aurait l'idée de chiffrer un taux d'intérêts en radians, car alors personne n'y comprendrait rien.

Le joule est une unité d'énergie, et le newton-mètre une unité de couple. Le fait d'utiliser l'une ou l'autre indique directement de quoi on parle, physiquement parlant.

Et dans les cas où cette précision ne semblerait pas utile^*, l'emploi d'une unité quelle qu'elle soit^** ne le serait finalement pas beaucoup plus.

^{* par exemple, on parle de kilos pour évaluer des masses sans que cela ne soit gênant pour la compréhension.
** je parle bien d'unités, et pas de multiplicateurs et sous-multiplicateurs}

[PA5CAL]

Désolé pour les fautes qui sont restées. Problème d'accès réseau et délai d'édition dépassé. Pour la énième fois, ce ne serait vraiment pas du luxe que de rallonger ce délai.

[velosiraptor]

Non, ce n'est pas tout à fait le même canular que pression et contrainte : là, pas de problème, parler d'une force par unité de surface c'est parler aussi bien d'une pression ou d'une contrainte.
Mais le N.m et le J, ça n'engage pas les mêmes grandeurs physiques !
Et j'ai bien appris mes leçons aussi, et je connais quelques formules faisant intervenir les moments, les travaux tout ça .......
N'empêche, je n'arrive pas à comprendre pourquoi, malgré la nature différente des deux grandeurs, elles ont cette similitude dans leur unité !

En tant que "physicien" bien élevé, j'exprime correctement ces grandeurs dans mes calculs, mais, je n'ai, malgré vos portes ouvertes défoncées, toujours pas d'opinion tranchée !

Et justement, les unités portant une "charge sémantique", alors pourquoi cette similitude entre moment et travail ???

Pour le radian, je ne parlerais pas de vrai unité puisqu'il s'agit d'un rapport de deux longueurs (idem pour le stéradian d'ailleurs).

Bref, je crois savoir distinguer une énergie d'un moment, mais, je n'ai toujours pas d'argument massue pour expliquer à quelqu'un la raison pour laquelle, selon les cas, un produit Newton-fois-mètre est parfois nommé moment, parfois énergie !

[mariposa]

Non, ce n'est pas tout à fait le même canular que pression et contrainte : là, pas de problème, parler d'une force par unité de surface c'est parler aussi bien d'une pression ou d'une contrainte.
Mais le N.m et le J, ça n'engage pas les mêmes grandeurs physiques !
Et j'ai bien appris mes leçons aussi, et je connais quelques formules faisant intervenir les moments, les travaux tout ça .......
N'empêche, je n'arrive pas à comprendre pourquoi, malgré la nature différente des deux grandeurs, elles ont cette similitude dans leur unité !

En tant que "physicien" bien élevé, j'exprime correctement ces grandeurs dans mes calculs, mais, je n'ai, malgré vos portes ouvertes défoncées, toujours pas d'opinion tranchée !

Et justement, les unités portant une "charge sémantique", alors pourquoi cette similitude entre moment et travail ???

Pour le radian, je ne parlerais pas de vrai unité puisqu'il s'agit d'un rapport de deux longueurs (idem pour le stéradian d'ailleurs).

Bref, je crois savoir distinguer une énergie d'un moment, mais, je n'ai toujours pas d'argument massue pour expliquer à quelqu'un la raison pour laquelle, selon les cas, un produit Newton-fois-mètre est parfois nommé moment, parfois énergie !

Bonsoir,

Je ne sais pas si tu m'as lu ou pas ou ses mes explications n'étaient pas claires.

[PA5CAL]

Et justement, les unités portant une "charge sémantique", alors pourquoi cette similitude entre moment et travail ???

La seule similitude qu'il y a entre ces unités, c'est leur homogénéité, c'est-à-dire la façon dont d'autres unités se combinent mathématiquement dans le calcul des valeurs prises pas les grandeurs physiques.

Mais d'un point de vue physique, que constate-t-on ? ...


1) L'énergie mécanique transmise à un solide par une force F correspond au travail W de cette force durant un intervalle de temps donné [t1,t2]. Ce travail W n'existe que s'il y a mouvement, caractérisé par une évolution de la vitesse v(t) sur un parcours S. On calcule :



Il s'agit d'une grandeur scalaire.

Ce travail, exprimé en J, est homogène à des N.(m/s).s et donc à des N.m . Mais la distance n'est que le résultat du mouvement sur la durée considérée, et sauf dans quelques cas particuliers, le rapport entre le travail produit et cette distance parcourue ne correspond à aucune force mesurable sur l'ensemble de la durée.


2) Le couple (moment) exercé par une force sur un axe est, à un instant donné, l'effort en rotation appliqué à cette axe par cette force. Le moment M par rapport à l'axe Δ d'une force F appliquée en un point A est donné par la formule :



Il s'agit d'une grandeur vectorielle.

Ce couple, exprimé N.m, correspond au produit d'une force par une distance toutes deux parfaitement mesurables, et affecté d'un coefficient rendant compte de leur orientation relative.


Alors, d'un point de vue physique, il n'y a finalement pas de similitude.

un produit Newton-fois-mètre est parfois nommé moment, parfois énergie !

Mais à quelle occasion une énergie serait-elle donc exprimée en newton-mètre ???

[ansset]

je trouve les remises de pendules à l'heure de Mariposa et de PA5CAL des plus explicites.

rappel de wiki sur le joule
On définit cette unité comme étant le travail d'une force d'un newton dont le point d'application se déplace d'un mètre dans la direction de la force :

1 joule= 1N*1m=kg*m²/s²

L'expression du joule en unité de base du système international est donc le kilogramme mètre carré par seconde au carré[1]. Il est facile de retrouver ce résultat à partir de la formule E=1/2mv2, E étant en joules, m en kg, et v en m.s-1.

Bien que le joule soit homogène au newton-mètre, cette dernière appellation est réservée au moment d'une force afin que l'unité rende compte de la façon dont cette grandeur est définie[2].

il y a depuis le début une confusion d'interprétation entre homogénéité et similitude.

[stefjm]

[...]

[...]
Mais à quelle occasion une énergie serait-elle donc exprimée en newton-mètre ???

Bonjour,
Voir ci-dessus ton propre exemple.
Tu obtiens des N.m donc homogène.

Ce travail, exprimé en J, est homogène à des N.(m/s).s et donc à des N.m . Mais la distance n'est que le résultat du mouvement sur la durée considérée, et sauf dans quelques cas particuliers, le rapport entre le travail produit et cette distance parcourue ne correspond à aucune force mesurable sur l'ensemble de la durée.

Verdifre avait parlé à l'époque du théorème des travaux virtuels, ce qui invalide ton raisonnement. (On peut toujours trouver une transformation virtuelle où la relation est valable.)
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3593234

[stefjm]

Bien que le joule soit homogène au newton-mètre, cette dernière appellation est réservée au moment d'une force afin que l'unité rende compte de la façon dont cette grandeur est définie[2].

C'est purement conventionnel et le problème ne se poserait pas si le radian était dimensionné.

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3593164

Il resterait à définir l'exponentielle complexe d'une grandeur dimensionnée. (La dimension radian est liée à celle de i, en particulier parce que et )

il y a depuis le début une confusion d'interprétation entre homogénéité et similitude.

Il va falloir définir ce qu'est une similitude.

[mariposa]

C'est purement conventionnel et le problème ne se poserait pas si le radian était dimensionné.

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3593164

Il resterait à définir l'exponentielle complexe d'une grandeur dimensionnée. (La dimension radian est liée à celle de i, en particulier parce que et )

Bonjour,


Tu as l'art de te compliquer la vie.


les radians sont sans dimension par définition:


démonstration.

Sur un cercle de rayon R on peut paramétré un point par l'angle téta après avoir pris un point a comme référence.

Donc un arc de cercle ab a pour longueur:

L(ab) = R.teta(ab)

ce qui montre bien que téta est sans dimension.

Bien entendu lorsque le point A fait un tour on a:

L° = R.2.Pi où L° est bien entendu le périmètre du cercle.


Cela veut dire que lorsque l'on a un cercle on prend comme référence de longueur le rayon R de ce cercle

De la même façon que je pourrais prendre comme référence de longueur une dimension de mon jardin que j'appelle J

et dire que la station de bus se situe à n.J longueurs de mon domicile.

C'est aussi simple que cela.

[phuphus]

ce qui montre bien que téta est sans dimension.

Sans dimension, ou bien de dimension 1, mais pas sans unité. Pourquoi choisis-tu implicitement dans ton exemple des radians plutôt que des degrés ?

Si je pars de deux équations différentes de l'expression d'une puissance, l'une en translation et l'autre en rotation, si je m'amuse à prendre des N.m pour le couple (de deux forces), je me retrouve avec :

- en translation une puissance exprimée en N.m/s
- en rotation une puissance exprimée en N.m.rad/s

tandis que si je prends pour le couple des N.m/rad, alors là tout devient cohérent...

[PA5CAL]

Voir ci-dessus ton propre exemple.
Tu obtiens des N.m donc homogène.

Mon exemple donne des Joule !!!!

Tout ce que tu peux déduire de cette formule mathématique c'est l'homogénéité entre les deux unités, pas leur équivalence du point de vue physique.

Ici, on ne fait pas des maths, on fait de la physique !!!

Faire de la physique, ce n'est pas utiliser une calculatrice quatre opération, mais c'est rendre compte du monde extérieur et des lois qui régissent sa variation et son évolution. Et de ce point de vue, un travail et un couple n'ont strictement rien à voir entre eux.

Verdifre avait parlé à l'époque du théorème des travaux virtuels, ce qui invalide ton raisonnement. (On peut toujours trouver une transformation virtuelle où la relation est valable.)
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3593234

L'adjectif « virtuel » prend ici tout son sens. Il ne s'agit encore que d'un outil purement mathématique, une méthode visant à faire des calculs.

[mariposa]

Sans dimension, ou bien de dimension 1, mais pas sans unité. Pourquoi choisis-tu implicitement dans ton exemple des radians plutôt que des degrés ?:

Dans ce contexte sans dimension veut dire sans unité (rien à voir avec la dimension d'un espace).


Les radians ont quelque chose de fondamental est que d'une manière universelle le rapport entre la circonférence d'un cercle et son rayon est toujours égale à 2.Pi (vrai uniquement en géométrie euclidienne).

Par contre les assyriens comptaient en base 60 ( nous utilisons encore ce système pour les sous-unités de l'heure, de la minute).

Les même assyriens ont décrétés que le cercle faisait 360° et qu'un quart de cercle fait 90 °. nous utilisons encore aujourd' hui ces notations.

on pourrait par exemple considéré que le cercle est composé de 243 maripos (le maripo a été récemment inventé par le non moins célèbre mariposa).,

par ailleurs nous comptons en base 10 parce que nous avons....10 doigts.

[PA5CAL]

(...)

Bref, tu fais certainement une erreur de raisonnement en prenant le problème à l'envers.

C'est le monde réel et la physique qui déterminent les méthodes mathématiques à appliquer, et pas l'inverse.

Une unité de mesure est un objet qui appartient à la physique, pas aux mathématiques.

Ainsi, ce n'est pas parce qu'on multiplie des newtons par des mètres pour calculer (mathématiquement) le moment d'une force que ce dernier est exprimé (physiquement) en newtons-mètres. Mais c'est à l'inverse parce qu'il s'exprime (physiquement) en newtons-mètres qu'on en arrive à multiplier des newtons par des mètres pour le calculer (mathématiquement).

C'est parce que le travail d'une force s'exprime (physiquement) en joules, et parce que le joule est homogène au newton-mètre, qu'on en arrive dans certains cas à multiplier des newtons par des mètres pour calculer (mathématiquement) ce travail.

Alors non, un travail ne s'exprime pas en N.m mais en J, et un couple ne s'exprime pas en J mais en N.m. Simplement parce que c'est la physique qui le prend pour principe, au départ.

Quant à l'homogénéité, ce n'est qu'un outil qui permet de vérifier qu'on n'a pas fait certains types erreurs dans les calculs. Ça n'a pas valeur de loi physique.

[mariposa]

(...)

Bref, tu fais certainement une erreur de raisonnement en prenant le problème à l'envers.

Bonjour,


c'est a qui que s'adresse ce message.

[PA5CAL]

c'est a qui que s'adresse ce message.

C'est la suite de ma réponse à stefjm.

[invitef17c7c8d]

Mon exemple donne des Joule !!!!

Tout ce que tu peux déduire de cette formule mathématique c'est l'homogénéité entre les deux unités, pas leur équivalence du point de vue physique.

Ici, on ne fait pas des maths, on fait de la physique !!!

Faire de la physique, ce n'est pas utiliser une calculatrice quatre opération, mais c'est rendre compte du monde extérieur et des lois qui régissent sa variation et son évolution. Et de ce point de vue, un travail et un couple n'ont strictement rien à voir entre eux.


L'adjectif « virtuel » prend ici tout son sens. Il ne s'agit encore que d'un outil purement mathématique, une méthode visant à faire des calculs.

Je comprends ton point de vue mais je ne le partage pas totalement.

Si Dieu-Mathématique nous dit qu'il y a une équivalence entre deux quantités qui, a priori, nous apparaissent différentes, alors il y a surement là une piste a creuser, une sorte de vérité cachée.

[mariposa]

C'est la suite de ma réponse à stefjm.

Ok,

Il serait souhaitable que tu cites explicitement la phrase qui justifie ton intervention.

[PA5CAL]

Il serait souhaitable que tu cites explicitement la phrase qui justifie ton intervention.

J'ai des problèmes d'accès au site de F-S, et je n'ai pas toujours le temps d'éditer mes posts avant le délai limite. J'ai donc dû faire ma réponse en deux temps, mais je ne m'attendais pas à ce que ça me prenne tellement de temps pour poster la suite que tu puisses insérer ton commentaire dans l'intervalle.

Mes problèmes d'accès sont d'ailleurs spécifiques au site de F-S, puisque ça marche bien avec d'autres sites. Que se passe-t-il donc ?

[invitef17c7c8d]

Et si le lien entre travail et énergie, c'était la notion de POTENTIEL.

Une force dérive d'un potentiel, d'ou le N.m
Un potentiel, c'est une énergie potentielle, d'ou le J

[ansset]

et c'est reparti sur la similitude.
bon, je vais voir mon diététicien.
( rassurez vous, pas de pb de poids, mais un cas d'école ).
au lieu de me dire
-manger équilibrer et éviter de ne pas dépasser tant de calories par jour,
il rajoute.
soyons moderne, je vous donne ça en joule car le calorie ne fait pas parti du SI
bon , on vous pouvez aussi faire avec
tant de kg*metres²/sec².

j'ouvre mes grands yeux, et il me repond, c'est "homogène" avec le joule.

quand à mettre une "unité physique" de mesure de l'angle, je pense qu'on a pas fini d'arriver à trucs abracabrantesques !!

[PA5CAL]

Je comprends ton point de vue mais je ne le partage pas totalement.

Si Dieu-Mathématique nous dit qu'il y a une équivalence entre deux quantités qui, a priori, nous apparaissent différentes, alors il y a surement là une piste a creuser, une sorte de vérité cachée.

Monsieur Mathématique n'est pas un dieu, c'est un travailleur subalterne qui ne connaît rien à la physique.

L'équivalence mathématique entre deux quantités n'implique absolument pas que ces quantités soient équivalentes physiquement. Et ici on parle de physique, pas de mathématiques.

La seule vérité "cachée", c'est l'homogénéité entre deux unités de mesure. Cette homogénéité est une simple propriété mathématique, de laquelle on ne peut déduire aucune réalité physique. Quand on s'y risque, on aboutit généralement à des erreurs.

Pour prendre un exemple, on m'a ressorti il y a peu que l'énergie cinétique d'un projectile était homogène à sa masse multipliée par sa vitesse élevée au carré (ce qui est vrai), et que par conséquent la formule était E_c=mV² (ce qui est faux). La formule exacte ne peut pas être trouvée par un raisonnement mathématique simpliste, mais par un raisonnement physique adéquat conforme à la réalité, par exemple :



La formule mathématique résulte de considérations physiques, et pas l'inverse.

[ansset]

.... il rajoute.
soyons moderne, je vous donne ça en joule car le calorie ne fait pas parti du SI
bon , on vous pouvez aussi faire avec
tant de kg*metres²/sec².

je me corrige:
j'aurrai du dire N.m
heu, mr le prof, comment je fait pour manger moins de N.m

[PA5CAL]

heu, mr le prof, comment je fait pour manger moins de N.m

Très bon, et très juste.


J'ai un autre exemple auquel j'ai souvent droit, dans le domaine de l'électricité :

« Je cherche la puissance consommée par un appareil.
La puissance est le produit de la tension par le courant.
Je mesure la tension, je lis 230V.
Je mesure le courant, je lis 0,2A.
L'appareil consomme donc 46 W. »

... En fait, non.

Parce qu'en procédant ainsi on a mesuré une puissance apparente exprimée en VA, et non pas une puissance active exprimée en W.

Si l'appareil est une ampoule à incandescence, il n'y a pas de différence notable entre les deux grandeurs. Mais s'il s'agit d'une bobine, la puissance active est nettement plus faible que la valeur calculée de cette manière, car elle "consomme" principalement de la puissance réactive exprimée en VAr.

Les W (watts), les VA (volts-ampères) et les VAr (volts-ampères-réactifs) sont des unités homogènes, néanmoins elles n'ont pas le même sens physique. Leur emploi désigne le type de puissance dont on parle, et pour cette raison il ne faut pas utiliser l'une à la place de l'autre.