Travail force conservative

[mathier]

Bonjour,
J'ai trouvé dans un livre 2 affirmations et j'aimerais avoir votre avis car je ne suis pas sûr de moi.

1)Une force constante est obligatoirement conservative.
Etes vous d'accord ? moi non

2)Le travail des forces conservatives assure le transfert d'énergie cinétique en énergie potentielle (de pesanteur, électrique, élastique)
Etes vous d'accord ? moi ça me semble correct

pour ce qui est des définitions , voilà sur quoi je me base
une force est constante si sa direction, son sens et son intensité sont constantes.
Une force est conservative si son travail est indépendant du chemin suivi et donc dérive d'une énergie potentielle.

Merci
PS: meilleurs voeux 2013 aux membres de ce forum

[Pixelvore]

Bonjour,
1) une force constante F est bien conservative, elle dérive par exemple de l'énergie potentielle -F.r où r est le vecteur position : le potentiel fait simplement une "pente" dans la direction de F.
2) oui en effet : les forces conservatives laissent l'énergie mécanique inchangée donc ne peuvent que convertir de l'énergie cinétique en potentielle et vice versa.

[mathier]

ce qui me gêne pour le 1) c'est que si l'on prend une force de frottement dont l'intensité est constante pour un mouvement rectiligne (des suppositions) alors on aurait une force constante non conservative non?

[Pixelvore]

Re,
Une force de frottement constante a certes une intensité constante, mais sa direction n'est pas constante (elle s'oriente dans la direction du mouvement), donc on n'est pas dans la définition de votre premier message. Quand dans votre livre on dit "force constante" c'est vraiment un vecteur constant, pensez par exemple à un vent qui souffle toujours pareil, ou tout simplement notre bon vieux champ de pesanteur uniforme tant qu'on reste sur des petites échelles.

[albanxiii]

Bonjour,

N'oubliez pas que le travail effectué par une force de frottement dépend du chemin suivi. Ce qui n'est pas le cas d'une force conservative, par définition.

@+

[mathier]

@albanxii : oui je suis bien d'accord que les frottements ne sont pas des forces conservatives
@ pixelvore: la direction est constante car j'avais pris un mouvement rectiligne dans mon exemple. Imaginons une voiture avançant à vitesse constante sur une route rectiligne , les frottements de l'air seraient par exemple une force constante

c'est force constante = force conservative qui me gêne
avec mon exemple où la force de frottement serait constante , on aurait "une preuve" que force constante = force conservative c'est faux puisque les frottements sont des forces non conservatives

non?

[Pixelvore]

Pour revenir sur votre exemple : oui mais non. Car la constance de votre force de frottement survient de ce que vous imposez par la pensée que votre système se déplace à vitesse constante, toujours dans la même direction et le même sens ! Là vous avez une force - la résistance de l'air - qui a priori peut être d'intensité variable, de direction variable, et une fois que vous choisissez par la pensée le mouvement du système, vous en déduisez que votre force est une force constante. Mais elle l'est juste pour ce système. Avec votre raisonnement, on prouverait que la force de réaction d'une table est toujours verticale et constante, en considérant un livre au repos sur une table horizontale... Seulement, si je penche la table et que j'appuie plus ou moins fort sur le livre, la réaction de la table ne sera ni verticale, ni constante. La notion de "force" justement naît de l'idée de vouloir caractériser une interaction par TOUS ses effets, non pas d'étudier telle ou telle trajectoire particulière.

J'espère être clair, parce que c'est assez important conceptuellement quand même

[Pixelvore]

En fait votre erreur vient du fait qu'on n'a pas assez précisé ce qu'on entendait par force "constante". Vous entendez par là simplement la constance dans le temps, pour un certain système. Mais en fait la constance dont on parle est plus forte que ça : c'est constante dans le temps et pour tous les systèmes possibles. Reprenons votre exemple de la voiture : si je penche la route et que la voiture est à vitesse constante, alors oui la résistance de l'air sera toujours constante. Mais entre les 2 systèmes, sa direction a changé. Vous voyez ce que je veux dire ? Bref, juste un problème de définition initiale, comme souvent

[mathier]

bonjour,
@pixelvore : je comprends vos arguments mais je ne suis pas convaincu.

J'ai lu le chapitre traitant les forces conservatives qui dérive d'une énergie potentielle dans le Perez (une référence) et il n'y mentionne pas la notion de force constante.

j'ai ai même trouvé un argument qui me semble aller dans mon sens : la force de rappel d'un ressort n'est jamais une force constante puisque son intensité dépend de l'allongement d 'un ressort et pourtant c'est une force conservative puisqu'on lui associe une énergie potentielle élastique.

[Pixelvore]

Re,

Si vous le voulez bien, j'aimerais réellement savoir ce qui ne convainc pas dans ce que je vous dis. Je réexpliquerais bien, mais j'ai déjà dit l'essentiel, on pourrait remettre ça en forme mais si vous dites que vous comprenez mes arguments c'est que vous y voyez l'essentiel.

Concernant votre bouquin qui ne mentionne pas les forces constantes : pourtant on s'en sert souvent, au moins théoriquement : champ de pensanteur uniforme qui dérive de mgz, champ électrique uniforme par exemple entre les plaques d'un condensateur, où le potentiel croît linéairement (E = V/d ; V = E.x)... Et dans ces cas là, allez je me répète, la force est constante avant qu'on ait choisi le système.

Concernant votre dernier argument : vous faites une erreur de logique. A=>B est équivalent à non B => non A, pas à non A => non B. Ici A = "force constante", B = "force conservative", c'est-à-dire "constante => conservative" (ma thèse), ce qui équivaut à "non conservative => non constante". Mais jamais je n'ai dit "non constante => non conservative". De plus, dans votre argument on voit que vous vous embrouillez encore (désolé de le formuler mon message un peu sèchement mais je me dois d'être implacable) :

la force de rappel d'un ressort n'est jamais une force constante

Ben prenez un système au repos accroché à un ressort, la force de rappel sera constante. Si ça vous semble brillant, je serai sans doute à court d'arguments par la suite. Si ça vous paraît idiot, alors dites vous que c'est exactement le même genre de point de départ que dans votre raisonnement sur le frottement de l'air...

[mathier]

pas de pb pixelvore pour la discussion "animée" et cordiale , c'est parfois difficile de convaincre l'autre

l'argument de logique OK je n'y avais pas pensé bien vu

donc si j'ai bien compris ta logique : - une force constante dans tous les cas de figure (comme le poids ou la force électrique) est forcément conservative

- une force non conservative ne peut pas être une force constante

- mais une force non constante peut être conservative (exemple de la force de rappel)

ton argument de "force constante dans tous les systèmes ou cas étudiés" me gêne car je pense que ce n'est jamais le cas : le champ de pesanteur n'est par exemple que supposé constant au voisinage de la Terre , la force électrique peut ne pas être constante si le champ électrique ne l'est pas ...
c'était dans ce sens que rejeter ma force de frottement constant dans un cas particulier me gênait.

voilà en tout cas merci pour la discussion , je pense que "je vais laisser reposer la notion " à moins qu'une autre personne nous donne son avis


@+

[stefjm]

Bonjour,
Cas annexe qui peut permettre de comprendre peut-être...

Cas de la montée-descente d'un ascenseur électrique à vitesse constante.
La force qui impose cette vitesse constante est égale au poids de l’ascenseur.

Cette force est conservative. (puisque le poids l'est.)

J'ai vraiment du mal à faire la différence avec le cas d'une force de frottement fluide qui équilibre de la même manière le poids en régime établi.

J'imagine que cela doit être évident si on écrit les équations...

Cordialement.

[Pixelvore]

ton argument de "force constante dans tous les systèmes ou cas étudiés" me gêne car je pense que ce n'est jamais le cas : le champ de pesanteur n'est par exemple que supposé constant au voisinage de la Terre , la force électrique peut ne pas être constante si le champ électrique ne l'est pas ...

Ah j'ai mal précisé ce que j'entendais par "système" alors. Je parlais simplement de la "chose" qu'on plonge dans ledit champ de pesanteur, champ électrique, etc. Je ne parlais pas du système global incluant éventuellement les masses, charges, nécessaires pour créer ce champ. Par exemple, si on considère une charge placée dans le champ électrique uniforme entre 2 plaques chargées, ce que j'appelle "système" c'est juste cette charge (susceptible d'être lancée avec une vitesse initiale différente, d'avoir une masse différente...), pas le système global inculant les 2 plaques qui créent le champ. Donc là on a bien une force constante pour tous les systèmes à mon sens. Mais pour la résistance de l'air, la force change suivant la vitesse initiale notamment. Après, je suis bien entendu d'accord avec toi sur le fait qu'un champ de pesanteur - ou autre - uniforme n'est qu'une idéalisation.

@stefjm :

La force qui impose cette vitesse constante est égale au poids de l’ascenseur.

euh pour avoir la vitesse de l'ascenceur constante il faut autre chose que l'influence du poids quand même. Vous parlez du frottement fluide justement ? Je suis pas bien sûr de suivre votre raisonnement :"le poids est conservatif, le poids et les frottements s'équilibrent en régime établi, donc je ne vois pas ce qui différencie les 2". C'est ça ou je tourne mal ce que vous avez dit ? Si c'est bien votre raisonnement, je dirais que justement ce qui différencie les 2 se passe lorsqu'on n'est pas en régime établi

[edit] en fait ma définition de "constante pour tous les systèmes" ne marche pas tout à fait : pour le poids, l'intensité varie en fonction de la masse, pour le champ électrique, en fonction de la charge... Je révise donc ma définition ; je dirais plutôt que quand on dit "force constante", on entend par là constante pour un système donné (charge, masse, etc fixés) mais quelle que soit la trajectoire suivie. pfiou...

[stefjm]

@stefjm : euh pour avoir la vitesse de l'ascenceur constante il faut autre chose que l'influence du poids quand même.

Oui, un moteur électrique asservi en vitesse par exemple.
La force que va produire ce moteur sera bien conservative?
On convertit de l'énergie de pesanteur en énergie électrique (ou le contraire) sans variation d'énergie cinétique. (vitesse constante)

Vous parlez du frottement fluide justement ? Je suis pas bien sûr de suivre votre raisonnement :"le poids est conservatif, le poids et les frottements s'équilibrent en régime établi, donc je ne vois pas ce qui différencie les 2". C'est ça ou je tourne mal ce que vous avez dit ? Si c'est bien votre raisonnement, je dirais que justement ce qui différencie les 2 se passe lorsqu'on n'est pas en régime établi

Oui... Mais si on ne s'intéresse qu'au régime établi, impossible de savoir si la force de frottement est conservative ou non?

J'ai toujours eu un peu de mal avec cette notion...

Cordialement.