kutta joukowski circulation

[sharkan31]

Bonsoir,

Je n'arrive pas à voir physiquement ce qu'est la circulation de l'air autour d'un profil..et comment on peut la relier à la portance.

Merci

Guy
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[LPFR]

Bonjour.
Je ne connais rien en aérodynamique. Mais comme les connaisseurs ne vous ont pas répondu, je vous donne mon explication. Ça les incitera peut-être à répondre, (surtout si j'ai raconté des bêtises).
La portance d'une aile est la somme vectorielle des forces de pression sur la surface de l'aile.
Si on suppose que le profil et la vitesse sont les mêmes le long de l'aile, alors la différence de pression de chaque côté dépend de la somme de la pression le long du contour de l'aile. Comme la pression dépend de la vitesse de l'air (Bernoulli), la portance dépend de la somme de la vitesse de l'air le long du contour. Et ça, c'est la circulation de la vitesse.
Au revoir.

[obi76]

Bonjour,

au premier abord je n'avais pas répondu pour la simple raison que je ne vois pas très clairement la question : "qu'est la circulation de l'air autour d'un profil". C'est un peu comme si vous posiez la question : "qu'est ce que le vent ?". La circulation de l'air autour d'un profil, c'est l'air qui circule autour d'un profil... Je ne vois pas tout à fait où se pose votre problème...

[LPFR]

Bonjour Obi76.
J'ai interprété la question concernant la circulation

que les aérodynamiciens mentionnent souvent.
Pour moi c'était al circulation au sens "calcul vectoriel" et non au sens de tous les jours.

D'ailleurs, je viens de trouver que dans wikipedia on donne une explication proche de la mienne.
Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Re,

bon bah dans ce cas c'est parfait ^^

[triall]

Bonjour, j'aimerais revenir sur ce que dit LPFR,

Comme la pression dépend de la vitesse de l'air (Bernoulli), la portance dépend de la somme de la vitesse de l'air le long du contour

C'est ce que croyais, et j'ai été démenti (et convaincu) sur plusieurs posts que pour l'air , dans ces conditions, la pression perpendiculaire au déplacement (sur les 2 faces d'une aile donc) ne varie pas avec la vitesse, malgré Bernoulli . Voir , entre autres cette discussion http://forums.futura-sciences.com/ph...namique-3.html messages 26 et 32 ... Aroll semble formel et compétent . Sur d'autres discussions plus anciennes, il a été démenti , aussi que la pression mesurée perpendiculairement au mouvement sur un objet plat , ne varie pas

En fait , pour moi , il ressort de toutes les discussions que la partie supérieure de l'aile pousse l'air vers le bas (effet Coanda ) , l'aile inférieure, avec une légère incidence fait de même (pousse l'air vers le bas ) . Par réaction, conservation de la quantité de mouvement, équivalentes à des forces de pression cela donne la portance . Il est possible aussi qu'avec la forme de la partie supérieure de l'aire , il se crée une dépression sur certaines parties de cet extrados, .

[Aroll]

BONJOUR.

Bonjour, j'aimerais revenir sur ce que dit LPFR,
C'est ce que croyais, et j'ai été démenti (et convaincu) sur plusieurs posts que pour l'air , dans ces conditions, la pression perpendiculaire au déplacement (sur les 2 faces d'une aile donc) ne varie pas avec la vitesse, malgré Bernoulli . Voir , entre autres cette discussion http://forums.futura-sciences.com/ph...namique-3.html messages 26 et 32 ... Aroll semble formel et compétent . Sur d'autres discussions plus anciennes, il a été démenti , aussi que la pression mesurée perpendiculairement au mouvement sur un objet plat , ne varie pas

Tu as mal compris mon message, je n'ai pas dit qu'il n'y avait aucun rapport entre la vitesse de l'écoulement et la pression statique. Ce que j'ai écrit signifie simplement que l'accélération d'un écoulement ne produit pas forcément une baisse de pression statique. Il faut pour cela qu'il y ait quelque part un rétrécissement qui "réoriente" ou "canalise" les mouvements désordonnés des molécules dans la direction de l'écoulement, et transforme ainsi une partie de la pression statique en pression dynamique dans le respect de la constance de leur somme qui est égale à la pression totale.
Sur un profil d'aile, il y a une zone de rétrécissement temporaire qui explique une toute petite partie de la portance.

En fait , pour moi , il ressort de toutes les discussions que la partie supérieure de l'aile pousse l'air vers le bas (effet Coanda ) , l'aile inférieure, avec une légère incidence fait de même (pousse l'air vers le bas ) . Par réaction, conservation de la quantité de mouvement, équivalentes à des forces de pression cela donne la portance . Il est possible aussi qu'avec la forme de la partie supérieure de l'aire , il se crée une dépression sur certaines parties de cet extrados, .

C'est exacte, mais la déviation d'air, entraîne de facto une différence de pression ce qui permet de considérer l'approche "différence de pression" comme tout aussi valable que l'approche "déviation".

Amicalement, Alain

[Aroll]

Je me demande si ce que demande sharkan31, n'est pas une sorte de description "avec les mains" de l'écoulement autour d'un profil avec circulation.
Une sorte de vulgarisation pour s'en faire une image plus concrète.

Amicalement, Alain

[LPFR]

Bonjour Triall.
Je ne connais rien en aéronautique et très peu en hydrodynamique. Mais si vous regardez l'article de wikipedia, c'est bien la pression donné par Bernoulli, qui joue dans la portance.
Et je n'ai pas trouvé, dans ce que Arrol a écrit dans la discussion que vous rappelez, rien qui contredisse ça.
L'effet Coanda doit se traduire par des forces. Ou, si vous préférez, pour envoyer de l'air vers le bas, il faut bien avoir une réaction vers le haut. Et cette réaction ne peut avoir lieu que sur les ailes. Et sur les ailes c'est la pression de l'air que peut donner ces forces. Et si les forces sont différentes sur l'intrados et l'extrados, ce ne peut être qu'à cause de la pression. Et si elle est différente, c'est bien à cause de Bernoulli. sauf dans le cas où la couche limite se décolle et alors c'est "le vide" crée par le décollage.
Cordialement,

[chwebij]

bonjour

j'apporte mon interprétation à ce fil. A priori s'il existe de la circulation, alors on a de la vorticté très localisé autour de l'aile (plus précisément elle doit être apportée par les couches limites sur les parois de l'aile). On peut le voir avec le théoreme de Green-ostrogradsky:


Si l'écoulement était complètement irrotationnel: point de circulation.

or cette vorticité est nécessaire pour briser le paradoxe d'Alembert qui stipule qu'un écoulement potentiel ne peut générer de force sur un corps.

[obi76]

Salut chwebij,

je n'avais jamais fait le lien mais ton message est très interessant. Peux-tu juste développer le dernier point que tu as soulevé, à savoir :
- cette vorticité est nécessaire pour briser le paradoxe d'Alembert
- le paradoxe d'Alembert qui stipule qu'un écoulement potentiel ne peut générer de force sur un corps

Ca m'itnéresse

[sharkan31]

Ce que je ne comprend pas c'est comment on voit qu'il n'y a pas de circulation autour d'un profil comme par exemple sur ce lien:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi..._Joukowsky.png

[LPFR]

Re-bonjour.
@Sharkan31: on ne peut pas voir qu'il n'y a pas de circulation. Mais on peut deviner que les lignes de courant qui arrivent horizontales sortent aussi horizontales. Donc, il ne peut pas avoir de poussée. Donc, la circulation est nulle.

@Chwebij: Le champ de vitesses peut être irrotationnel partout et pourtant la circulation autour d'un chemin qui entoure l'aile être non nulle.
Je fais l'analogie avec le champ magnétique crée par un conducteur. Le champ magnétique est irrotationnel mais si on calcule la circulation autour d'un chemin qui entoure le conducteur, elle n'est pas nulle.
Est-ce que je me trompe ?
A+

[triall]

Bonsoir, LPFR , excusez, je reviens à cette pression statique , qui , je pense (on m'en a convaincu sur un autre post) ne varie pas avec la vitesse sur un profil plat évidemment .

Citation Envoyé par triall Voir le message
"Au risque de me répéter , il parait évident que les molécules , au lieu de frapper normalement à la surface , sont inclinés vers la droite si l'aile avance vers la gauche ; ceci devrait créer une pression plus faible"
Non, je te l'ai déjà dit.
Réponse de Aroll .
Tu raisonnes comme si chaque molécule avait une certaine vitesse V1 perpendiculairement à la paroi, et que le déplacement de l'avion réorientait cette même vitesse V1 dans une direction oblique, et ça c'est faux.
Lorsque l'avion est à l'arrêt, ta molécule a, par exemple une vitesse V1 perpendiculairement à la paroi.
Et lorsque l'avion se déplace à la vitesse, disons V2, vers la gauche (pour reprendre ton orientation), la molécule a une vitesse relative par rapport à l'avion qui est la somme vectorielle de V1 et de V2; la composante V1 ayant toujours la même valeur, et cette composante étant toujours perpendiculaire à la paroi (Je dis bien la composante).
Si la composante V1 a gardé la même valeur, son action sur la paroi reste la même.
Par contre, avec la vitesse de l'avion la pression totale a augmenté (mais elle, elle n'agit pas vers la paroi).


Amicalement, Alain

J'ai fait un dessin message 32 de la discussion http://forums.futura-sciences.com/ph...namique-3.htmlavec la quantité de mouvement d'une molécule incidente sur un profil plat qui avance à v ..

[LPFR]

Bonjour Triall.
Il y a une erreur dans votre dessin: le choc est élastique. La molécule ne "cède" pas du moment. Le moment ce n'est pas de l'énergie.
Mais il est vrai que si vous considérez que la carlingue à une masse comparable (ou simplement plus grande) que la molécule, alors la quantité de mouvement total se conserve et la carlingue serait poussée vers le bas. Mais c'est une vision incorrecte. Il ne s'agit pas de mouvement Brownien, dans lequel la particule, tout en ayant une masse très grande devant une molécule, subit un nombre de chocs qui ne se moyennent pas totalement à court terme. Dans le cas de la carlingue, le report de masses est sans commune mesure avec le mouvement Brownien et le nombre de chocs tel, que la carlingue ne change pas de quantité de mouvement.
Si on parle d'une molécule pour expliquer la diminution de pression de Bernoulli, c'est pour la clarté. Mais il ne faut pas oublier que c'est un phénomène collectif et qu'il n'y a que la moyenne qui joue. Et en moyenne, toutes les molécules repartent avec la même vitesse. Même le fait que lors d'un choc avec une surface la molécule repart dans n'importe quelle direction n'a pas d'importance. La pression est due au changement de moment (perpendiculaire à la surface) moyen des molécules par unité de temps.
Cordialement,

[triall]

Bonjour lpfr , sur le dessin j'ai mis un rebond pas tout à fait élastique , mais ça fonctionne à fortiori avec un rebond élastique aussi .
La discussion avec aroll portait sur la quantité de mouvement cédée (pression ) à la carlingue suivant la vitesse de celle ci .
Je pense que ce dessin sera plus clair ; les valeurs des quantités de mouvement rebond et quantité cédée sont respectées .

en 1) : rebond carlingue à l'arrêt , quantité de mouvement cédée 2mv , m masse de la molécule v sa vitesse .
En 2) la carlingue avance vers la gauche, on peut penser que la quantité de mouvement mv en noir garde sa norme (4 ici) , la quantité cédée(en rouge) est alors 2mv sina ; plus faible .

Mais non, la quantité de mouvement, doit garder sa composante verticale de 4 en fait , ainsi en 3) on voit que la quantité de mvt cédée (rouge) est la même qu'en 1) =2mv ...

Cette quantité cédée, en rouge est la même de l'autre côté de la carlingue , et les 2 forces s'équilibrent , pas d'énergie cédée en ce cas, on est d'accord . maintenant il y a peut-être des phénomènes qui m’échappent avec le mouvement brownien, et le libre parcours moyen surtout.

Je n'arrive pas à retrouver la discussion précédente qui date de plus d'un an , on m'avait dit la même chose : pas de baisse de pression perpendiculairement au déplacement; :avec de l'air sur une carlingue plate avec la vitesse de cette dernière. . Bien évidemment ce n'est pas le cas parallèlement au déplacement.
Bonne journée.

[LPFR]

Re-bonjour.
Je préférerais que ce soit Aroll ou Chwebij qui vous répondent. Car ici je suis en terrain glissant.
Je pense qu'il y a une différence entre la situation dans laquelle la carlingue est en mouvement, ce qui correspond, dans le repère de la carlingue, à avoir donné de l'énergie cinétique à l'air. La température de l'air est plus grande et la vitesse des molécules est plus grande dans le sens opposé au mouvement de la carlingue; mais pas les composantes perpendiculaires. La pression mesurée est donc la même que la carlingue soit en mouvement ou à l'arrêt.
Par contre, quant il s'agit d'un filet d'air qui augmente de vitesse, par exemple, parce que la section se rétrécit mais sans augmenter son énergie (cinétique), alors la vitesse dans la direction d'avancement augmente au dépend de la vitesse perpendiculaire. Ce qui fait diminuer la pression "latérale". C'est ça Bernoulli.
C'est aussi le cas dans l'extrados d'une aile. La vitesse de l'air augmente sans qu'il y ait augmentation de son énergie cinétique ce qui fait que la pression "latérale" diminue.
Attendons l'avis des connaisseurs.
Cordialement,

[chwebij]

@Chwebij: Le champ de vitesses peut être irrotationnel partout et pourtant la circulation autour d'un chemin qui entoure l'aile être non nulle.
Je fais l'analogie avec le champ magnétique crée par un conducteur. Le champ magnétique est irrotationnel mais si on calcule la circulation autour d'un chemin qui entoure le conducteur, elle n'est pas nulle.
Est-ce que je me trompe ?
A+

dans ce cas le courant, analogue à la vorticité, est ponctuelle. Donc l'écoulement est irrationnel "presque" partout.

généralement, l'exemple typique d'écoulement autour d'un profil avec la théorie des écoulements potentiels est celui d'un écoulement autour d'une sphère. pour faire ça, il faut sommer la contribution d'un écoulement constant avec un doublet puit-source. Si on veut de la portance on rajoute un tourbillon ponctuel. Puis avec la transformation de joukowski, on peut avoir un joli écoulement autour d'un profil.


pou triall
perso, je ne suis pas fan des explications de phénomènes aérodynamiques à partir de la dynamique moléculaire. Par exemple on peut se dire que la dynamique moléculaire entre un liquide et un gaz est complètement différente, et que la notion de pression peut se complexifier pour les liquides (la physique des fluides est beaucoup plus complexe que la simple dynamique d'un gaz parfait). Or la portance existe aussi en hydrodynamique. Ainsi la mécanique des fluides donne des arguments plus robuste et généraux qui ne dépendent pas de la physique microscopique des fluides (à part pour déterminer les constantes telles que la viscosité, la densité, la compressibilité..etc).

pour obi76, je ne suis pas spécialiste du domaine, ou du moins je ne le suis plus. Je m'étais convaincu étant étudiant que la présence de vorticité, même ponctuelle, était la condition nécessaire pour avoir de la portance. pour se remettre dans "le jus", on peut lire le livre "hydrodynamique physique " de Guyon. la partie écoulement potentiel y est très bien décrite.

[Aroll]

Ce que je ne comprend pas c'est comment on voit qu'il n'y a pas de circulation autour d'un profil comme par exemple sur ce lien:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi..._Joukowsky.png

Ce qui pose problème avec les dessins de Wikipédia, c'est que les deux profils sont les mêmes, ce qui fait que l'on a l'impression que la circulation peut se produire ou pas pour des raisons totalement étrangères à ce que l'on voit sur le dessin.
Mais en réalité, il y a circulation aussitôt qu'il y a écoulement + différence de pression + bord de fuite mince.

Re-bonjour.
Je préférerais que ce soit Aroll ou Chwebij qui vous répondent. Car ici je suis en terrain glissant.
Je pense qu'il y a une différence entre la situation dans laquelle la carlingue est en mouvement, ce qui correspond, dans le repère de la carlingue, à avoir donné de l'énergie cinétique à l'air. La température de l'air est plus grande et la vitesse des molécules est plus grande dans le sens opposé au mouvement de la carlingue; mais pas les composantes perpendiculaires. La pression mesurée est donc la même que la carlingue soit en mouvement ou à l'arrêt.
Par contre, quant il s'agit d'un filet d'air qui augmente de vitesse, par exemple, parce que la section se rétrécit mais sans augmenter son énergie (cinétique), alors la vitesse dans la direction d'avancement augmente au dépend de la vitesse perpendiculaire. Ce qui fait diminuer la pression "latérale". C'est ça Bernoulli.
C'est aussi le cas dans l'extrados d'une aile. La vitesse de l'air augmente sans qu'il y ait augmentation de son énergie cinétique ce qui fait que la pression "latérale" diminue.
Attendons l'avis des connaisseurs.
Cordialement,

Oui.

Amicalement, Alain