Conservation de l'energie: Un artifice?

[invite76543456789]

Bonjour,

Bonsoir,


Sous-entends-tu que la notion de chaleur a été découverte suite à ce constat ?
Qui est ce mystérieux "on" ?

Que l'on puisse construire des calculs mathématiques sur des grandeurs mesurables, tels que la somme des résultats obtenus se conserve, est déjà suffisamment remarquable en soi pour que l'on ne suspecte pas un recalage ad hoc de nos formules.

On c'est un "on" impersonnel, c'est la physique, dans un cours de physique, pas trop mal foutu, on introduit les differents types d'energies a mesure que le cours avance, et il se trouve que ces termes qu'on appelle energie trouvent la justification de leur introduction parce que ce sont des quantités qui se conservent au cours du mouvent (ou d'une "experience"). En fait il me semble interessant que ce qui "une energie" ce qui justfifie la denomination energie c'est justement que c'est une quantité conservée (et des questions d'homogeneité aussi). Disons que la qualité premiere d'une energie (ou meme la "definition" en fait) c'est d'etre conservée.

Ensuite pour la chaleur, la aussi c'est "ad hoc", par exemple, le premier principe de la thermo (qui en quelque sorte definit la notion de chaleur) stipule que la variation d'energie (interne) totale est la variation d'energie mecanique plus le transfert thermique! La chaleur est definie pour que l'energie se conserve.

Bien sur en pratique ca change rien.

D'ailleurs puisque certains sont interessés par l'aspect historique il me semble que Galilée (?) avait une autre definition de l'energie cinétique a la base (qu'il croyait proportionnel a la vitesse me semble) et c'est plus tard que le terme a été corrigé. Est ce que cette correctcion provient de consideration de conservation, je ne sais pas.

Bonjour

Faut-il lire "n'apparait pas univoque" ou "apparait univoque"? Je pense que c'est la première forme que tu as voulu mettre. La conservation de l'énergie est une conséquence de l'invariance par translation suivant le temps, via le théorème d'Emilie Noether. Ceci n'est pas vallable en RG puisque, en raison du caractère non euclidien de l'espace-temps, il n'y a pas de translation.

Pour le coup, on peut tres bien enoncer le thoereme de Noether sur une variété quelconque, il suffit de considerer des groupes a un paramètres d'automorphismes de la variété dont le jacobien preserve le lagrangien et on produit de la meme manière des intégrales du mouvement et la preuve est tout aussi elementaire.
Il me semble que ce qui justifie la non conservation de l'energie globale c'est l'acceleration de l'expansion.

Vu que ca fait plus de 150 ans que nos théories marchent bien avec la conservation de l' énergie (y compris des trucs aussi complexes que la bombe atomique et les centrales nukes, ou une sonde autour de la Lune) vos interrogations sont un peu inutiles.

Et si vous avez une nouvelle théorie à proposer, c' est à vous de trouver une expérience appuyant votre théorie nouvelle.
Le reste n' est que bavardage.

Ah mais je ne revendique rien d'autre que du bavardage.

on est plus ou moins d'accord pour le point de vue (c'est d'ailleurs ce que je disait dans mes messages précédents, le point de vue historique et phénomènologique est bien plus intéressant et illuminant) mais MissPacman s'intéresse aux maths, or si l'on se place dans un cadre mathématique (hors d'une pratique réaliste de la physique), alors il n'y a que des énergies potentielles rien d'autre. Le reste n'étant que des techniques de modélisation/approximation de phénomènes que l'on ne détaille pas (les frottements se résument à de l'interaction électrostatique, et donc décrit dans les détails par une énergie potentielle).

Oui et non, disons que l'aspect historique pour justifier l'apparition des differents termes d'energie ne m'importe pas. Et je prefere prendre le film dans l'ordre logique.
Par contre ce qui m'interesse c'est une justification physique (et justement pas mathématique) de la pertinence de certains termes appelés "energie". Apres tout des quantités conservées au cours du mouvement, y en a plein. Comment reconnait on une "bonne energie"?

Mais finalement je suis assez satisfait de ce qui a été dit, et je trouve interessant de noter que ce sont des considerations de conservation avant tout qui permettent de definir une energie.

D'ailleurs je ne suis pas du tout renseignée sur ce qu'est l'energie sombre (noire?) par exemple, mais n'a t elle pas ete introduite justement pour garantir la conservation de l'energie elle aussi?

Mais je suis quand meme curieux sur le point de vue "historique et phenomenologique", que peut il m'apprendre, qui ne soit pas resumé dans, disons la formulation variationnelle, et le theoreme de noether, ou meme plus prosaiquement sur les diferentes energies en mecanique du point, qu'ajoute t il de plus a mon premier message par exemple?
-----

[invite231234]

Mais finalement je suis assez satisfait de ce qui a été dit,

Mais je suis quand meme curieux

Beurk un homme, moi qui croyait qu'il y avait un peu de féminité dans ce monde de bruts !

[invite76543456789]

Beurk un homme, moi qui croyait qu'il y avait un peu de féminité dans ce monde de bruts !

Si vous voulez tous savoir on est 3 derrière ce pseudo, un homme et 2 femmes (nous partageons une meme adresse ip et les multi etant interdit!)

[jacquolintégrateur]

Citation de MissPacNann:

Pour le coup, on peut tres bien enoncer le thoereme de Noether sur une variété quelconque, il suffit de considerer des groupes a un paramètres d'automorphismes de la variété dont le jacobien preserve le lagrangien et on produit de la meme manière des intégrales du mouvement et la preuve est tout aussi elementaire.
Il me semble que ce qui justifie la non conservation de l'energie globale c'est l'acceleration de l'expansion.

Bonjour
Il n'est pas évident qu'il y ait toujours un groupe de transformations laissant la métrique invariante et satisfaisant à ces conditions: Dans un espace sphérique, il n'y en a pas. Le seul groupe laissant la métrique invariante est, alors, celui des rotations mais ce qu'il entraîne, c'est la conservation du moment cinétique (toujours via Èmilie). En ce qui concerne l'accélération de l'expension, la question est encore trop ténèbreuse (en ce qui me concerne!!) pour en tirer des conclusions. De toutes façon, le concept "d'énergie totale de l'Uniuvers" et, même "d'Univers"!!! n'est rien moins que clair...
Cordialement

[vaincent]

Bonjour,

D'ailleurs je ne suis pas du tout renseignée sur ce qu'est l'energie sombre (noire?) par exemple, mais n'a t elle pas ete introduite justement pour garantir la conservation de l'energie elle aussi?

Non, elle a été introduite afin de combler un manque du contenu en énergie de l'univers qui soit cohérent avec son expansion accélérée, manisfestement observée.

[invite231234]

D'ailleurs une question,

Dans les indétermination de Heisenberg, il y a :



est une variation d'énergie, ou plutôt une fluctuation d'énergie, il semble qu'il n'y ait pas de présupposé sur la conservation de l'énergie dans cette inéquation, non ?

[Magnétar]

Bon en réalité la notion d'énergie potentielle est artificielle (ou de chaleur ou de tout ce que l'on veut). Il y a une et une seule quantité conservée liée à l'invariance par translation. On appelle cette quantité énergie. Le découpage en différents termes lui est historique et phénomènologique. En premier lieu on s'est intéressé au mouvement et les quantités qui permettent de le caractériser (et on peut voir la force vive, dont tu parles et que j'ai mentionné, puis il y a eu l'énergie cinétique). Mais initialement il n'y a pas l'idée que cette quantité est conservée, tout au plus l'énergie cinétique est devenue intéressante car on s'est rendue compte (expérimentalement) qu'elle était conservée dans certains types de mouvement (typiquement mouvement rectiligne uniforme, particule chargée dans un champ magnétique (à faible vitesse), mouvement circulaire d'un objet autour de la terre...). Cependant il y a d'autres cas où elle ne l'est pas (chute d'une bille de plomb du haut de la tour de Pise par exemple), mais on a trouvé une autre quantité qui elle était conservée dans ce cas et on s'est de nouveau rendu compte que cette quantité était somme de celle qu'on connaissait déjà + un autre terme que l'on a appelé énergie potentielle. Bref tout ça c'est un peu le truc pseudo-historico-phénomènologique.
Après comment savoir si une quantité fait une bonne énergie ? Ben en premier lieu dans le formalisme lagrangien, non seulement tu sais qu'il existe une telle quantité conservée, mais en plus tu sais comment la construire à partir de données que tu observes.
Dans le cas où tu n'ai aucunes idées sur la théorie de ce que tu observes, et ben tu fais comme les anciens, tu mesures, tu construis des grandeurs, tu vois si ces grandeurs sont intéressantes (i.e. t'aident elles par exemple à distinguer deux comportements typiques de ce que tu étudies ? Sont-elles conservées au cours de l'évolution de ton système ?).

Ensuite, le fait de décider est-ce que telle quantité est une énergie ou non vient aussi une fois que tu connais la théorie de ton système. En particulier prends (à nouveau) l'énergie cinétique, ce qui est conservé ce n'est pas tant 1/2mv² après tout, c'est mv². On se doute bien que le facteur 1/2 vient naturellement une fois que tu as formalisé tes observations (il vient d'une intégration). De même tu appelles un truc énergie quand tu observes que c'est une quantité conservée, ET, après modélisation, que tu vois que cette conservation est associée à une invariance par translation temporelle.

Apres tout des quantités conservées au cours du mouvement, y en a plein

Ben en fait il n'y en a pas tant que ça. A part quelques grandeurs "topologiques", elles sont toutes données par le groupe de symétrie de ton système. Et c'est bien là le point important, car les grandeurs conservées plus il y en a mieux on se porte en tant que physicien, malheureusement à part dans quelques modèles intégrables pas réalistes pour un rond, il n'y en a pas assez. Résultat, en général, on se contente de bouffer de l'oscillateur harmonique et de la gaussienne à longueur de journée (à divers niveaux de sophistication je l'accorde), en essayant de combler les trous avec un peu de perturbations (et ça marche pas pour tout ni partout).

[jacquolintégrateur]

Citation de Magnétar:

Ben en fait il n'y en a pas tant que ça. A part quelques grandeurs "topologiques", elles sont toutes données par le groupe de symétrie de ton système. Et c'est bien là le point important, car les grandeurs conservées plus il y en a mieux on se porte en tant que physicien, malheureusement à part dans quelques modèles intégrables pas réalistes pour un rond, il n'y en a pas assez. Résultat, en général, on se contente de bouffer de l'oscillateur harmonique et de la gaussienne à longueur de journée (à divers niveaux de sophistication je l'accorde), en essayant de combler les trous avec un peu de perturbations (et ça marche pas pour tout ni partout).

Bonjour
La conservation de l'énergie est un peu, pour les physiciens, ce qu'un bilan est pour les comptables: quand la sortie n'est pas égale à l'entrée, ils ont la fièvre jusqu'à ce que le trou soit comblé!! Ainsi, c'est une entorse à la conservation de l'énergie, dans les processus beta, qui a suggéré, à Fermi, l'hypothèse du neutrino. Bien sûr, il y avait aussi une violation de la conservation du spin et le caractère continu du spectre des électrons béta mais le trou dans le bilan de l'énergie a été la goute qui a fait déborder le vase!!!
Cordialement

[invite76543456789]

Ben en fait il n'y en a pas tant que ça. A part quelques grandeurs "topologiques", elles sont toutes données par le groupe de symétrie de ton système.

Ah pour le coup, ca ca m'interesse beaucoup, est ce que tu pourrais preciser? (ce serait une sorte de reciproque au theoreme de noether).

[Magnétar]

Bon apparemment il y eu un bug mon dernier message n'est pas passé.
En gros je disais il n'y a pas (à ma connaissance) de réciproque au théorème de Noether. Cependant les seules quantités conservées que l'on sait construire et qui servent à quelque choses pour le physicien viennent du groupe de symétrie (à quelques exemples "topologiques" près), il y a d'autres quantité que l'on peut construire, avec d'autres symétries d'ailleurs (type dualités), mais à ce que j'en sais ça ne sers pas à grand chose (en réalité cela donne une réécriture de quantités conservées venant du groupe de symétrie).

[albanxiii]

Bonjour,

On c'est un "on" impersonnel, c'est la physique, dans un cours de physique, pas trop mal foutu, on introduit les differents types d'energies a mesure que le cours avance, et il se trouve que ces termes qu'on appelle energie trouvent la justification de leur introduction parce que ce sont des quantités qui se conservent au cours du mouvent (ou d'une "experience").

Qui se conservent ou se convertissent d'une forme à une autre. Je pense que c'est ça qui vous bloque. Quand on connaît des formes d'énergie et qu'on est face à une nouvelle situation (N), on peut essayer de trouver des manips qui montrent que l'énergie qui semble manquer dans (N) peut être tranformée en une autre forme d'énergie, que l'on connait celle là.

Bonne soirée.

[phuphus]

Bonsoir,

On c'est un "on" impersonnel, c'est la physique, dans un cours de physique, pas trop mal foutu, on introduit les differents types d'energies a mesure que le cours avance, et il se trouve que ces termes qu'on appelle energie trouvent la justification de leur introduction parce que ce sont des quantités qui se conservent au cours du mouvent (ou d'une "experience"). En fait il me semble interessant que ce qui "une energie" ce qui justfifie la denomination energie c'est justement que c'est une quantité conservée (et des questions d'homogeneité aussi). Disons que la qualité premiere d'une energie (ou meme la "definition" en fait) c'est d'etre conservée.

Ensuite pour la chaleur, la aussi c'est "ad hoc", par exemple, le premier principe de la thermo (qui en quelque sorte definit la notion de chaleur) stipule que la variation d'energie (interne) totale est la variation d'energie mecanique plus le transfert thermique! La chaleur est definie pour que l'energie se conserve.

Je persiste, je pense que tu prends les choses un peu à l'envers, simplement parce que personne ne te les as jamais présentées autrement. Le "on" en question, c'est Leibniz, Lagrange, Fourier, Joule, Carnot, Clausius, etc.

Ce que tu dis est vrai, mais ce n'est pas au fur et à mesure de l'avancement d'un cours que la notion d'énergie s'étend et prend du sens, c'est au cours de l'histoire. D'ailleurs, je pense que nous sommes assez d'accord sur la notion d'énergie :

Que l'on puisse construire des calculs mathématiques sur des grandeurs mesurables, tels que la somme des résultats obtenus se conserve

Au 17ème siècle, la notion d'énergie n'existait pas encore, mais il existait la "force vive", produit de la masse par la vitesse au carré (m.v^2). Leibniz a constaté que cette force vive se conservait lors d'un choc. L'énergie cinétique est proportionnelle à la force vive, et si seule cette énergie est en jeu on comprend bien qu'un simple facteur de proportionnalité n'entame pas sa conservation.

Ce n'est qu'un peu plus tard, justement avec cette histoire d'énergie potentielle, que le facteur 1/2 apparaît.

En parallèle, la calorimétrie se développait lentement, et la notion de "calorique" prévalait à celle de chaleur. Et pourtant, il traînait déjà au 17ème siècle un axiome de conservation du calorique. Ce n'est qu'au 18ème que la notion de chaleur prend le pas, avec toujours la conservation de la chaleur. De nombreuses expériences de calorimétrie permettent, déjà à cette époque, de constater que la chaleur se conserve.

On arrive donc au 19ème siècle avec deux situations bien séparées, en mécanique et en thermique :
- conservation de la quantité énergie cinétique + énergie potentielle
- conservation de la chaleur lors de phénomènes purement thermiques

L'expérience fondamentale qui va poser la première pierre de l'édifice de la conservation de l'énergie (tout du moins, c'est comme cela que mes profs de prépa me l'avaient présentée) est l'expérience de Joule. Il constate que lors du ralentissement d'un solide dans un fluide, il y a proportionnalité entre l'énergie cinétique cédée par le solide et la chaleur gagnée par le fluide. Le coefficient de proportionnalité est égale à ... 1/4,18 ! Une nouvelle unité sera introduite, le joule, sans pour autant faire disparaître l'ancienne (la calorie).

Conclusions :
- Joule montra que l'énergie mécanique et la chaleur étaient équivalentes : on voit poindre la notion globale d'énergie.
- On voit ici qu'un système cohérent d'unités est nécessaire à l'établissement de relations mathématiques simples. C'est bien plus qu'un recalage ad hoc.

Mais je suis quand meme curieux sur le point de vue "historique et phenomenologique", que peut il m'apprendre, qui ne soit pas resumé dans, disons la formulation variationnelle, et le theoreme de noether, ou meme plus prosaiquement sur les diferentes energies en mecanique du point, qu'ajoute t il de plus a mon premier message par exemple?

J'espère que ce que j'ai écrit t'aura un peu éclairé. Je ne suis malheureusement pas spécialiste de la question, de nombreuses imprécisions doivent être présentes dans mon intervention, mais j'espère que cela t'aura donné envie de mettre le doigt dedans.

Par contre ce qui m'interesse c'est une justification physique (et justement pas mathématique) de la pertinence de certains termes appelés "energie". Apres tout des quantités conservées au cours du mouvement, y en a plein. Comment reconnait on une "bonne energie"?

Il ne faut pas se focaliser sur le mouvement. Une énergie doit pouvoir se transformer en une autre, connue, avec toujours cette conservation.

En d'autres termes, on peut attaquer le problème par le bout que l'on veut, on tourne toujours en rond :
- un convecteur électrique transforme de l'énergie électrique en énergie thermique, et il y a conservation
- un moteur électrique transforme de l'énergie électrique en énergie mécanique, avec conservation, et si le tout se dissipe dans un fluide il y a encore et toujours conservation
- si l'on utilise un transducteur électrique pour éjecter un solide, l'énergie potentielle maximum acquise par le solide est bien égale à l'énergie électrique dépensée. Il y a toujours conservation
- pour créer un champ magnétique à partir d'énergie électrique, on dépense de l'énergie (électro-aimant). On fait de même pour aimanter un aimant permanent, et aux pertes thermiques près ces énergies sont égales pour une même "aimantation" (je le mets entre guillemets, car pour une bobine il s'agit juste d'une aimantation équivalente)
- plonge un petit aimant dans le champ d'un grand aimant, le petit aimant va s'aimanter. Retire le petit aimant, le grand aimant n'a perdu aucune aimantation, et le petit est aimanté. L'énergie gagnée par le petit aimant est égale au travail que tu as dépensé pour l'extraire du champ du grand aimant.
- dans un moteur à combustion interne, de l'essence et de l'oxygène sont transformés en CO2 et en flotte. Si tu fais le bilan énergétique (et massique) global, tu te rends compte que ce que tu perds a servi à accélérer / faire avancer ton véhicule et à chauffer ton moteur, et encore une fois tout ce petit monde se conserve et tout cela est cohérent. Pas d'entourloupe, pas d'artifice.
- les mêmes énergies chimiques définies pour la combustion le sont pour des espèces utilisées dans les piles électriques : l'énergie électrique que tu peux en tirer est encore et toujours cohérente avec toutes les autres citées depuis le début. Tu peux te servir de cette énergie électrique pour te chauffer, faire tourner un moteur, aimanter un aimant, etc. et encore et toujours il y aura conservation
- etc.

Du coup qu'est ce qui nous empeche a ce titre là, de créer une nouvelle "sorte d'energie" des que l'on voit que sa conservation est violée.

Ce qui nous en empêche, c'est que justement cette énergie on doit pouvoir :
- la retrouver quelque part, et donc la mesurer
- la transformer à son tour en une autre forme d'énergie connue, et donc l'évaluer au rendement de conversion près

Bref, je ne sais pas ce que vous en pensez, mais personellement, ca m'a fait beaucoup reflechir sur ce que c'est au fond que l'energie, et sur comment on discrimine sur qu'est ce qui est de l'energie et qu'est ce qui n'en est pas, et sur la conservation de cette energie (ca pose des problemes de nature experimentaux, par exemple, sans "catalogue" de toutes les energies comment s'assurer par exemple si une experience viole la conservation de l'energie sachant que ce qui "manque" pourrait etre aussi de l'energie).

Une partie de la réponse à tes interrogations est contenue dans cette phrase : tu dis bien "ce qui manque", et non "ce qu'il y a en trop".

As-tu un seul exemple historique où une forme d'énergie a été découverte grâce à "ce qui manque", et non en rapprochant des concepts déjà existants ? Je parle bien d'un exemple historique, et non pas d'un cours qui présenterait cela de cette manière. Les cours ne sont que des versions digérées des résultats de recherche des derniers siècles.

[invite76543456789]

Bon apparemment il y eu un bug mon dernier message n'est pas passé.
En gros je disais il n'y a pas (à ma connaissance) de réciproque au théorème de Noether. Cependant les seules quantités conservées que l'on sait construire et qui servent à quelque choses pour le physicien viennent du groupe de symétrie (à quelques exemples "topologiques" près), il y a d'autres quantité que l'on peut construire, avec d'autres symétries d'ailleurs (type dualités), mais à ce que j'en sais ça ne sers pas à grand chose (en réalité cela donne une réécriture de quantités conservées venant du groupe de symétrie).

Bon j'ai reflechi un peu a la situation (dans un cas simple, je ne suis pas du tout expert en geometrie symplectique). Et en fait vous aviez raison!!
Si on se donne deux champs de vecteurs hamiltoniens (associée a des fonctions disons f et g) dont l'un preserve le flot de l'autre, alors bien sur tautologiquement le flot de ce dernier est un groupe a un parametre d'automorphisme pour le second. Mais, si on se donne une intégrale premiere du mouvement pour un champ hamiltonien quelconque, alors le flot champ de vecteurs hamiltonien associé a cette intégrale est un groupe a un parametre d'automorphismes (au moins local, mais global si la variété est compacte, ce qu'on peut supposer je pense, enfin mathématiquement ca me parait un bon cadre, apres je ne sais pas physiquement ce qu'il en est) respectant le premier champ.
La preuve est straightforward (une fois le probleme bien posé, c'est juste des manipulations des crochets de poissons).
Bref, les "energies" sont bien toujours données par une donnée de symétrie au moins locale, et meme globale si la variété est compacte, donc le systeme "confiné" tel que je le vois.

En fait, sous cette forme j'ai l'impression de ne rien dire de plus que le théoreme de noether (en fait j'ai meme l'impression d'en dire moins, mais surtout j'ai l'impression d'aller dans le sens reciproque au theoreme) d'autant plus que dans un forme aboutie, je doute que le theorement soit uniquement pour les groupes a un parametres du groupes des automorphismes, mais plutot pour tous ses sous groupes de Lie (faibles?). En fait je me suis apercu que le théoreme de Noether tel que je le connais est purement un theoreme "lagrangien" et pas hamiltonien comme je le disais (en fait il permet de passer de l'une a l'autre).
Bref je dois surement re-inventer la roue, mais en fait j'ignorais vraiment cette implication là.

[Ludwig]

Résultat, en général, on se contente de bouffer de l'oscillateur harmonique et de la gaussienne à longueur de journée (à divers niveaux de sophistication je l'accorde), en essayant de combler les trous avec un peu de perturbations (et ça marche pas pour tout ni partout).

Bonjour,

Exellente analyse,

oui on en bouffe à toutes les sauces de l'oscillateur harmonique, les plats sont variés.

Cordialement

Ludwig