Equation différention second ordre avec complexe

[daryl75]

Bonjours,

je vais vous énoncé une correction d'exercice que j'ai fait, mais je trouve le résultat plutot étrange.
on a L= 0.01H
je cherche à exprimé i(t) .


préalablement j'ai trouver une équation de ce type (qui est correcte)



je n'ai pas la valeur de E .

on sait que d'une manière générale i(t) = A exp (r1t) + B exp (r2t)
or avec les conditions initiales on à

donc

je cherche donc à calculer le discriminant de l'équation précédente.

Δ




précédement j'avais aussi trouver que

comme:

<=>
<=>
<=>

donc


on à donc



est ce que le résultat est juste?

merci de votre aide !
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[lucas.gautheron]

Bonjour,


N'introduisez pas de valeurs numériques dans vos équations ! on ne sait plus ce qui est quoi, et on ne peut plus avoir accès aux dimensions, et vous perdez en précision à cause des arrondis intermédiaires. En plus, vos résultats sont plus pénibles à vérifier.
Sinon, je ne vois pas d'erreur, mais attendez que quelqu'un d'autre vienne confirmer.
Et n'hésitez pas à poster vos résultats sous forme littérale pour qu'ils soient plus lisibles !

A+

[LPFR]

Bonjour.
Un premier regard sur votre solution me fait dire: c'est faux car le courant ne peut être que réel.
Mais en regardant bien, peut-être qu'il est réel et que l'apparence complexe vient du fait que vous n'avez pas pris la peine de simplifier votre expression.
Simplifiez-la sans oublier les formules d'Euler.
Au revoir

[daryl75]

@lucas.gautheron
tout les calculs littéral sont présent sauf qu'a un moment ou à un autre, il faut bien transformer les lettres en chiffre.

mais je prend note de votre remarque.

@LPFR

je cromprends bien que le courant ne peut être que réel... mais j'ai un delta n'égatif. en simplifiant i(t) voila ce que j'ai :



donc on à toujours un nombre complexe. car -282.13j =/ bj

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Je pense que vous avez mal simplifié.

Et si je me trompe, c'est votre calcul qui est faux.

Et lucas.gauteron a mille fois raison. Trimballer des valeurs numériques à la place de lettres tient du masochisme agravé.
A+

[lucas.gautheron]

@lucas.gautheron
tout les calculs littéral sont présent sauf qu'a un moment ou à un autre, il faut bien transformer les lettres en chiffre.

Oui, à la toute fin, mais je n'injecterais surtout pas de valeurs numériques dans i(t) en tout cas..

@LPFR

je cromprends bien que le courant ne peut être que réel... mais j'ai un delta n'égatif. en simplifiant i(t) voila ce que j'ai :



donc on à toujours un nombre complexe. car -282.13j =/ bj

Non ! Ecoutez ce que vous dit LPFR : utilisez les formules d'euler, et vous verrez que votre solution est bien réelle.

[stefjm]

Un premier regard sur votre solution me fait dire: c'est faux car le courant ne peut être que réel.

@ TheKamikazeFou
Parce que les coefficients de votre équation différentielle sont tous réels.
(Les calculs intermédiaires peuvent être complexes, mais pas le résultat final.)
Cordialement.

[coussin]

La différence de vos deux exponentielles est de la forme z-z* qui est imaginaire pur et qui se simplifie avec votre dénominateur (qui est aussi de la forme z-z*)