Temperauture finale après contact entre 2 solides de T différentes

[invite0af716b6]

Bonjour à tous,

Voilà le problème: dans un exercice de mon cours de thermodynamique statistique on me demande d'expliquer pourquoi, lorsque l'on met en contact deux moles de graphite à températures differentes (298K et 498K), la tempérauture finale est supérieur à la moyenne. Ceci est effectué sous isolation thermique.
Donc normalement on devrait avoir : Tf=(C1T1+C2T2)/C1+C2
Si les capacités calorifiques sont égales, on aura = Tf=(T1+T2)/2=398K
Or ce n'est pas le cas (on a Tf=410K) et il faut expliquer pourquoi

Je ne vois qu'une possibilité: les capacités calorifiques doivent être différentes. Cependant, je ne peux pas vraiment expliquer pourquoi étant donné qu'on à le même solide et de même quantité (1mol+1mol). L'écart entre les deux températures n'est pas suffisament élevé pour expliquer une différence entre les capacité calorifiques ...

Encore faut'il expliquer ça dans le cadre de la thermodynamique statistque (degré de libérté, fonction de partition,...)

Merci d'avance pour votre aide !!
-----

[invite0af716b6]

Personne n'a une petite idée ??

[Fanch5629]

Bonjour.

N'y aurait-il pas un changement de phase dans cette affaire ?

@+

[Fanch5629]

Bonjour.

N'y aurait-il pas un changement de phase dans cette affaire ?

@+

Merci d'oublier cette remarque idiote. Aux températures considérées, le graphite est solide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Fanch5629]

Re.

Si on se réfère à ce document (page 18), la chaleur spécifique du graphite varie très vite avec la température jusqu'à 1500 K. Cela peut expliquer votre résultat.

Ci-jointe une capture de la page concernée, le chargement du document étant très lent.

[LPFR]

Bonjour.
La capacité thermique dépend de la température.
Je n'ai pas trouvé une courbe claire pour le graphite. Mais il me semble que la figure 2 de ce site la donne.

Par contre je ne vois pas comme le justifier du point de vue statistique. Il faut entrer très profondément dans les propriétés du graphite. Mais ce n'est plus de la statistique. C'est de l'état solide.
Au revoir.

[Weensie]

Ouh, ca sent le modele de Debye. Peut-être regarder du côté des phonons dans le graphite, je suis sûr qu'il doit y avoir plein de publications à ce sujet.
A+ W

[invite0af716b6]

Merci à tous pour vos réponse, cela correspond ç ce que je pensais. Pour la justification statistique, étant donné que la seule contribution à la capacité calorifique est dû à la vibration, j'imagine qu'il faut regarder la valeur de la température de vibration du graphite (qui dépend de la fréquence de vibration des liens C-C: Ovib=hw/k) ??
Si on à T<Ovib alors Cv de vibration dépend de la température et la loi de Dulong-Petit n'est plus valable.

En tout cas merci pour votre aide

[LPFR]

Re.
Il pourrait avoir une contribution du gaz d'électrons, mais je ne sais pas si leur concentration suffit à donner cette variation de chaleur spécifique.
A+