Référentiel galiléen

[Hamiltonien]

Bonjour à tous,

J'ai quelques difficultés à comprendre ce concept de référentiel inertiel et non inertiel, pouvez-vous m'expliquer avec vos mots.

Merci d'avance.

Cordialement.
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[Zefram Cochrane]

Bonsoir
Un référentiel inertiel est un ensemble de systèmes de coordonnées dotés d'un mouvement relatif uniforme entre eux ( chaque système se déplace par rapport à un autre système entre eux à une vitesse V constante >= 0 en valeur absolue)
un référentiel non inertiel est un ensemble de systèmes de coordonnées qui ne sont pas dotés d'un mouvement relatif uniforme entre eux; autrement dit, chaque système se déplace par rapport à un autre système avec une vitesse variable parce que soumis à une accélération comme par exemple un champ de gravitation.
d'où ma signature

Cordialement,
Zefram

[Hamiltonien]

Donc par exemple, si un train roule à v, dans le premier cas, je suis à l'extérieur du train, au repos, alors le train selon l'observateur est inertiel. Or que dans le deuxième cas, je suis dans le train, ceci est un référentiel non inertiel ? Est-ce correct ?

Merci

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
non Si tu est dans le train et moi sur le quai.
pour moi du te déplace à la vitesse V
mais pour toi je me déplace à la vitesse -V qui est une vitesse constante également
c'est pour cela que j'avais précisé >= 0 en valeur absolue pour pouvoir mettre en relier le V=0 qui est une vitessse constante et valeur absolue pour le signe.

cordialement
Zefram

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
Les lois de Newton ne sont valables que dans les référentiels inertiels (= Newtoniens, galiléens).
Le seul moyen de savoir si un référentiel est inertiel est de vérifier si les lois de Newton sont valables.
Ça se mord la queue et c'est très désagréable. Mais c'est comme ça.
On emploie en pratique le critère que le référentiel ne soit pas accélérée. Mais accéléré par rapport à quel référentiel ? On peut supposer que le référentiel des étoiles est un référentiel inertiel... ou presque. Le tout est qu'il soit suffisamment peu accéléré pour que les lois de Newton soient valables à la précision de nos appareils de mesure près.
Des référentiels peuvent être considérés comme inertiels dans certains cas (et pas d'autres). Par exemple, le référentiel lié à un point de la surface de la terre (qui tourne et qui n'est pas inertiel) peut être considéré comme inertiel pour les phénomènes qui ne durent pas longtemps.
Au revoir.

[Hamiltonien]

Bonjour,

Donc pour reprendre vos idées, premièrement dans les 2 cas du train ce sont tous deux des référentiels inertiels car le train et moi-même sommes à vitesse constante ?

Et un autre exemple, l'espace est un référentiel inertiel car les 3 lois de Newton sont vérifiés ( inertie, accélération.masse, action-réaction), par contre, sur Terre les objets sont dans un référentiel non inertiel car simplement la résistance de l'air nuit à l'inertie. Mais comme LPFR cite, ces objets peuvent être considéré comme dans un référentiel inertiel pour les phénomènes à court terme.

Merci

[LPFR]

Re.
Le référentiel de la terre est non inertiel non à cause de l'air, mais parce que la terre tourne autour d'elle même (donc il y a de l'accélération centripète), plus une pléiade d'autres mouvements (faiblement) accélérées.
Quand vous étudiez la chute d'un objet de la tour Eiffel, vous pouvez considérer le référentiel terrestre comme inertiel. Mais si vous faites des mesures précises, il faudra tenir compte au moins de l'accélération de Coriolis (l'objet ne tombe pas exactement à la verticale du point de lâché).
Même chose pour les repères associés aux trains à vitesse constante. Ils ne sont inertiels que "vus de loin". (Ce qui suffit à pas mal de manips).
A+

[Hamiltonien]

Re,

Ha ok là j'ai comprit !

Merci

[Nicophil]

Bonjour,

Si on veut un vrai référentiel inertiel, il faut sortir de notre amas de galaxie:

Pour donner un ordre de grandeur, on considère que la vitesse du Soleil par rapport au rayonnement fossile (une bonne approximation du comobile) est de l'ordre de 370 km/s, 1/000ème de c. Et la "profondeur" de notre puits gravitationnel se mesure par la vitesse de libération pour aller à l'infini, qui est du même ordre de grandeur (le terme principal serait la libération de la Galaxie, soit quelque chose comme 250 km/s (la vitesse orbitale du Soleil) fois racine de 2, soit 350 km/s, auquel il faut ajouter la libération du Soleil et celle de la Terre, quelque chose comme 48 km/s).

[Zefram Cochrane]

Re.
Le référentiel de la terre est non inertiel non à cause de l'air, mais parce que la terre tourne autour d'elle même (donc il y a de l'accélération centripète), plus une pléiade d'autres mouvements (faiblement) accélérées.
Quand vous étudiez la chute d'un objet de la tour Eiffel, vous pouvez considérer le référentiel terrestre comme inertiel. Mais si vous faites des mesures précises, il faudra tenir compte au moins de l'accélération de Coriolis (l'objet ne tombe pas exactement à la verticale du point de lâché).
Même chose pour les repères associés aux trains à vitesse constante. Ils ne sont inertiels que "vus de loin". (Ce qui suffit à pas mal de manips).
A+

Bonjour,
Et le champ de gravitation?
Cordialement,
Zefram

[LPFR]

Bonjour,
Et le champ de gravitation?
Cordialement,
Zefram

Re.
Je ne vois que ce que vous posez comme question.
Le champ est solidaire de la terre. Mais ce ne sont pas les champs qui sont inertiels ou non.
A+

[Zefram Cochrane]

Je considère qu'un système de coordonnées (référentiel) ne peut être intertiel ou pas que par rapport à un autre système de coordonnées (référentiel).
le référentiel attaché objet en chute libre dans le champ de gravitation de la Lune n'est pas inertiel par rapport à un autre référentiel attaché à la surface de la Lune.
Par contre, pour deux objets situés à la même altitude en chute libre dans le champ de gravitation de la Lune, en attachant un référentiel à chacun d'eux forment deux systèmes de références inertiels entre eux.
D'où mon interrogation par rapport à votre exemple de la pseudo-force de Corriolis alors que la force de gravitation me semble être un exemple plus pertinent, mais je me trompe peut-être?

Cordialement,
Zefram

[Theophane]

Bonjour,

Pour complèter l'excellente réponse de LPFR, certes ça se mord un peu la queue mais il y a quand même un point de départ et point d'arrivée qui est une définition.
Le point de départ est de dire : "Si un corps n'a aucune force agissant sur lui, alors il reste au repos si il était au repos ou il garde la vitesse (en amplitude et direction) qu'il avait au départ". Seulement, on constate que cette loi n'est pas valable pour tout le monde (un objet posé sur le sol d'un train qui accèlère par exemple). D'où le point d'arrivée : si cette loi est valable pour moi alors (définition) je suis un observateur inertiel.

En conclusion, on peut dire qu'on peut faire l'approximation qu'on est un référentiel inertielle si la vitesse est constante sur le domaine (spatial et temporelle) d'étude.

[LPFR]

Re.
Non. Un repère n'est pas inertiel ou pas par rapport à un autre. Il est inertiel ou pas dans l'absolu. Soit les lois de Newton sont valables et il l'est inertiel, soit elles ne sont pas valables et il n'est pas inertiel.
A+

[LPFR]

Bonjour,

Pour complèter l'excellente réponse de LPFR, certes ça se mord un peu la queue mais il y a quand même un point de départ et point d'arrivée qui est une définition.
Le point de départ est de dire : "Si un corps n'a aucune force agissant sur lui, alors il reste au repos si il était au repos ou il garde la vitesse (en amplitude et direction) qu'il avait au départ". Seulement, on constate que cette loi n'est pas valable pour tout le monde (un objet posé sur le sol d'un train qui accèlère par exemple). D'où le point d'arrivée : si cette loi est valable pour moi alors (définition) je suis un observateur inertiel.

En conclusion, on peut dire qu'on peut faire l'approximation qu'on est un référentiel inertielle si la vitesse est constante sur le domaine (spatial et temporelle) d'étude.

Re.
Je suis d'accord avec vous.
Mais pour tester les lois de Newton il faut tester aussi F = ma.
Un objet placé sur le sol d'un train a des forces qui agissent sur lui.
Le tout est de savoir si on peut faire l'approximation dans un cas donné pour un problème donné.
A+

[Amanuensis]

Pour complèter l'excellente réponse de LPFR, certes ça se mord un peu la queue mais il y a quand même un point de départ et point d'arrivée qui est une définition.

Non. C'est bien des définitions circulaires. Mais ce n'est pas un problème.

Le point de départ est de dire : "Si un corps n'a aucune force agissant sur lui, alors il reste au repos si il était au repos ou il garde la vitesse (en amplitude et direction) qu'il avait au départ".

Ce ne peut pas être un point de départ, il faut la définition de la force.

Notons au passage que la première et la deuxième lois sont valables dans des référentiels non inertiels, selon comment on définit "force". Ce qui est spécifique aux galiléens est surtout la troisième (en particulier sous sa forme moderne, la conservation de la quantité de mouvement).

[Hamiltonien]

Re.

La définition de LPFR est très pertinente, un référentiel est dit inertiel si les lois de Newton sont confirmées mais bon dans les 2 systèmes de coordonnées, ceux-ci donnent le même résultat attendu, cela me convient.

Merci à chacun.

[Theophane]

Non. C'est bien des définitions circulaires. Mais ce n'est pas un problème.



Ce ne peut pas être un point de départ, il faut la définition de la force.

Notons au passage que la première et la deuxième lois sont valables dans des référentiels non inertiels, selon comment on définit "force". Ce qui est spécifique aux galiléens est surtout la troisième (en particulier sous sa forme moderne, la conservation de la quantité de mouvement).

Mon approche était davantage historique qu'une formulation moderne de tout ceci (que je ne prétends d'ailleurs pas maitriser). Newton est bien parti du principe d'inertie, sans aborder d'ailleurs la question du référentiel inertiel. Une définition est toujours de la forme "A <=> B", après, c'est la poule qui philosophe. Je vais essayer de faire une analogie (qui sera peut-être un peu foireuse à vos yeux) :
qqn dit : "un quadrilatère a 4 côtés égaux." Un autre va dire : "ah non, ce n'est pas vrai pour tout le monde". "Ok, ben disons que c'est vrai pour les losanges, quand on est un losage on est un quadrilatère qui a 4 côtés égaux". Comment je sais que je suis un losange ? Parce que j'ai 4 côtés égaux. Et je suis quoi si j'ai 4 côtés égaux ? Un losange. Pourtant, il est aisé de voir que le losange n'est qu'un concept rajouté sur la nature des choses.

Ici, c'est à mon avis pareil. L'observation qui est faite, la physique des choses, c'est de voir le principe de l'inertie et dans ce cas, c'est qu'on est inertiel. Mais je suis d'accord que ce n'est de toute façon pas un problème fondamental.

Quant à la notion force, je suis d'accord avec vous qu'aujourd'hui, on a tendance à faire disparaitre le terme de pseudo-force pour désigner les forces centrifuges ou de Coriolis qui sont en réalité des accélérations déguisées. Je pense qu'on peut voir de façon assez générale une force comme étant une cause à une accélération. Qu'en pensez-vous ?

[stefjm]

Quant à la notion force, je suis d'accord avec vous qu'aujourd'hui, on a tendance à faire disparaitre le terme de pseudo-force pour désigner les forces centrifuges ou de Coriolis qui sont en réalité des accélérations déguisées. Je pense qu'on peut voir de façon assez générale une force comme étant une cause à une accélération. Qu'en pensez-vous ?

Bonjour,
Que c'est faux du point de vu de la causalité de l'automaticien.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonctio...Causalit.C3.A9

En referentiel inertiel, la relation F=m.a implique que les variations des grandeurs F et a sont simultanées. (l'une ne cause pas l'autre)

Une façon non habituelle de «voir» la loi de Newton est de considérer que la nature réalise un asservissement qui maintient vrai cette «loi».

C'est un point de vu parmi d'autres.

Cordialement.

[Theophane]

Bonjour,
Que c'est faux du point de vu de la causalité de l'automaticien.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonctio...Causalit.C3.A9

En referentiel inertiel, la relation F=m.a implique que les variations des grandeurs F et a sont simultanées. (l'une ne cause pas l'autre)

Une façon non habituelle de «voir» la loi de Newton est de considérer que la nature réalise un asservissement qui maintient vrai cette «loi».

C'est un point de vu parmi d'autres.

Cordialement.

Bonjour,

D'accord, merci de cette précision. J'ignorais cela.

Cordialement.

[Amanuensis]

Mon approche était davantage historique qu'une formulation moderne de tout ceci (que je ne prétends d'ailleurs pas maitriser). Newton est bien parti du principe d'inertie, sans aborder d'ailleurs la question du référentiel inertiel.

Oui et non. Il partait d'un référentiel absolu, ce qui fait plus que définir un référentiel inertiel.

Ici, c'est à mon avis pareil.

Non, justement.

L'observation qui est faite, la physique des choses, c'est de voir le principe de l'inertie

Comment le définiriez vous ? Newton y arrivait parce qu'il postulait un espace absolu euclidien, et donc une notion de "ligne droite" comme a priori. Mais on sait maintenant que cela ne marche pas : comment faites vous par observation pour affirmer "cette ligne est droite" ?

Mais je suis d'accord que ce n'est de toute façon pas un problème fondamental.

Je ne suis pas d'accord là-dessus. C'est au contraire une question fondamentale, au sens où on s'occupe des fondements. La mécanique classique est basée sur des a priori, et l'examen de la définition des concepts permet de s'en faire une idée.

Quant à la notion force, je suis d'accord avec vous qu'aujourd'hui, on a tendance à faire disparaitre le terme de pseudo-force pour désigner les forces centrifuges ou de Coriolis qui sont en réalité des accélérations déguisées.

Les voir comme des accélérations déguisées n'est possible qu'avec une notion préalable de référentiel inertiel.

Une difficulté avec la physique moderne vient de ce que la force de gravitation (au sens GM/d²) est vue comme une accélération déguisée en relativité générale.

Je pense qu'on peut voir de façon assez générale une force comme étant une cause à une accélération.

[Ca ne marche pas en statique, mais c'est aisé à corriger.]

C'est la vision intuitive, adaptée à notre qualité d'êtres agissant. En creusant un peu (en relation avec Patrick) on réalise qu'une "vraie force" est un échange de quantité de mouvement. La cause de cet échange ne peut pas être l'échange même. Causalement, quelque chose détermine un échange de quantité de mouvement. Et l'accélération d'un objet est lié (via la masse, autre concept défini par les lois de Newton) à la variation de sa quantité de mouvement intégrant tous les échanges de quantité de mouvement.

[damastate]

Petit exemple : imaginons une voiture qui roule sur autoroute à vitesse constante. Supposons que le référentiel terrestre d'étude est galiléen. Vu que l'accélération est nulle, la somme des forces qui s'exerce sur lui est nulle. Mais les forces qui agissent sur la voiture sont : le poids, la réaction du support, mais aussi la force de traction de la voiture nan ? Mais quand on projette les vecteurs ils ne s'annulent pas vu qu'il y en a un verticale vers le bas, un verticale vers le haut et l'autre horizontale vers l'avant. A moins que la force de traction soit une force intérieur ? Ou alors il y a la force de frottement de la route ?

[Amanuensis]

Petit exemple : imaginons une voiture qui roule sur autoroute à vitesse constante. Supposons que le référentiel terrestre d'étude est galiléen. Vu que l'accélération est nulle, la somme des forces qui s'exerce sur lui est nulle. Mais les forces qui agissent sur la voiture sont : le poids, la réaction du support, mais aussi la force de traction de la voiture nan ?

Nan. Le poids, la réaction du support et les effets de l'air (traînée et portance, si on suppose la voiture symétrique, vent nul, etc.). La force de traction de la voiture (qui compense la traînée) est incluse dans la réaction du support.

[Theophane]

Bonjour,

Je vais avoir l'humilité de dire que ce que vous évoquer dépasse mes connaissances. Je m'appuyais sur ce que j'avais appris (et la façon dont on me l'avait appris) et lu un peu, sachant que mon niveau en physique s'arrête à la 2ème année de prépa pour ce qui est de la mécanique. Merci en tout cas pour vos éclaircissements fort intéressants. Si jamais j'ai des questions plus poussées qui me viennent sur le sujet, je saurais où les poser

Cordialement.