equation dimensionelle

[invitef952c6af]

Bonjour
Voila j'ai un exo que je n'arrive pas a faire je suis completement bloqué.

Trouvez l'unité convenable du module d'Young E ou module d'elasticite, sachant qu'il s'exprime en fonction de la contrainte o (omega) et de la déformation e (epsilon).
o (omega)=E.e(epsilon)

On définit:

la contrainte: o(omega)=F/So
la déformation: e(epsilon)=(delta)l/lo

So et lo sont respectivement la section et la longueur initiales de l'éprouvette, (delta)l est son allongement.

Voila vous savez tout. Merci d'avance
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[invite6f1e30f6]

La contrainte est égale au produit du module d'élasticité et de la déformation. Comme tu l'as écrit, omega = E . epsilon.

En isolant E, tu trouves que:

E = omega / epsilon

De plus, tu sais que omega = F / A (où F est en Newton, et A est en mètre²).
De plus, tu sais que epsilon = variation de longueur / longueur initale (variation de longueur en mètre, et longueur initiale en mètre).

Tu remplaces ces dimensions dans ton équation de E :

[unités de E] = [unités de omega / unités de epsilon]

Fais-le et tu vas trouver que les dimensions de E sont des N/m² (qui est équivalent à des Pascals).

[invitef952c6af]

merci beaucoup pour ta réponse. j'ai essayé mais j'y arrive pas. tanpi je laisse tomber le dernier exercice.lol
bonne soirée

[invitef952c6af]

bonsoir

qu'est ce que donne M.L.T^-2/L2 et
epsilon = delta l/lo

svp
merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[bejard]

tu as E=Omega x Epsilon, omega=F/S (omega est en Pa, force sur section)

MLT^-2/L2= MT^-2/L = M/L.T2 pourquoi veut -tu cela?

ici, la relation te donne: [E]=[omega]/[epsilon] comme dit plus haut.
epsilon est un rapport de longueur delta L/L0 et n'a donc pas d'unité.

on obtient donc [e]=[omega] x1= Pa