le choix d'écrire ds²=c²dt²-dx²-dy²-dz² ou ds²=dx²+dy²+dz²-c²dt² n'est pas arbitraire. Dans le premier cas la métrique est du genre temps, donc ds²>0 implique c²>v²: on s'intéresse aux événements qui peuvent être reliés par une relation causale, c'est-à-dire une intercation véhiculée avec une célérité au plus égale à celle de la lumière.
Dans le deuxième cas, la métrique est du genre espace, donc ds²>0 implique que les deux événements qu'il sépare nepeuvent pas être reliés par une relation causale. On dit que l'un des événements est au-delà de l'horizon de l'autre (ou qu'ils ne sont pas dans le même cône de lumière).
??? Je parlais juste des conventions +--- ou -+++ (voir par exemple intervalle en relativité. Cela n'a rien à voir avec genre espace ou genre temps. Selon une convention espace est >0, selon l'autre espace est <0. Le tout est d'être cohérent...
merci pour toute ces explications. Je suis désolé de n'avoir pas tout suivi.
MAis comment a partir de toutes ces équations il est possible d'expliquer que:
1)un photon peut donc se transformer en une paire electron-positron.
2)un proton seul et un neutron seul ont une masse superieur a un neutron lié a un proton.
dans ces deux cas la masse n'est pas invariante ou je n'est pas tout compris. A mon avis je suis dans le deuxièle cas.
PS: pour le cours de RG proposé par Free Idee. Je suis preneur. Mais simple et decomposé le cours.
21/12/2005 - 14h57
deep_turtle
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Re : énergie au repos et énergie en mouvement
un photon peut donc se transformer en une paire electron-positron.
Non, il faut deux photons au moins au départ (cf plus haut).
dans ces deux cas la masse n'est pas invariante
personne n'a dit que la masse était conservée au cours d'une transformation. Quand on dit que la masse est invariante, on veut dire qu'à un instant donné, cette masse est la même pour tous les observateurs. Mais elle peut disparaître ou apparaître, ou plutôt être convertie en d'autres formes d'énergie.
« D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein
21/12/2005 - 15h02
invité576543
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Re : énergie au repos et énergie en mouvement
Envoyé par deep_turtle
personne n'a dit que la masse était conservée au cours d'une transformation.
??? Question: la masse totale d'un système isolé est constante en RR, non? Le qv énergie-impulsion total étant conservé, si j'appelle "masse du système" la métrique du qv, elle est conservée au même titre que le qv.
Ce qui n'est pas conservé c'est la somme des masses des particules composant le système.
Me goure-je?
Cordialement,
Michel
21/12/2005 - 16h23
deep_turtle
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Re : énergie au repos et énergie en mouvement
J'ai tendance à être d'accord, formellement, avec ce que tu dis, mais je ne vois pas trop quel sens physique donner à la norme du qv impulsion-énergie total d'une paire électron-positron. Pour chacune des particules, la norme du qv donne sa masse, mais cela a-t-il un sens d'assimiler la norme du qv total à une masse ?
« D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein
j'arrête là en espérant avoir répondu. Je n'ai pas justifié l'emploi d'un espace de Minkowski, ni la forme pseudo-euclidienne, ni l'invariance du ds². Le faire consisterait à réécrire un cours de relativité restreinte (mais si on me le demande, pourquoi pas !...)
Oui tu a parfaitement répondu et je te remercie d'avoir pris le temps de faire une réponse aussi précise
Mais je sens bien qu'à présent il va falloir que je me lance dans un cours de RR un peu plus complet que ce que j'ai lu jusqu'à présent pour continuer à progresser....
21/12/2005 - 20h50
gillesh38
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Re : énergie au repos et énergie en mouvement
Envoyé par deep_turtle
J'ai tendance à être d'accord, formellement, avec ce que tu dis, mais je ne vois pas trop quel sens physique donner à la norme du qv impulsion-énergie total d'une paire électron-positron. Pour chacune des particules, la norme du qv donne sa masse, mais cela a-t-il un sens d'assimiler la norme du qv total à une masse ?
Salut Deep
en quelque sorte, oui, c'est la masse de la particule qu'il peuvent créer en s'annihilant mutuellement (si il existait une particule de cette masse bien sûr), c'est en fait leur énergie totale dans le référentiel du cm /c2.
Si tu considère les deux photons comme un seul système, ils sont équivalents à une particule fictive avec cette masse et une vitesse , à la seule condition qu'ils ne se propagent pas parallèlement dans la même direction, sinon le cm n'est pas défini.
Cordialement
Gilles
Le bout du tunnel, c'est souvent le phare d'un train qui vient en sens inverse (Murphy).
21/12/2005 - 21h06
deep_turtle
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Re : énergie au repos et énergie en mouvement
En effet, ça fait du sens... merci pour la précision !
« D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein
22/12/2005 - 13h07
hterrolle
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Re : énergie au repos et énergie en mouvement
Salut Gillesh38,
tu peux m'explquer un peux plus.
Si tu considère les deux photons comme un seul système, ils sont équivalents à une particule fictive avec cette masse et une vitesse
merci.
22/12/2005 - 17h40
gillesh38
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Re : énergie au repos et énergie en mouvement
Envoyé par hterrolle
Salut Gillesh38,
tu peux m'explquer un peux plus.
merci.
C'est pareil en mécanique classique quand tu as un système de plusieurs particules. Tu peux "oublier" leur mouvement relatif et ne considérer que le mouvement du centre de gravité (ou centre de masse), en lui affectant la masse totale des particules.
En Relativité c'est pareil, on peut considérer le centre de masse comme un système équivalent, mais il faut lui affecter une masse qui n'est pas la somme des masses des particules, mais l'énergie totale dans le référentiel du cm divisée par c2.
C'est en fait la pseudo norme du qv impulsion énergie totale du système.
Le bout du tunnel, c'est souvent le phare d'un train qui vient en sens inverse (Murphy).
22/12/2005 - 17h56
hterrolle
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Re : énergie au repos et énergie en mouvement
merci gillesh38,
C'est pas cela que je voulais.
JE repose ma question.
Si deux photon peuvent se matérialisser en masse. Comme dans la création de paire electron-positron.
Qu'elle quantité d'énergie se transforme en masse.
Cette nouvelle masse a aussi une énergie cinetique.
Donc qu'elle quantité d'énergie est transforme en masse et en Ec.
J'aimerais un truc dans le genre
2 photon h(nu) = m2c4 + p²c²
plus simple serait mieux mais je pense qu'avec toute les explications precedente je devrais pouvoir comprendre. J'espère, sinon je reposerais une nouvelles questions.
22/12/2005 - 18h35
invité576543
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Re : énergie au repos et énergie en mouvement
Bonsoir,
Dans un repère quelconque, soit , avec l'énergie et la quantité de mouvement du premier photon, et la même chose avec un indice 2 pour l'autre photon.
L'énergie totale est , et la quantité de mouvement totale est
En entrant cela dans l'équation, on trouve
En développant on trouve
où "." est le produit scalaire, qui dépend de l'angle entre les quantités de mouvement des photons.
d'où
ou encore
Pour qu'il y ait matérialisation, il faut que cette quantité (qui est une énergie au carré) soit suffisamment grande. Si on l'écrit comme énergie on a
Cette valeur ne dépend pas du repère, et doit être suffisamment grande pour qu'il y ait matérialisation. (Quand on change de repère, les 2 fréquences et l'angle changent...)
En espérant que les calculs soient suivables (et justes!)
Cela veut'il dire que ont constate la création de paire mais que l'on n'en connais pas beaucoup plus quand a son mecanisme ?
est ce qu'il y a un site qui donnerait des informations assez précise sur la création est l'hannilation des paires.
merci.
22/12/2005 - 20h02
gillesh38
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Re : énergie au repos et énergie en mouvement
le produit scalaire est égal à ou est l'angle entre les vecteurs.(en fait Mmy il n'y a pas de carré dans le cosinus final)
Mais si tu ne connais pas cela c'est un peu dur d'expliquer les détails techniques de la Relativité. Peut être peux tu nous dire approximativement à quel niveau de maths tu en es?
Le bout du tunnel, c'est souvent le phare d'un train qui vient en sens inverse (Murphy).
22/12/2005 - 20h11
invité576543
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Re : énergie au repos et énergie en mouvement
Envoyé par hterrolle
Merci même si j'ai pas compris le scalaire.
Le produit scalaire entre deux vecteurs c'est la taille du premier vecteur multiplié par la taille du second multiplié par le cosinus de l'angle entre les deux. Il est nul si les deux vecteurs font un angle droit entre eux, maximum (produit des longueurs) s'ils sont parallèles et dans la même direction, et minimum (le produit des longueurs multiplié par -1) s'ils sont parallèles de sens opposé.
Ici ca prend en compte la géométrie du choc. Tu peux réaliser que si un caillou cogne une vitre, à vitesse égale, le choc est le plus violent si le caillou arrive perpendiculairement à la vitre, mais sera très faible si le caillou arrive presque parallèlement à la vitre. (Même si l'expérience est facile à faire, je ne te la conseille pas ). La géométrie du choc doit clairement être prise en compte! Entre deux photons c'est un peu la même idée... Les énergies ne donnent pas tout...
D'accord les formules de mon poste sont un peu compliquées, mais je n'ai rien sous la main de la forme que tu cherchais...
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). La géométrie du choc doit clairement être prise en compte! Entre deux photons c'est un peu la même idée... Les énergies ne donnent pas tout...
