Le hasard est-il possible ?

[Galaxix]

Bonjour,

je sais qu'on en a beaucoup parlé, mais j'ai une question; le hasard existe-t-il ?
Pour ma part, je me demande également, si on refait une expérience dans les mêmes conditions, se produira-t-il la même chose ?


Moi, j'ai fait une petite "expérience", je plaçais un bic en hauteur, et je m'aidais de repère, le bic était alors dans la même position, à 1 mm près. Je le lachais, et il retombais toujours dans la même position, a 1 mm près. Pourtant, le bic tombait faisait quelque chose d'assez complexe, il tombait, roulait un peur, puis s'arrêtait net, a 1cm de ma farde (Oui, j'ai fais sa durant mon heure d'étude scolaire ).

Alors, pour une expérience , peut-on parler de hasard, ou ne parle-t-on de hasard que au niveau atomique ?


Merci.
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[invite91f11209]

Salut Galaxix,

en fait on ne parle pas de hasard en physique mais de probabilité. Ce que tu as fait avec ton crayon, c'est un peu le même principe que ce que nous faisons en physique des particules. On répète des expériences des millions de fois pour voir la valeur moyenne. Par exemple, si tu tires à pile ou face, 3 fois, tu auras 2/3 d'un côté et 1/3 de l'autre de proba d'avoir pile ou face. Si tu tires des dizaines de fois, ça va se rapprocher de 50/50.

Par ailleurs, en général les particules qu'on cherche à observer, ont différentes manières d'apparaitre, qui obéissent à des probabilités, qui dépendent eux mêmes des caractéristiques physiques, des lois de la physique. Comme quand tu lances la pièce elle a une chance sur 2 de retomber du côté pile.

DOnc en conclusion, on parle de hasard comme on parle de hasard au casino quand on est matheux. Ce n'est pas du hasard, mais des probabilités qui correspondent à des éléments bien physiques.

Chapeau pour ta petite expérience! t'as tout compris

[triall]

Bonsoir,Galaxix, je pense que vous connaissez les réponses à vos questions , et les posez juste comme ça !Mais je peux me tromper .
Par contre je ne sais absolument pas ce qu'est une farde !

[Galaxix]

Bonsoir,Galaxix, je pense que vous connaissez les réponses à vos questions , et les posez juste comme ça !Mais je peux me tromper .
Par contre je ne sais absolument pas ce qu'est une farde !

Non, j'ai déjà lu des sujets, sans vraiment vouloir comprendre, car top de réponses a lire. Une farde, bah c'est une farde scolaire, c'est un classeur, un truc avec 2 anneaux, que l'on ouvre, pour mettre des feuilles. J'ai souvent entendu dire que les Français disent classeurs, et les belges fardes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nicophil]

si on refait une expérience dans les mêmes conditions, se produira-t-il la même chose ?

Tout est dans ce "mêmes conditions"... Il faut repérer quelque chose qui est constant dans l'état de départ, susceptible de conduire au même état final.

Le grand truc, c'est de bien voir que le hasard n'est pas dans les choses mais n'est qu'un mot pour marquer les limites de notre connaissance de ces choses: où finissent les repères que nous avons mis, là commence le hasard.

[chaverondier]

le hasard existe-t-il ?

Je tente une petite réponse sous la forme d'une proposition de définition (sommaire). Le hasard existe. C'est, par définition, ce que l'on ne sait pas prévoir.

Choisissons maintenant une définition plus restrictive. Le hasard, c'est ce que l'on ne peut pas prévoir.

Au vu de nos connaissances actuelles, le hasard au sens de cette définition là existe lui aussi. On ne peut pas prévoir le résultat d'une mesure quantique même en connaissant parfaitement l'état quantique du système observé. De plus, on ne pourrait pas prédire ce résultat de mesure même s'il était possible de connaître parfaitement l'état quantique :

• du système observé
• de l'appareil de mesure
• de l'environnement avec lequel il interagit.

En effet la mécanique quantique, dans sa description de l'évolution quantique d'un système isolé (l'univers, c'est le seul système isolé), nous offre un modèle déterministe de cette évolution ne donnant lieu à l'apparition d'aucun résultat de mesure.

On obtient pourtant des résultats de mesure, mais on ne sait pas très bien comment ça marche. Le modèle quantique complet de l'ensemble système observé, appareil de mesure et environnement n'en prévoit pas. Parmi les approches qui visent à résoudre ce problème (dit de la mesure quantique) aucune, à ce jour, ne rencontre l'adhésion de l'ensemble des physiciens.

Si on laisse tomber ce point particulièrement épineux, il existe de nombreuses sources de hasard (au sens d'impossibilité de prévoir). Elles découlent de nos limitations d'accès, de stockage et de traitement de l'information (1).

D'ailleurs, sans ces limitations d'accès à l'information, nous serions bien en peine d'observer un écoulement irréversible du temps.

(1) Les évolutions de type dynamique du chaos déterministe jouent d'ailleurs un rôle d'amplificateur du manque d'information sur l'état initial du système considéré lorsqu'il est régi par une telle dynamique. Elles éliminent la possibilité de prévoir l'état du système considéré au delà de quelques fois son temps de chaos.

[LPFR]

Bonjour.
Le hasard strict est "facilement" crée en pratique.
Si vous prenez une substance radioactive, vous ne pouvez pas prévoir le moment exact de la prochaine désintégration. Vous pouvez calculer les probabilités pour des intervalles futurs. Mais c'est tout.
Même chose pour le bruit thermique. La tension de bruit thermique qui apparaît aux bornes d'un composant électrique (comme une résistance ordinaire) est strictement aléatoire et vous ne pouvez pas prévoir la valeur qu'elle aura à un instant donné dans un futur proche ou éloigné.
Au revoir.

[invite91f11209]

Exemple de hasard physique historique : le mouvement brownien. C'est un hasard descriptible par les lois de la physique. Est ce qu'on peut encore appeler ça hasard? Le fait est que certains phénomènes ne peuvent être décrits précisément, mais en moyenne, car ils répondent à des lois de probabilité.

[LPFR]

Re.
Là, on rejoint les explications de Chaverondier.
On pourrait décrire le mouvement Brownien si on était capable de connaître à un instant donné les vitesses et les positions de toutes les molécules.
Mais cette connaissance est pratiquement et théoriquement impossible. Donc le mouvement Brownien est imprévisible, sauf à très court terme (de l'ordre du mean free time) où il est prévisible approximativement.
A+

[invite91f11209]

En fait je préfère dire qu'on ne peut prédire le mouvement de chaque molécule, une à une, que de manière probabiliste, par contre on peut décrire tout à fait précisément le mouvement brownien dans son ensemble, attention. On en a une description statistique, parfaitement déterminée. On arrive d'ailleurs à décrire des systèmes physiques quantiques beaucoup plus complexes!

[LPFR]

Re.
Dit comme ça je suis d'accord.
Globalement c'est parfaitement prédictible (comme la loi des gaz parfaits) mais au niveau microscopique c'est du pur hasard (comme la vitesse et position d'une des molécules).
A+

[pesdecoa]

De nombreux physiciens ont tenté de mathématiser le hasard, et la plupart donne des réponses qui moi me satisfont
Boltzmann propose l'hypothèse ergodique pour décrire le hasard : idée remarquable qui dit que le hasard est là lorsque une moyenne d'ensemble est égale à une moyenne temporelle
Poincaré et le chaos, Godel et le théorème d' incompletude.
Mais depuis cette période la grande question n'a pas été de définir le hasard mais de définir dans un processus les structures d' une part et l'aléatoire d'autre part ..C'est le
théorème de régularité

[invite91f11209]

Je ne suis pas d'accord. Ce n'est pas du pur hasard. Ce n'est pas parce qu'un phénomène n'est prévisible que de manière statistique qu'il est dû au hasard. Le mouvement de chaque molécule est décrit par des équations vérifiées. Leurs solutions sont statistiques et donnent des probabilités de mouvement, déterminées. Ce n'est donc pas du hasard.

Cordialement.

[invite91f11209]

Il y a tout un pan de la physique qui correspond à l'étude des processus statistiques complexes, notamment la matière condensée.

[Nicophil]

Bonjour,

Voilà! On se sert d'une pièce pour tirer au hasard à pile ou face, mais on sait que sur un nombre suffisamment grand de tirages, la statistique tendra vers 50% de pile, 50% de face, de façon déterministe.

Maintenant une question intéressante est de préciser si c'est la même chose avec les phénomènes quantiques: c'est le problème de savoir si l'indétermination leur est "intrinsèque"...
Pour ma part, je n'y vois pas de différence avec les lois statistiques de la thermodynamique, du mouvement brownien, etc. : indétermination au niveau individuel, quantique mais lois probabilistes au niveau macroscopique, collectif, constitué par "un nombre suffisamment grand" de quanta: selon le principe de correspondance de Bohr.

[invite91f11209]

Les lois sont probabilistes au niveau quantique, d'où la description d'ensemble basée sur des calculs statistiques. L'indétermination au niveau individuel est relative, on peut déterminer les probabilités pour avoir tel ou tel état final, en quantique on calcul des densités de probabilité pour chaque phénomène. Ce n'est pas du pur hasard, mais des probabilités d'état.

[chaverondier]

Je ne suis pas d'accord. Ce n'est pas du pur hasard. Ce n'est pas parce qu'un phénomène n'est prévisible que de manière statistique qu'il est dû au hasard. Le mouvement de chaque molécule est décrit par des équations vérifiées. Leurs solutions sont statistiques et donnent des probabilités de mouvement, déterminées. Ce n'est donc pas du hasard.

Le sujet m'intéresse, mais j'ai quand même le sentiment qu'il rassemble en ensemble de difficultés très très important comme illustré par les quelques exemples qui suivent.

1/ Un problème de définition d'abord : je serais d'avis de proposer comme définition du hasard une définition relative à l'observateur, à ses moyens d'observation et à un objectif prédictif donné (une définition à caractère relationnel donc, ça va plaire à certains). Avec ces précisions je définirais bien le hasard comme l'impossibilité de prévoir ce que l'on cherche à savoir eu égard à l'objectif de prédiction que l'on s'est fixé.

2/ Des problèmes physiques ensuite.

2-1/ Que penser du hasard quantique par exemple sachant que ça dépend de ce que l'on considère : la dynamique déterministe de l'évolution quantique d'un système isolé (bon d'accord seul l'univers rentre dans cette catégorie) ou au contraire les résultats issus de mesures quantiques déterminées seulement statistiquement par la règle de Born. Certains comme A. Valentini suggèrent d'interpréter le hasard quantique comme découlant de fluctuations statistiques autour d'un état d'équilibre à une échelle inaccessible à l'observation. C'est quand même bien le sentiment qu'on éprouve vis à vis, par exemple, des fluctuations du vide sur lesquelles vous donniez des explications sur un autre fil d'ailleurs (ou encore vis à vis de l'issue connue seulement statistiquement d'un processus de diffusion quantique) ?

2-2/ Comment extraire l'information requise pour établir les lois de la physique et acquérir une connaissance appropriée de l'état d'un système observé sans passer par un traitement statistique des résultats d'observation (en éliminant, pour cela, les informations que l'on décide de classer dans la catégorie bruit) ?

Ces incertitudes et manques d'information sont la conséquence de limitations d'accès à l'information dont on ne sait pas très facilement, me semble-t-il, distribuer les causes entre

• Le degré d'avancement de la science
• Le degré d'avancée technologique de nos moyens d'observation
• Les propriétés d'un recueil obligatoire d'information classique à l'échelle macroscopique. Cette information est robuste, manipulable et recopiable à volonté à notre échelle et sans erreur mais le prix à payer est un volume d'information très très inférieur à celui requis pour caractériser complètement l'état microphysique du système observé.
• Des causes de limitation d'accès à l'information peut-être encore moins dépendantes de la famille d'observateurs considérée...?

2-3/ Comment éviter le hasard requis par une fuite d'information sans laquelle il n'y a aucun phénomène irréversible donc pas d'écoulement du temps ?

2-4/ Est-il nécessaire de recourir à l'hypothèse ergodique pour justifier certaines conclusions de la thermodynamique statistique alors que cette hypothèse n'est, le plus souvent, qu'une approximation quand elle n'est pas carrément fausse pour la dynamique hamiltonienne du système considéré ?

2-5/...

3/ Des problèmes d'interface entre physique et mathématiques ensuite :
3-1/ Comment décider qu'un tirage à pile ou face est vraiment un "tirage à pile ou face parfait". On n'a jamais suffisamment d'information pour en décider puisqu'il faudrait une infinité de tirages pour cela (cette remarque s'applique d'ailleurs à toutes les lois de la physique et pas seulement à ce cas particulier servant d'illustration).

3-2/ Que penser, par exemple, de l'invariance de Lorentz quand on va chercher "la petite bête". Je m'explique, grâce au principe de relativité du mouvement, deux situations identiques dans deux référentiels inertiels distincts conduisent à des résultats d'observation identiques du point de vue de deux observateurs au repos chacun dans l'un de ces deux référentiels. Mais pratiquement, pour le vérifier, que fait-on ? On ne peut pas mettre deux univers identiques en mouvement l'un par rapport à l'autre dans le même espace-temps et sans interaction l'un avec l'autre ? On se contente donc d'une exploitation de ce principe basée sur des situations voisines (ou fictives) dans deux référentiels inertiels distincts.

3-3/ Que penser de "la croissance de l'entropie des systèmes isolés" alors que cette règle est juste en pratique mais mathématiquement fausse (puisque l'évolution d'un système isolé est régie par une dynamique hamiltonienne donc isentropique). On a donc besoin d'une fuite d'information dans l'environnement du "système isolé" (qui ne l'est donc pas), sans ça, il n'y a pas de création d'entropie donc pas d'écoulement du temps.

3-4/...

Face à une même situation, un phénomène peut être jugé du au hasard ou pas (je veux dire par là prévisible ou pas),

• selon la modélisation et le degré de précision dont on a besoin
• selon la quantité d'information que l'on estime possible de recueilir par l'observateur
• selon les moyens de recueil, de traitement et de transfert d'information considérés
• selon la définition que l'on décide d'adopter du hasard.

En tout cas, je ne crois pas que l'on puisse dissocier la notion de hasard de la relation cause-effet impliquant la prise en compte d'un observateur-expérimentateur caractérisé par ses imitations d'accès à l'information.

• Le second principe de la thermo et son interprétation informationelle, je veux évoquer l'impossibilité supposée d'un démon de Maxwell exprimant une sorte de rendement informationnel maximal (définitif ?). Pas de possibilité de stocker dans un système isolé plus d'information classique sur l'état de ce système que ce qu'autorise l'entropie de Boltzmann de ce système. Cette entropie définit donc le manque minimal d'information sur l'état microphysique du système isolé considéré (et exige donc un degré minimal d'imprévisibilité sur son évolution future découlant de ce manque d'information).
  *
• le principe de causalité. Il n'a pas de sens sans un écoulement irréversible du temps donc sans limitation d'accès à l'information d'une famille d'observateurs (limitation sans laquelle il n'y a pas possibilité de création "nette" d'entropie donc pas d'écoulement irréversible du temps)
  *
• la modélisation de l'information accessible par mesure quantique par utilisation des algèbres de Von Neumann et par l'impossibilité admise de distinguer des mélanges statistiques d'état caractérisés par un même opérateur densité (alors que le phénomène d'écho de spin prouve qu'il s'agit là d'une approximation) et leur nombreuses conséquences (impossibilité de mesure simultanée d'observables complémentaires, no-cloning theorem, impossibilité de téléportation classique, no-communication theorem...)

me semblent être des modélisations de ces limitations d'accès à l'information (base du hasard) sans qu'il soit très facile de cerner à coup sûr leur caractère

• physique
• technologique
• scientifique
• propre à une famille "d'observateurs" (mais c'est quoi un observateur, une entité qui recueille de l'information ? Sur quelle base juger cette information pertinente ou non pertinente alors que de ce découpage découle la modélisation de l'écoulement irréversible du temps, l'impossibilité d'échange d'information entre évènements séparés par des intervalles de type espace et l'impossibilité de machines thermiques monothermes ?)
• définitif ou non.

[rommelus]

Bonjour,

Je n'ai pas bien compris le sens de ceci :

Mais pratiquement, pour le vérifier, que fait-on ? On ne peut pas mettre deux univers identiques en mouvement l'un par rapport à l'autre dans le même espace-temps et sans interaction l'un avec l'autre ?

En implantant un laboratoire sur la plage et un autre sur un bateau pouvant se déplacer on obtient deux référentiels (espaces physiques) depuis lesquels on peut observer les mêmes phénomènes.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite6754323456711]

En implantant un laboratoire sur la plage et un autre sur un bateau pouvant se déplacer on obtient deux référentiels (espaces physiques) depuis lesquels on peut observer les mêmes phénomènes.

Bonjour rommelus,
As-tu pris connaissance de la vision de Weyl ? Une thèse qui en propose une analyse : L’unité de la pensée épistémologique de Weyl sur la notion d’espace

Patrick

[Nicophil]

... Mais ils sont dans un espace(-temps) différent.

[rommelus]

Salut Patrick.

As-tu pris connaissance de la vision de Weyl ? Une thèse qui en propose une analyse : L’unité de la pensée épistémologique de Weyl sur la notion d’espace

Le lien sans erreur : L’unité de la pensée épistémologique de Weyl sur la notion d’espace

En parcourant le document je remarque que le mot espace est utilisé comme synonyme du mot espace-temps : ce n'est pas forcément un choix pertinent.
Dans un espace physique on peut affirmer qu'un corps (électron, atome, comète) est continument immobile ou qu'il ne l'est pas. C'est ainsi que les espaces physiques des deux expérimentateurs (sur la plage et sur le bateau) peuvent être distincts puisque chacun se sait immobile dans son espace physique et peut constater que l'autre ne l'est pas. L'espace-temps serait alors l'ensemble de tous les évènements possibles.

Une des problématiques du document semble être la non unicité mathématique de la détermination de la connexion affine sur une variété riemannienne (ou pseudo de la RG) : mon problème, plus élémentaire, est la non existence d'un outils mathématique permettant de caractériser la stationnarité d'une entité par rapport à un expérimentateur désigné (message #36 composition de vitesses relativistes) autrement dit la mise en évidence de l'existence de plus d'un espace physique dans la modélisation choisie par la RG.

Ainsi, peut être le problème de Weyl est de savoir si on peut définir un hypothétique expérimentateur privilégié dont l'espace physique (tridimensionnel) est décrit par la variété métrique quadridimensionnel et la connexion affine naturelle associée.

Certains voudrons affirmer qu'un expérimentateur n'a jamais à se demander si un corps est continument immobile ou s'il ne l'est pas : je ne demande qu'à voir la description d'un expérience de physique où cette notion est superflue.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite6754323456711]

selon la définition que l'on décide d'adopter du hasard.

Existe t-il d'autre formalisation ?

Patrick

[chaverondier]

Existe t-il d'autres formalisations ? Entretien avec Gregory CHAITIN sur la COMPLEXITÉ, la LOGIQUE et le HASARD.

Je cite quelques passages issus du lien ci-dessus. Ils me semblent très intéressants pour préciser comment le hasard est vu du côté des mathématiques sur la base des recherches récentes de Gregory CHAITIN:

"Des objets plus simples requièrent des programmes plus courts". Ce qui est désigné comme un programme informatique -- un ensemble d'instructions codées en chaînes de 0 et 1 -- est un nombre décrivant un autre nombre mais dans une séquence généralement plus courte. Dans cette perspective, un nombre aléatoire n'a pas de compression possible ; le plus petit programme susceptible de le décrire consiste à écrire entièrement ce nombre. Existe-t-il des définitions mathématiques -- plus courtes ou plus longues -- du hasard ?

-- Il y a d'autres définitions, en particulier la définition statistique du hasard due au Suédois Martin-Löf. Sa définition s'appuie sur les propriétés statistiques du hasard alors que ma définition est fondée sur la notion de complexité de l'information. Un joli théorème a prouvé que nos deux théories étaient équivalentes, ce qui est toujours une bonne chose en mathématiques ! Lorsque, pour un même objet, plusieurs définitions proposées se révèlent équivalentes, cela indique que vous avez réellement touché le coeur du problème, que vous avez identifié les concepts les plus pertinents.

Ma théorie sur les nombres aléatoires est surtout théorique ! Je pense que l'application la plus intéressante est l'épistémologie. Le fait le plus marquant de cette théorie est qu'elle prouve qu'elle est impraticable, qu'elle n'a pas d'application parce que vous ne pourrez jamais calculer le degré de complexité ! Vous pourrez prouver des théorèmes la concernant, mais il sera impossible d'être jamais sûr du degré de complexité d'un objet en particulier. Même si, selon ma définition, la plupart des choses sont aléatoires, vous ne pourrez jamais en être sûr !

Et ce passage qui montre le lien de la notion de hasard telle que vue par le mathématicien Gregory Chaitin avec les considérations d'entropie développées par Boltzmann.

Mon travail est en réalité connecté aux idées fondamentales de la physique. Ma mesure de la complexité algorithmique est très proche de la notion d'entropie développée par Ludwig Boltzmann (1844-1906), fondamentale en physique statistique et en thermodynamique et qui mesure le degré de désordre d'un système physique. Cette notion d'entropie, dès l'époque de Boltzmann, entretenait des liens solides avec la philosophie, par exemple en ce qui concerne la direction, la flèche du temps.

Il y a d'autres parties de ce lien que je trouve très intéressantes aussi relativement au nombre oméga (ou relativement au caractère non aléatoire au contraire du nombre pi). Voilà au moins quelques éléments de réflexion relativement à la notion de hasard du point de vue d'un mathématicien, et ce, sur la base de recherches mathématiques récentes.

En tout cas, ces éléments confirment le caractère extrêmement transversal de la question du hasard et souligne la grande difficulté de ce thème (surtout quand, en plus, on veut s'intéresser à la notion de hasard dans le domaine de la physique).

[invite6754323456711]

En tout cas, ces éléments confirment le caractère extrêmement transversal de la question du hasard et souligne la grande difficulté de ce thème (surtout quand, en plus, on veut s'intéresser à la notion de hasard dans le domaine de la physique).

Ce qui apparait est que le hasard est non calculable car sinon il ne serait plus du hasard. Un exemple le nombre Ω : Il a une définition mathématique précise, mais il est également inconnaissable, incalculable. Dixit Gregory Chaitin

Patrick

[invite91f11209]

Le sujet m'intéresse, mais j'ai quand même le sentiment qu'il rassemble en ensemble de difficultés très très important comme illustré par les quelques exemples qui suivent.

1/ Un problème de définition d'abord : je serais d'avis de proposer comme définition du hasard une définition relative à l'observateur, à ses moyens d'observation et à un objectif prédictif donné (une définition à caractère relationnel donc, ça va plaire à certains). Avec ces précisions je définirais bien le hasard comme l'impossibilité de prévoir ce que l'on cherche à savoir eu égard à l'objectif de prédiction que l'on s'est fixé.

2/ Des problèmes physiques ensuite.

2-1/ Que penser du hasard quantique par exemple sachant que ça dépend de ce que l'on considère : la dynamique déterministe de l'évolution quantique d'un système isolé (bon d'accord seul l'univers rentre dans cette catégorie) ou au contraire les résultats issus de mesures quantiques déterminées seulement statistiquement par la règle de Born. Certains comme A. Valentini suggèrent d'interpréter le hasard quantique comme découlant de fluctuations statistiques autour d'un état d'équilibre à une échelle inaccessible à l'observation. C'est quand même bien le sentiment qu'on éprouve vis à vis, par exemple, des fluctuations du vide sur lesquelles vous donniez des explications sur un autre fil d'ailleurs (ou encore vis à vis de l'issue connue seulement statistiquement d'un processus de diffusion quantique) ?

Non, par ce que ce n'est pas du hasard mais c'est bien décrit par des équations précises dont la capacité à prédire a été éprouvée.

2-2/ Comment extraire l'information requise pour établir les lois de la physique et acquérir une connaissance appropriée de l'état d'un système observé sans passer par un traitement statistique des résultats d'observation (en éliminant, pour cela, les informations que l'on décide de classer dans la catégorie bruit) ?

Ca n'aurait pas de sens. Prenons un exemple qui m'est cher, en physique des particules : Le Higgs. Le Higgs, si il existe, tel qu'il est modélisé par différentes théories, est une particule instable qui se désintègre en un temps déterminé aussi théoriquement par les processus physiques qui sont liés à sa nature et et ses intéractions avec d'autres particules. Ce boson de Higgs a la capacité d'interagir avec un tas d'autres particules (les W,Z, top , b etc...) plus ou moins selon leur masse. Par conséquent quand le Higgs se désintégre il le fait plus facilement en top, qu'en W ou en Z etc... Mais il peut se désintégrer en toutes ces particules ! A chaque désintégration c'est l'un ou l'autre qui se produit de manière aléatoire. Sauf que cet aléatoire correspond à la physique : on aura plus de Higgs (selon sa masse) en la particule massive accessible, et moins dans des particules légères, par définition. Les coefficients de probabilité s'appellent des rapports d'embranchement. Pour d'autres particules découvertes, les rapports d'embranchement mesurés ont parfaitement collé avec la théorie, ce qui est une des forces du Modèle Standard. Ce n'est pas du hasard. Ca répond à des lois de probabilité par NATURE! Vous balancez une pièce de 50cts, elle a une chance sur 2 de retomber d'un côté, c'est comme ça et c'est déterminé par la nature de la pièce qui a 2 côtés. On ne peut le prédire au coup par coup. Par contre on peut prédire qu'il n'y a aucune raison pour qu'elle tombe plus d'un côté que de l'autre, donc 50/50 de proba. Et on le vérifie expérimentalement. Si une pièce avait 3 côtés on aurait une proba de 3 côtés. Ca dépend de la nature de l'objet!

Ces incertitudes et manques d'information sont la conséquence de limitations d'accès à l'information dont on ne sait pas très facilement, me semble-t-il, distribuer les causes entre

Non, absolument pas. C'est dû aux caractéristiques des objets qu'on observe!

3/ Des problèmes d'interface entre physique et mathématiques ensuite :
3-1/ Comment décider qu'un tirage à pile ou face est vraiment un "tirage à pile ou face parfait". On n'a jamais suffisamment d'information pour en décider puisqu'il faudrait une infinité de tirages pour cela (cette remarque s'applique d'ailleurs à toutes les lois de la physique et pas seulement à ce cas particulier servant d'illustration).

Ca c'est toute la difficulté. On utilise des estimateurs statistiques et c'est tres compliqué! On a besoin d'avoir suffisemment d'évènements pour tirer une conclusion, mais un résultat de physique n'est jamais donné sans incertitude et intervalle de confiance. En particules on considère qu'on a un découverte à "5sigma", c'est à dire quand le résultat trouvé est compatible avec l"hypothèse à 99.9999% (j'ai un doute sur le nombre de 9). Mais là on va pas rentrer dans le détail parce que c'est très compliqué et il y a beaucoup d'effets à prendre en compte.

[QUOTE]

3-2/ Que penser, par exemple, de l'invariance de Lorentz quand on va chercher "la petite bête". Je m'explique, grâce au principe de relativité du mouvement, deux situations identiques dans deux référentiels inertiels distincts conduisent à des résultats d'observation identiques du point de vue de deux observateurs au repos chacun dans l'un de ces deux référentiels. Mais pratiquement, pour le vérifier, que fait-on ? On ne peut pas mettre deux univers identiques en mouvement l'un par rapport à l'autre dans le même espace-temps et sans interaction l'un avec l'autre ? On se contente donc d'une exploitation de ce principe basée sur des situations voisines (ou fictives) dans deux référentiels inertiels distincts.

Effectivement on a un seul univers mais plusieurs expériences différentes possibles. Et on peut aussi répéter des expériences plusieurs fois.

[invite6754323456711]

Ce qui apparait est que le hasard est non calculable car sinon il ne serait plus du hasard. Un exemple le nombre Ω : Il a une définition mathématique précise, mais il est également inconnaissable, incalculable. Dixit Gregory Chaitin

De plus cette interrogation "Mon propre travail suggère que l'incomplétude prévaut plus souvent qu'on ne le pensait jusque-là avec le théorème de Gödel. Mais chaque étape d'une recherche mathématique fait apparaître de nouvelles questions." semble avoir trouvée réponse.

Patrick

[chaverondier]

Non, parce que ce n'est pas du hasard mais c'est bien décrit par des équations précises dont la capacité à prédire a été éprouvée.

C'est vrai, mais à prédire du hasard d'une part (les statistiques des résultats de mesure quantiques régies par la règle de Born) et ce, d'autre part, en conflit au moins apparent jusqu'à ce jour avec la description déterministe des évolutions quantiques (ou en accord avec elles, mais dans le cadre d'interprétations qui ne font pas encore l'unanimité).

Ces incertitudes et manques d'information sont la conséquence de limitations d'accès à l'information

Non, absolument pas. C'est dû aux caractéristiques des objets qu'on observe!

Je préfererais dire que c'est du aux caractéristiques de notre relation d'observateur macroscopique avec ces objets (donc à nos limitations d'accès à l'information, comme l'impossibilité de recueillir plus d'information que ce que modélise le second principe). C'est particulièrement vrai pour la croissance de l'entropie des systèmes isolés qui n'existe pas en théorie. L'évolution des systèmes isolés est régie par une dynamique hamiltonienne donc isentropique (et leur absence d'isolement correspond au choix d'une frontière d'isolement propre à l'objectif d'observation ou de modélisation visé ou encore à l'impossibilité de connaître mieux que statistiquement l'état de l'environnement interagissant avec le système étudié).

Comment extraire l'information requise pour établir les lois de la physique et acquérir une connaissance appropriée de l'état d'un système observé sans passer par un traitement statistique des résultats d'observation.

Ca n'aurait pas de sens.

Tout à fait (et c'est bien là le sens de ma remarque).

Ca répond à des lois de probabilité par NATURE!

La thermodynamique aussi. Elle a pourtant été suivie par la thermodynamique statistique prédisant les règles de la thermodynamique ainsi qu'un certain nombre de grandeurs préalablement considérées comme des constantes de la nature.

On peut envisager l'existence de mécanismes plus fins que ceux actuellement accessibles à l'observation pour expliquer comment une évolution déterministe de l'état quantique d'un système en interaction avec un autre système qualifié d'appareil de mesure se termine par un résultat de mesure quantique selon un processus qui n'est modélisé que statistiquement.

Ces mécanismes plus fins pourraient d'ailleurs être déterministes ou pas. On peut aussi bien envisager que l'indéterminisme soit une apparence se cachant derrière un déterminisme restant à découvrir (comme s'efforce de le faire Gerard 't Hooft pour la mesure quantique) ou au contraire envisager que les lois perçues à notre échelle comme déterministes correspondent, en fait, à un indéterminisme lissé parce qu'observé à une échelle où les fluctuations statistiques ne sont plus détectables (comme cela se passe pour les évolutions déterministes dites maîtresses émergeant d'un comportement collectif pourtant soumis à des fluctuations statistiques à une échelle d'observation suffisamment fine).

Vous balancez une pièce de 50cts, elle a une chance sur 2 de retomber d'un côté, c'est comme ça et c'est déterminé par la nature de la pièce qui a 2 côtés. On ne peut le prédire au coup par coup. Par contre on peut prédire qu'il n'y a aucune raison pour qu'elle tombe plus d'un côté que de l'autre, donc 50/50 de proba. Et on le vérifie expérimentalement. Si une pièce avait 3 côtés on aurait une proba de 3 côtés. Ca dépend de la nature de l'objet!

Par contre, cette image se place délibérément dans l'hypothèse des variables cachées. Cette hypothèse n'a pas trop le vent en poupe car elle contraint à interpréter l'invariance de Lorentz comme une émergence de nature thermodynamique statistique (1) (en violation d'une interprétation puriste du principe de relatiivité du mouvement) et non comme un principe de symétrie qui serait valide à toutes les échelles d'observation.

On utilise des estimateurs statistiques et c'est très compliqué! On a besoin d'avoir suffisamment d'évènements pour tirer une conclusion, mais un résultat de physique n'est jamais donné sans incertitude et intervalle de confiance.

Et c'est là que se situe le hasard au sens d'une impossibilité de prédire exactement, et avec une certitude absolue, un résultat parce qu'il nous faudrait pour cela disposer de lois rigoureusement exactes et d'une connaissance complète (et de précision infinie) de la situation étudiée.

Effectivement on a un seul univers mais plusieurs expériences différentes possibles. Et on peut aussi répéter des expériences plusieurs fois.

On en revient aux considérations statistiques évoquées plus haut (et aux corrections requises pour prendre en compte des symétries dans des situations où elles ne s'appliquent qu'imparfaitement) à la base de la part de hasard (au sens impossibilité de prédictions exactes) découlant de nos diverses limitations d'accès à l'information (notamment celles dont nous ignorons l'origine à ce jour comme le hasard de la mesure quantique).

(1) hypothèse interprétative des symétries relativistes que, pour ma part, je ne vois pas bien comment éviter eu égard à la non pertinence, quand on descend à l'échelle de Planck, de la notion d'évènement localisé dans un espace-temps à caractère classique.

[gatsu]

Les lois sont probabilistes au niveau quantique, d'où la description d'ensemble basée sur des calculs statistiques. L'indétermination au niveau individuel est relative, on peut déterminer les probabilités pour avoir tel ou tel état final, en quantique on calcul des densités de probabilité pour chaque phénomène. Ce n'est pas du pur hasard, mais des probabilités d'état.

Salut,

Je ne comprends pas bien ce que tu entends par "pur hasard"...

D'un point de vue pragmatique, mécanique quantique comme physique statistique font intervenir des probabilités. Lorsqu'on calcule la fonction de partition quantique d'un système, la seule chose qui change par rapport à la fonction de partition classique c'est l'existence de correlations entre certaines observables (entre les positions de particules de même type, entre les differentes projections d'observables associées à une particule etc...). A haute température, ces correlations quantiques ont une contribution négligeable dans l'estimation de valeurs moyennes et tout se passe comme si toutes les observables commutaient entre elles.

Un problème encore débattu en physique statistique classique est celui de la propriété nécessaire et suffisante que doit satisfaire un système physique avec un grand nombre de degrés de liberté pour pouvoir être décrit par les équations d'évolution irreversible de la physique statistique et donc ultimement par des distributions d'équilibre.
La propriété la moins remise en cause (mais qui ne plait pas forcément à tout le monde) est de dire que la stochasticité apparait nécessairement d'une dispersion (même infime) dans les conditions initiales (voir par exemple l'excellente revue - gratuite - de Cédric Villani sur son site internet).

C'est essentiellement la même raison qui conduit à beaucoup de processus décrits par la théorie des probabilités.

Maintenant, si on prend un système quantique à petit nombre de degrés de liberté, quelle est l'origine des probabilités ?

La façon dont je le vois fait à nouveau intervenir l'existence de correlations entre certaines observables comme pour la fonctio nde partition discutée plus haut. En effet, si on prépare un système dans un état pur correspondant à une observable donnée (par exemple la projection d'un spin dans une direction donnée ou bien la donnée d'une impulsion exactement etc...), il s'en suit qu'à cause des correlations précitées, il existe une dispersion maximale pour toute observable non commutante avec l'observable utilisée pour préparer l'état pur. L'origine des probabilités - pour certaines observables - en quantique provient donc à nouveau de la dispersion induite par la préparation initiale.

[Galaxix]

Bonjour,

je me suis perdu dans vos explications...
Pour prendre un exemple: Je lache une bille en plomb, pourquoi je l'ai laché a se moment, et pas à un autre, eh bien parce que je l'avais décidé, pourquoi ? Eh bien parce que mes neurones ont fait tels choses, pourquoi ont-ils fait sa ? Ils ont reçu un "orde", pourquoi un ordre a ce moment ? Car les stimulis ont étés déclenchés à ce moment, pourquoi ?
Là, je bloque, en effet, pourquoi a ce moment, il y a une raison, non ?
Une conséquence a toujours une cause, même si ils y a des milliards de facteurs, ce n'est pas du hasard ?

Par hasard, je veux dire que il n'y a pas de raison une réaction, mouvement,...

[gatsu]

Bonjour,

je me suis perdu dans vos explications...
Pour prendre un exemple: Je lache une bille en plomb, pourquoi je l'ai laché a se moment, et pas à un autre, eh bien parce que je l'avais décidé, pourquoi ? Eh bien parce que mes neurones ont fait tels choses, pourquoi ont-ils fait sa ? Ils ont reçu un "orde", pourquoi un ordre a ce moment ? Car les stimulis ont étés déclenchés à ce moment, pourquoi ?
Là, je bloque, en effet, pourquoi a ce moment, il y a une raison, non ?
Une conséquence a toujours une cause, même si ils y a des milliards de facteurs, ce n'est pas du hasard ?

Par hasard, je veux dire que il n'y a pas de raison une réaction, mouvement,...

La logique utilisée par l'être humain est une logique floue et non une logique exacte comme un ordinateur. Autrement dit, on essaie d'apprécier la probabilité qu'un évènement se produise compte tenu des informations que l'on a sur ce dit évènement.
Cela est valable y compris pour un laché de bille de plomb. Ainsi, juste en se focalisant sur l'aspect réseau de neurones, on voit qu'il y a déjà une probabilité pour que quelque chose soit fait ou pas. Si on faisait deux copies de toi même juste avant la manip et qu'on leur demandait de faire la manip, chacun des clones lacherait probablement la bille à des moments differents même si sans doute rapprochés.

Il doit y avoir une sorte de générateur de nombres aléatoires dans notre tête qui nous aide à faire ces estimations (la question qu'on pourrait se poser c'est si ce générateur est quantique ou classique).

Pour ce qui est de la cause première, je ne crois pas que cela soit si important que cela, la prise de décision est un signal fort et macroscopique, il ne dépend pas de la vitesse d'un électron bien précis à un moment donné. En revanche, la valeur seuil et l'estimation de la probabilité dépend de l'histoire des inputs dans le système et donc de l'experience acquise, du sens du vent et de l'âge du captaine.