Analyse Dimensionnelle Force centrifuge

[stefjm]

je rebondis, encore plus simple : l'énergie cinétique, ou même le périmètre d'un cercle...

On peut ajouter des considérations géométriques (aire de triangle), d'analyse (coefficient de dérivée), topologique (aire et volume des sphères de dimension n), etc...

Pour l'indétermination du (fréquence contre pulsation, rayon contre périmètre), on la retrouve même dans les notations habituelles des constantes. ( contre )

Non. Je parle en général. Des formules elles-mêmes et non de la constante adimensionnée.
Les constantes numériques ne sont pas un sujet de discussion. Même les accros de la AD ne prétendent pas que l'on peut les trouver.

Les jours où je suis bien chaud, je dois pouvoir le prétendre!
Exemple, la constante de structure fine (1/137.036) qu'on peut retrouver en faisant des rapports entre des grandeurs issues de la mécanique relativiste ou quantique de l'électron...
http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html

Présenter l'AD comme un moyen d'obtenir des formules sans faire de la physique est une escroquerie intellectuelle.
Il suffit de donner comme contrexemple des problèmes dont la formule n'est pas un produit de puissances, ou des problèmes dont on ne connait pas les grandeurs qui comptent.

L'AD simple permet de résoudre une classe de problèmes bien particulier, parfaitement identifiée. Ceux qui ont le bon nombre de paramètres exactement et dont la solution est un produit de grandeur.

Il n'y a pas plus d'escroquerie que cela. Vous ne pouvez pas invalider un modèle (ou une méthode) au prétexte qu'il ne donne pas de bon résultat en dehors de son champ d'application!

Cordialement.

Edit : Croisement avec Amanuensis.
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[Amanuensis]

Au passage, présenter l'AD comme un moyen d'obtenir des formules est bien une escroquerie intellectuelle. Mais ce type de présentation semble être plus le fait des contempteurs de l'AD que de ses défenseurs.

[Deedee81]

Salut,

Vous ne pouvez pas invalider un modèle (ou une méthode) au prétexte qu'il ne donne pas de bon résultat en dehors de son champ d'application!

Et si tu trouves une formule par A.D., comment fais-tu, sans connaitre le résultat à l'avance, pour savoir si tu es dans le domaine d'application ?

[invite93279690]

Salut,



Et si tu trouves une formule par A.D., comment fais-tu, sans connaitre le résultat à l'avance, pour savoir si tu es dans le domaine d'application ?

Salut,

L'AD permet de poser des contraintes sur la forme que doit avoir une fonction de plusieurs variables de dimensions differentes pour faire physiquement sens. Dans de rares cas, le nombre de contraintes dimensionnelles est égal au nombre de variables et la solution est unique...à une constante près. Je ne vois pas où est le problème.

[obi76]

Salut,

L'AD permet de poser des contraintes sur la forme que doit avoir une fonction de plusieurs variables de dimensions differentes pour faire physiquement sens

C'est là que le bât blesse, pour moi "physiquement sens" inclut nécessairement la connaissance de tous les termes qui interviendront, et ça c'est une supposition, parfois hasardeuse...

[Deedee81]

la solution est unique...à une constante près

Je ne suis pas d'accord avec ça non plus car il n'est pas rare d'avoir apparition de fonctions de type logarithme (des variables), etc... sans dimension (éventuellement avec une constante dimensionnée dans le logarithme, on retombe sur l'objection d'Obi). Quelque chose que j'ai vu fréquemment en physique statistique. Su tu as deux températures T1, T2. Comment sais-tu s'il faut faire T1/T2 ou lnT1/T2 ou autre ? Je n'appelle vraiment pas ça unique à une constante près !!!!

L'unicité implique que l'on sait quelle est la forme que va prendre la formule.

De plus :

Je ne vois pas où est le problème.

Je ne parlais pas de problème. Je posais la question sur ce qu'avait dit Stef. Il parlait de ne pas utiliser l'AD en dehors de son champ d'application. Donc, je demandais, comment le sait-on ? Ce que tu expliques ne répond pas du tout à cette question.

L'analyse dimensionnelle aide à:
- vérifier qu'on a pas fait une grosse bourde (dimensions non respectées)
- poser par facilité certaines constantes à 1
- donner des indices éventuels si on ne sait pas du tout ce qu'on cherche (mais malheureusement certainement pas à une constante près), peut aider l'intuition
Ca s'arrête là. Le reste est soit :
- de la numérologie (j'en ai vu)
- de l'escroquerie intellectuelle, au sens indiqué plus haut (j'en ai vu aussi)
- autre chose. Par exemple, Stef parlait d'analyse étendue en introduisant d'autres concepts. Je ne suis pas contre. Bien que cela existe déjà : ça s'appelle la physique

[Amanuensis]

C'est là que le bas blesse, pour moi "physiquement sens" inclut nécessairement la connaissance de tous les termes qui interviendront, et ça c'est une supposition, parfois hasardeuse...

?? C'est une question générale en physique, rien de particulier. Cela n'existe nulle part, la connaissance de tous les termes qui interviennent, les formules donnent des termes dominants, et le domaine d'application est tel que le non connu n'a que des effets négligeables, du moins on l'espère.

On peut reformuler l'AD en prenant cela en compte, du genre "supposons que les termes intervenant dans les effets dominants sont ..., alors ...".

Pour moi proposer une formule à partir des termes sans dimension construit par AD est un juste un cas particulier de technique d'ansatz, et cela couvre aussi la "devinette" (educated guess, comme dit là, pour être moins péjoratif) quant aux termes qui vont intervenir dans l'effet dominant.

[Au passage, il me semble utile de distinguer l'AD au sens de l'extraction de variables adimensionnées (simple conséquence du fait que les unités sont des degrés de liberté), et les techniques d'ansatz. Ces dernières sont bien plus générales que la recherche de formule portant sur des variables adimensionnée, et les critiques que je lis s'appliquent à tout ansatz. La confusion me semble venir du fait que les exemples utilisés le plus souvent appartiennent aux deux catégories.]

[stefjm]

Et si tu trouves une formule par A.D., comment fais-tu, sans connaitre le résultat à l'avance, pour savoir si tu es dans le domaine d'application ?

L'expérience en vraie grandeur par exemple.

Je ne suis pas d'accord avec ça non plus car il n'est pas rare d'avoir apparition de fonctions de type logarithme (des variables), etc... sans dimension (éventuellement avec une constante dimensionnée dans le logarithme, on retombe sur l'objection d'Obi). Quelque chose que j'ai vu fréquemment en physique statistique. Su tu as deux températures T1, T2. Comment sais-tu s'il faut faire T1/T2 ou lnT1/T2 ou autre ? Je n'appelle vraiment pas ça unique à une constante près !!!!

C'est pour cela que j'avais essayer d'étendre la notion d'AD aux fonctions courantes.

- donner des indices éventuels si on ne sait pas du tout ce qu'on cherche (mais malheureusement certainement pas à une constante près), peut aider l'intuition

Ce dernier cas est clairement négligé par la communauté scientifique.
Je trouve cela dommage, cela donne de sacrés indices, traités bien évidement de coïncidences fortuites...

- autre chose. Par exemple, Stef parlait d'analyse étendue en introduisant d'autres concepts. Je ne suis pas contre. Bien que cela existe déjà : ça s'appelle la physique

J'aimerais bien trouver un concept intermédiaire entre les deux.

[invite93279690]

Je ne suis pas d'accord avec ça non plus car il n'est pas rare d'avoir apparition de fonctions de type logarithme (des variables), etc... sans dimension (éventuellement avec une constante dimensionnée dans le logarithme, on retombe sur l'objection d'Obi). Quelque chose que j'ai vu fréquemment en physique statistique. Su tu as deux températures T1, T2. Comment sais-tu s'il faut faire T1/T2 ou lnT1/T2 ou autre ? Je n'appelle vraiment pas ça unique à une constante près !!!!

Je suis tout à fait d'accord mais pour le cas considéré dans le fil est ce que ce type d'erreur est faisable ? Je vois pas comment ? Le théorème Pi dans le cas de la force centrifuge dit qu'il n'y a pas moyen de faire quelque chose d'adimensionné avec les trois variables dont la force dépend, la solution est donc unique à un facteur ou constante près.

La question pour moi n'est absolument pas de faire de la numérologie (qui consiste à prendre son sac à variables physique ou à constantes universelles, à mélanger le tout au pif et à philosopher dessus ad vita eternam) mais de discriminer les grandeurs pertinentes (ça c'est de la physique il me semble...cf message d'amanuensis) et ensuite de contraindre l'espace des solutions possibles.

Dans le cas de ton exemple avec le log tu as absolument raison, mais l'AD donne un résultat aussi bien pour la quantité adimensionnée recherchée que pour son exponentielle, il suffit juste de mettre la courbe en smi-log et le tour est joué .