Recherche d'une formule pour la détermination d'une force (en fonction de la vitesse et masse).

[invite0e19001f]

Bonjour tous le monde, juste besoin d'une petite formule!

-> Posons dans un repère (X;Y), de gravité: 9,81: un projectile de 45 grammes lancé à une vitesse x m/s avec un angle de 45° à une distance D= 3,5 mètre.

-> J'aimerais savoir si, connaissant les paramètre si-dessus, il existerait une formule ou bien une méthode pour déterminé la force en Newton à exercé (selon l'angle de 45°) sur le projectile pour atteindre cette vitesse de x m/s.

*Parce que mon but est de pouvoir construire un canon avec une balle dedans, lancé par un ressort. Et pour déterminer la constante de raideur nécessaire du ressort, il me faudrait la force en Newton à exercer *

Merci si vous pouvez me décoincer!
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[inviteb7558fdc]

vitesse au moment où la ballle quitte le ressort : Epot = Ecin <==> kx^2=mv^2...
et tu détermines v en résolvant le probleme de ballistique où tu le supposes connu.
PS : grâce à ton indice sur la valeur de la gravité, je peux prédire que ton canon sera construit pour être utlisé sur Terre ^^ )

[invite0e19001f]

Merci pour ta réponse!
Je tien juste à préciser que je ne suis qu'en Terminal S alors je ne comprend pas tous ce que tu a écrit désolé :S Je connais la vitesse initiale, et la masse du projectile, la gravité et l'angle. Mais quelle force exercer dessus pour obtenir cette vitesse? (Et donc choisir mon ressort! :S )

[inviteb7558fdc]

bonjour.
et bien, si tu connais la vitesse, alors, tu a 2 paramètres avec lesquels tu peux "jouer" pour obtenir cette vitesse : il faut juste que

avec delta x = la position d'équilibre de l'extrémité libre du ressort (avec la balle dessus) - la position de l'extrémité libre une fois qu'il est "chargé"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0e19001f]

Donc si je connais: La masse du projectile; sa vitesse initiale; et la différence entre la longueur du ressort et sa longueur à vide il me suffira de faire: (m.V²)/[(/\x)²] = K avec m en mètre, V en m/s, /\ x en mètre pour obtenir la constante de raideur K du ressort que je recherche?

[invite0e19001f]

Mais comme F= -K*x (Force exercer par un ressort en N)
avec F: Force exercé en compression ou expenssion
K: la constante de raideur en N/m
x=L-L0: Allongement algébrique du ressort/ ou différence entre sa longueur et sa longueur a vide

et Ec = 1/2 m.v²

Donc si au moment où la balle quitte le ressort : Epot = Ecin
alors -K*x=1/2 m.v²
Donc -> K=-[(1/2)*m*v²]/x je me trompe?? :S

[inviteb7558fdc]

oui [tu te trompes], car l'energie potentielle correspond au travail à fournir pour amener le ressort de sa position d'équilibre à sa position contrainte.
. c'est de là que vient le x^2
mais que vous apprend-on?

[inviteb7558fdc]

et PS :
au lieu de faire un autre magazin car il n'ont pas de ressort avec le k que tu recherches, prends en un avec un k m fois plus élevé, et divise le deltax de ton canon par racine de m!

[invite0e19001f]

Et bien pour tous te dire, comme je fait sa dans le cadre d'un projet robotique, et qu'en physique on a pas commencé la mécanique (ni pour les trajectoire, ni pour les ressort) , je me débrouille comme je peut avec mon livre ^^' donc tu me confirme bien que je trouve K avec (m.V²)/[(/\x)²] = K hein? :S

[inviteb7558fdc]

euh.. "aux facteur i et près" ^^
à ta place, j'attendrais la confirmation de minimum un autre membre, et si tu n'as pas le temps, refais le calcul 2 fois. lol

[invite0e19001f]

D'accord, merci beaucoup. Donc j'attend la confirmation d'un autre membre du forum pour la formule:
(m.V²)/[(/\x)²] = K
Avec:
m: la masse en Kg
V: la vitesse en m/s
/\x=L-L0: Allongement algébrique du ressort/ ou différence entre sa longueur et sa longueur a vide
K: la constante de raideur en N/m du ressort

[triall]

Bonsoir, ce qu'il faut savoir, pour vous, c'est de toujours vérifier la dimension d'une équation, si vous ne l'avez pas vu, c'est une très très grosse lacune, cela permet de ne pas écrire qu'une force = une énergie ..
Sinon, une définition de l'énergie donnée à un objet à qui l'on fait subir une force F(x) (qui peut dépendre de la position x) pour un déplacement de a à b est ,F et dx étant des vecteurs , F.dx le produit scalaire. C'est à dire la "somme" des forces sur la distance à laquelle est exercée la force .
Si la force F est constante et dans le sens du déplacement , on peut sortir F de l'intégrale et on a Energie = F.L Force multipliée par la longueur pour laquelle s'est exercée cette force . Par exemple si l'énergie cinétique est de 1000 joules il faut exercer une force de 100 N sur 10m ou 500N sur 2 m.....
Ici si F=Kx Ainsi donne K 1/2. x² de a à b ou de L0 à L donne K(1/2L²-1/2L0²) = 1/2mv² v étant la vitesse qu'a l'objet à la fin de la poussée ; 1/2mv² son énergie cinétique.

[lucas.gautheron]

Au fait Sh4d0w- es-tu parvenu à déterminer la vitesse initiale de ton projectile ?

[invite0e19001f]

Oui, elle est de 11,7 m/s. J'ai vérifié avec ce simulateur j'obtient la hauteur et la longueur de tire voulue (Simulateur: http://phet.colorado.edu/sims/projec...motion_en.html ).

Merci triall. Bien que j'ai un peu de mal à comprendre, je voit un peut près. Je demanderais à ma prof de physique de m'expliquer plus en détaille ce que tu a écrit (je l'est recopié. On a pas commencé la mécanique encore, je fais sa pour un projet robotique dans une autre matière, ce qui explique mon incompréhensions sur certain point).

[lucas.gautheron]

oulalah oui effectivement, je me suis embrouillé tout seul...
Voici mon message corrigé, toutes mes excuses... (je ne peux plus éditer.... si un modérateur pouvait à la rigueur effacer mon post précédent pour ne pas tromper Sh4d0w- ?)

Si tu trouves 11.7 m/s pour V0 cela signifie que ce que tu appelles la distance D est en fait la hauteur maximale atteinte par le projectile... Ce n'était pas très clair :P
Pour la suite :

Tu disposes d'un ressort de constante de raideur K, et d'un projectile de masse m = 0.045 kg. On souhaite le projeter à une vitesse = 11.7 m/s
Lorsque tu comprimes ton projectile contre ton ressort et que celui-ci est réduit d'une longueur par rapport à sa position de repos, alors tu confères une énergie potentielle mécanique initiale à ton projectile telle que :

C'est une "énergie potentielle" dans le sens où elle va être transformée lorsque le ressort se décompressera.
Dans le meilleur des cas, toute cette énergie va être restituée sous forme d'énergie cinétique finale de ton projectile, telle que :

Puisque , on retrouve ce qui t'a été indiqué :


Au passage, la force nécessaire au maintient du projectile avant son lancement est donc