Energie de liaison de l'électron dans l'atome d'hydrogène

[cipso]

Bonour,

Pourquoi l'énergie de liaison est égale à l'énergie totale du système {électron} (énergie cinétique + énergie potentielle) ?

Merci.
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[Deedee81]

Salut,

Pourquoi l'énergie de liaison est égale à l'énergie totale du système {électron} (énergie cinétique + énergie potentielle) ?

C'est fort simple.

Supposons que tu aies un électron isolé (et immobile) et que tu veux le lier à l'atome. En se liant il va libérer un peu d'énergie résultant de l'interaction électrostatique entre le noyau et l'électron. C'est la partie énergie potentielle. Mais l'électron va avoir une certaine "vitesse" moyenne, plus précisément une certaine énergie cinétique précise sur son orbitale. Et cette énergie là, il faut la fournir. Elle se soustrait donc à l'énergie potentielle.

En général, on note l'énergie cinétique positivement et l'énergie potentielle négativement (la soustraction devient ainsi une simple addition). Le total énergie cinétique + énergie potentielle est alors l'énergie de liaison, négative s'il s'agit d'une liaison stable.

A noter que tout ceci est général et n'est pas propre à l'électron dans l'atome ni même à la mécanique quantique.

[cipso]

Merci de votre réponse mais j'ai encore des problèmes de compréhension avec les signes. Si on considère deux systèmes S1 {électron isolé et immobile} et S2 {électron lié} on a, l'énergie de S1 égale à Eo (énergie interne) et l'énergie de S2 égale à E = Eo + Ec + Ep + E(liaison). Avec la conservation de l'énergie entre S1 et S2 on a E=Eo donc E(liaison) = -Ec - Ep ...

[Deedee81]

Merci de votre réponse mais j'ai encore des problèmes de compréhension avec les signes. Si on considère deux systèmes S1 {électron isolé et immobile} et S2 {électron lié} on a, l'énergie de S1 égale à Eo (énergie interne) et l'énergie de S2 égale à E = Eo + Ec + Ep + E(liaison). Avec la conservation de l'énergie entre S1 et S2 on a E=Eo donc E(liaison) = -Ec - Ep ...

En effet, il faut faire attention avec les signes. D'autant que les conventions varient d'un auteur à l'autre ou d'un cours à l'autre. Donc vérifie ce qui suit par rapport à tes lectures/cours.

Habituellement, on note positivement l'énergie fournie par un système. Elle est négative si le système consomme de l'énergie. Le système est lié si fournit de l'énergie en se formant (il reste stable tant qu'on ne lui rend pas l'énergie nécessaire à sa "rupture").

Soit le système non lié. L'énergie est Eo (positive) pour l'atome sans son électron. Celui-ci est immobile (énergie cinétique 0) et il est très loin (idéalement à l'infini, énergie potentielle = 0 par convention).

Une fois lé, on a une énergie cinétique (positive) Ec et une énergie potentielle Ep (négative pour un système lié). La conservation de l'énergie donne donc :

Eo = Eo + Ec + Ep + énergie libérée (notons là El).

Donc El = - Ec - Ep

C'est cohérent. Ec est positif et Ep négatif, mais plus grand en valeur absolue que Ec, donc El sera positif.

(note que dans certains systèmes/états, le moment angulaire peut être très élevé donnant une très grande énergie cinétique et le système ne peut alors pas être lié. Les états de grands moments angulaires diminuent la stabilité).

Pour E(liaison) j'ai déjà vu les deux conventions. Parfois on le note comme une énergie positive :
E(liaison) = El = -Ec - Ep
parfois on le note comme une énergie négative pour souligner le fait que c'est une énergie de liaison :
E(liaison) = -El = Ec + Ep
(ce qui est probablement comme ça là où tu l'as lu, puisque ça correspond à ton premier message).

Ces histoires de convention de signes se rencontrent partout, même en relativité. Ca pourri parfois franchement la vie. Mais on s'habitue vite (mais gaffe à l'erreur de signe, ça aussi ça va vite )

[A voir en vidéo sur Futura]

[cipso]

Ah j'y vois enfin plus clair! Merci bien!

[LPFR]

Bonjour.
L'énergie de liaison est égale à l'énergie d'ionisation. 14 eV environ pour l'hydrogène.
Au revoir.

[cipso]

Et merci d'avoir pris le temps pour cette réponse détaillés !