Turbine thermodynamique

[blaker]

Bonjour,

Dans le cadre d'un TP, il met demandé de montrer que les pressions suivent une suite géométrique :

P(i+1) / Pi = ( Pn/P0) ^ (1/n).

Je ne trouve pas la solution après avoir chercher des heures...
Merci d'avance pour votre aide.

[albanxiii]

Bonjour,

Personne ne pourra vous aider si vous ne décrivez pas l'expérience où intervient cette question.

Bonne soirée.

[blaker]

Bonjour,

Voici l'énoncé exact de la question :

Justifier cette relation, par une étude d'un étage de la paraisotherme. On prendra pour simplifier des détentes isentropiques, et un gaz parfait.

J'ai trouvé une relation pour 2 étages (2isentropes + 2 isobares) : P2 = racine (P3 * P1). Je suis partis du travail et j'ai calculé la dérivé en fonction de P2 pour obtenir le travail optimal.
Donc je voulais généraliser le processus, je trouve : W= Cp * T0 ( somme((Pi / Pi-1),i,0,n) ^ ((gamma-1)/gamma) - n ) avec P0 et Pn les pressions extrêmes et T0 la température extérieure. Pi étant l'état atteint à la fin de la i ème détente.

Seulement je suis bloqué maintenant, je ne trouve pas la dérivé et je ne vois pas comment autrement faire.