RDM: Renforcement poutre bois par profilé acier

[dbertrandb]

Bonjour,

Je souhaite renfocer des poutres bois soutenant un plancher OSB de chambre qui ont été sous-dimensionées. Resultat bien connu : le plancher oscille...
Portée des poutres 4m
Section : 150 x 63 en pin tout venant...

N'ayant pas la possibilité d'agmenter la hauteur des poutres, on m'a recommandé de les raidir par l'adjonction de profilé acier, d'un coté ou de part et d'autre des poutres.

La solution la plus discrète, me semble t'il, serait de fixer un plat métal sur le coté vertical de la poutre bois, voir de chaque coté, mais est ce vraiment efficace ? Me souvenant qu'une poutre est sollicité à ses extremités hautes en compression et en partie basse en traction, un plat metal posé verticalement y offre peu de matière. Et quelle section choisir ?

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider à avencer dans ma reflexion et/ou me conseiller sur ce sujet ?

J'ai découvert sur le site http://www.houtinfobois.be/ un excellent outil de calcul de poutre bois, mais je n'ai rien trouvé d'équivalent pour une poutre mixte ou pour calculer la resistance d'un plat metal sur sa tranche. Auriez vous une adresse ?

Merci d'avance pour votre aide,
Bertrand
-----

[Jaunin]

Bonjour, Dbertrandb,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Il y a eu récemment des discussions sur ce sujet sur le forum suivant http://forums.futura-sciences.com/bricolage-decoration/
Cordialement.
Jaunin__

[dbertrandb]

Bonsoir Jaunin,

J'ai lu beaucoup de vos réponses sur ce forum. Merci de l'intéret que vous portez à toutes nos questions et notamment à la mienne.

J'ai effectivement trouvé deux fils de discussions qui abordent la question du renforcement de poutres bois par l'adjonction de profilés en fer.
L'un concerne les fers plats : Renovation: rigidifier solive grace a des fers plats, l'autre les UPN : Renforcer une poutre avec un UPN.

Je reste incertain sur la voie à suivre pour rigidifier de manière efficace et simple mon plancher. Peut-etre pourrez vous m'indiquer où trouver des elements de réponse ou bien m'aider à calculer l'efficacité des solutions envisagées.

L'option Fer plat est simple à mettre en oeuvre mais je n'ai pu trouver de calculs me permettant de juger de leur efficacité. Quel serait leur apport si j'utilise des plats 5mm x 140mm sur toute la longueur, d'un ou de chaque coté ?
Dois-je plutot utiliser de la corniere metallique, angle plafond/poutre pour tirer partie de la matière a la périphérie ? Quelle section serait suffisante ? 80mm x 80mm ?
Ou la seule solution est d'utiliser des UPN ? 80 x 80 ?

En dernier ressort, je pourras remplacer le spoutres par des section 75 x 140 en laméllé collé, mais ce sera plus compliqué à mettre en oeuvre..

Cordialement,
Bertrand

[Jaunin]

Bonjour, Dbertrandb,
Je ne sais pas quelle charge vous avez sur une de vos poutre et comment sont maintenues ses extrémités, en appuis, encastrées, de combien ?
J'ai des simulations de votre poutre avant (charge admise) puis dans les même conditions avec un méplat visé de chaque coté, selon vos indications.
Le résultat est très concluant.
Maintenant ce n'est qu'une simulation et je n'ai pas de retour d'expérience.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[dbertrandb]

Cher Jaulin,

Merci pour votre retour. Vos indications sont encourageantes et m'invitent à poursuivre cette étude afin de déterminer si possible au plus juste la section nécessaire des plats acier.
Les poutres sont en appuis et vissées dans des sabots métalliques standards, 8cm de large.

Pour plus de clarté et simplifier la compréhension, je vous joins un plan, une coupe et l'aménagement de la pièce de l'étage. Comme vous le verrez, il s'agit d'une extension d'un plancher, utilisée principalement en zone de circulation et de bureau.

Un plat de 5mm x 10mm x 4m aura t'il un effet ? Dois je lui préferer une plus grande section, 6 x 140 ? Dois je les doubler de part et d'autre de la poutre ?
Est il possible de l'estimer leur efficacité ?

Etes vous en mesure de m'aider à choisir la section du plat ou de retenir plutot une cornière ?

Y a t'il a un intéret à le visser uniquement au centre (sur la fibre neutre) ou obtient on un meilleur résultat en le vissant également en partie haute et basse pour ne faire qu'un avec le bois ?

Bref, beaucoup de questions..
Merci de votre aide, et de votre temps.

Cordialement,
Bertrand

[obi76]

Bonjour,

les images doivent être insérées en format image (png/jpg ou autre), pas en pdf. Désolé.

Pour la modération,

[dbertrandb]

La piece jointe en plusieurs Jpg

[geagea]

bonjour,
pour renforcer des poutres en bois,avec de l'acier,il faut faire un calcul en section homogénéisé,du fait que le module de young est différent par rapport au bois,et de ce fait vous êtes en présence d'une section mixte.Le calcul des sections mixtes ne s'apprend pas en quelques phrases,il faut maitriser la RDM condition sinequanon

cordialement

géagéa

[Jaunin]

Bonjour, Geagea,
Merci pour ce renseignement.
Effectivement lors de la construction des éléments et de leurs assemblages, le logiciel demande la matière de chaque pièce et les vis ou les boulons.
Maintenant, auriez vous sous la main, un document avec exemple et résultat de ce genre de calcul pour que je puisse voir si mes résultats son bien cohérants.

Bonjour, Dbertrandb,
Très joli dessins, sympa le bureau.
Cordialement.
Jaunin__

[dbertrandb]

Bonjour Geagea, Merci pour vos précisions. Si vous avez quelques pistes pour m'orienter, je suis preneur.

Cher Jaulin, c'est bien le moins que je puisse faire !

[geagea]

bonjour,
je vous ferais un exemple de calcul d'une poutre en bois avec des renforcement sur les flancs,et laisonné par des boulons,avec un exemple concret
Je vous ferais cet exemple lundi,car je serais absent ce week end

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour,
je ne suis poas parti en week end,et je profite pour répondre avotre question,concernant le renforcement du bois par des flasques en métal(S235 par exemple)de par et d'autre de la poutre.IL existe deux méthodes de calcul pour les sections mixtes,dans notre cas bois et métal(mais on pourrait traiter acier et béton)
Tout d'abord la charge P chargement uniformément réparti sur la poutre en bois renforcé)
P1 partie de la charge reprise par le métal,et P2 partie prise par le bois soit P=P1+P2
l'églité des flcèhesnous donnent: 5.P1.L^3/384.Em.I=5.P2.L^3/384.Eb.I
Le module de youg pour de l'acier est de 2100000daN/cm² et pour le bois environ:100000daN/cm²
le coefficient d'équivalence est 2100000/100000=21
exemple concret: poutre de Longueur 6m
BoisType résineux sapin catégorie II humidité 15%
contriante de flexion admissible: 89daN/cm

[geagea]

bonjour,
veuillez m'excuser,je finirais plus tard,car j'avais commencer pour modifier le message,mais malheureusement le temps est limité,et il n'a pas pu imprimer la modification sur le message.Je reprendrais demein ou lundi

cordialement

géagéa

[geagea]

[QUOTE=geagea;4370744]bonjour,
je ne suis poas parti en week end,et je profite pour répondre avotre question,concernant le renforcement du bois par des flasques en métal(S235 par exemple)de par et d'autre de la poutre.IL existe deux méthodes de calcul pour les sections mixtes,dans notre cas bois et métal(mais on pourrait traiter acier et béton)
Tout d'abord la charge P chargement uniformément réparti sur la poutre en bois renforcé)
P1 partie de la charge reprise par le métal,et P2 partie prise par le bois soit P=P1+P2
l'églité des flcèhesnous donnent: 5.P1.L^3/384.Em.I=5.P2.L^3/384.Eb.I
Le module de youg pour de l'acier est de 2100000daN/cm² et pour le bois environ:100000daN/cm²
le coefficient d'équivalence est 2100000/100000=21
exemple concret: poutre de Longueur 6m
BoisType résineux sapin catégorie II humidité 15%
contriante de flexion admissible: 89daN/cm²
poutre L=6m
Charge permanente:800daN/m
Charge d'exploitation:600daN/m
CP+CE:1400daN/m ELS
q=800+600x1,2=1520daN/m ELU
Moment ELS:6300daN.m
Moment ELS:6².1520/8=6840daN.m
Tranchant ELS:1400.6/2=4200daN
Tranchant ELU:1520.6/2=4560daN
Poutre: équarissage:45x15(cm)
Inertie:45^3.15/12=113906,250cm4
Module de flexion:113906,250/22,5=5062,5cm3
Contrainte de flexion:684000/5062,5=135,11daN/cm²>89daN/cm²(' a renforcer) en négligant le poids propre de la poutre
Contrainte de cisaillement: (4560/45.15).1,5=15,20daN/cm²>13daN/cm²
Renforcement par flasque de part et d'autre de la poutre en bois soit 45x0,8cm en acier S235
Inertie des flasques: (45^3.0,8/12).2=12150cm4
Inertie acier+Inertie bois: 126056,25cm4
Inertie homogénéisée: 113906,250/21+12150=17574,107cm4
Module de flexion:17574,107/22,5=781cm3
Poids de la poutre en bois avec une dnsité moyenne de 0,45T/m3 soit 0,45x0,15x.450= 30,4kg/m
Poids des flasques de 45x0,8cm avec une densité de l'acier de 7850kg/m3 soit 56,5kg/m
Moment total en tenant compte du poids propre de la poutre ainsi que les flasques
M=6².87/8+6840=7231,5daN.m
contrainte dans l'acier: 723150/781=926daN/cm²
contrainte dans le bois: 926/21=44,10daN/cm²<89daN/cm²

cordialement

géagéa

[sitalgo]

B'jour,

Il vaut mieux donner des formules qui donnent tout de suite l'épaisseur à ajouter.

On a donc , dans la présente configuration on a EI = E1I1 + E2I2 ; 1 pour le bois, 2 pour l'acier. q charge en N/m.

Dans l'état actuel il y a trop de flèche, le calcul théorique donne avec une charge de 2250 (N/m², ancienne méthode).0,5 (entraxe) = 1125 N/m on a 2,6cm de flèche, ce qui fait 1/160, c'est trop pour un plancher. De plus, on est à la contrainte limite.

Pour obtenir une flèche raisonnable, disons 1/400 soit 2,45 fois moins, on va ajouter le E2I2 nécéssaire c.a.d. n=2,45 fois plus.

On doit avoir , sachant que on arrive à

Si on choisit la même hauteur pour les plaques, ça se simplifie en

Avec ce calcul, en mettant deux plaques de 150 de
20/10 on obtient 1,1 cm soit 1/381
25/10 on obtient 0,96 cm soi 1/435
30/10 on obtient 0,86 cm soi 1/490 soit presque la norme de 1/500. Les contraintes sont au tiers des limites.

Reste à fixer les plaques sur la poutre bois. Dans cette configuration les boulons ne sont pas soumis à un cisaillement longitudinal de l'interface, ils ne font que transmettre la poussée de la charge au cas où la plaque ne touche pas le plancher, sinon rien.
Un diamètre de 5 mm est très largement suffisant, cependant pour éviter un éventuel déversement des plaques en partie haute, il convient d'avoir un espacement plus réduit des boulons en haut, 40cm (pour une plaque de 30/10), alors qu'en bas, tous les 80cm.

[geagea]

bonjour,
vous parlez de 225daN/m² avec un entraxe de 0,5m soit 112,5daN/m,je ne connais pas la portée que vous avez retenu pour calculer cette flèche de 2,6cm,d'autre part il faut tenir compte de la charge permanente et la charge d'exploitation,voir le fluage,et de définir le module de young en fonction de la catégorie du bois(voir CB71)Concernant la fixation des plaques,il faut tenir compte avec une épaisseur de 10mm,le diamètre des boulons doivent être en rapport avec cette épaisseur des flasques

cordialement
géagéa

[sitalgo]

B'soir,

vous parlez de 225daN/m² avec un entraxe de 0,5m soit 112,5daN/m,je ne connais pas la portée que vous avez retenu pour calculer cette flèche de 2,6cm

J'ai pris les 4,20 m indiqués au plan mais on peut prendre de mur à mur, c'est plus sécuritaire, on ne sait pas comment sont les sabots.

d'autre part il faut tenir compte de la charge permanente et la charge d'exploitation

J'ai fait avec la norme qui a été en service pendant 50 ans sans que ça s'écroule, mais on peut faire plus actuel.

définir le module de young en fonction de la catégorie du bois(voir CB71)

Je doute qu'on puisse savoir ce qui est place. J'ai pris 10 GPa comme tu l'as indiqué dans un message précédent.

Concernant la fixation des plaques,il faut tenir compte avec une épaisseur de 10mm,le diamètre des boulons doivent être en rapport avec cette épaisseur des flasques

Les flasques sont de 3 mm (une de chaque côté). Et pas besoin de serrer comme une brute, ça ne fonctionne pas au frottement statique.
Je me suis aperçu que les boulons vers les extrémités subissent un cisaillement, j'avais omis le fait que les flasques ne vont pas sur les appuis. Je vais voir ça sous peu, ça doit pas faire beaucoup.

recordialement

PS : évite de déterrer les posts, surtout quand ils ont 4 ans.

[dbertrandb]

Cher Geagea, merci beaucoup.
Je vais mettre tout cela dans un excel pour y voir plus clair et mettre votre travail à disposition de tous ceux qui se posent la meme question.
Bertrand

[dbertrandb]

Bonjour Sitalgo,
Merci pour votre aide. Comme pour Geagea, je vais mettre tout cela dans un Excel pour qu'il soit aisé d'adapter votre calcul pour d'autres cas de figures.
Très cordialement,
Bertrand

[geagea]

bonjour,
Charge totale:225daN/m²
charge d'exploitation habitation selon normeP06.001:150daN/m²
la charge permanente: 225-150=75daN/m²
écartement des poutres:0,5m CP+CE: 225.0,5=112,5daN/m ELS
CP+CE:75+1,20.150).0,5=127,5da N/m ELU
Longueur de la poutre 4,20m
Moment:4,2².112,5/8=248daN.m ELS
Moment:4,2².127,5/8=281daN.m ELU
Tranchant:236daN ELS
Tranchant:268daN ELU
Poutre: équarrissage:15x6,3cm bois catégorie II essance:résineux pin
densité moyenne:0,45T/m3 avec un taux d'humidité a 15% d'ou C=1
Inertie: 15^3.6,3/12=1771,875cm4 E=100000daN/cm²
Module de flexion:236,25cm3
poids de la poutre:4,25kg/m
Effet Monin: 1
Contrainte de flexion a l'ELU:29051/236,25=122,97daN/cm²>109daN/cm²
Contrainte de flexion a l'ELS:25743/236,25=108,97daN/cm²
Contrainte de cisaillement a l'ELU277/15.6,3).1,5=4,40daN/cm²<13daN/cm²
s=83,5/233,5=0,36
contrainte a l'infini: 0,36.108,97=39,23daN/cm²
contraintede flexion/5=109/5=21,8
contrainte de flexion a l'infini/contrainte de flexion ad./5=39,23/21,8=1,80 téta:1,267
Flèche sous charge permanente:5/12.92.4,2.1,05/1^9.1771,875^-8=0,0092m.1,267=0,0121m(12,1mm )
flèche sous charge d'explotation:5/12.165,37.4,2.1,05/1^9.1771,875^-8=0,0172m(17,2mm)
flèche totale sous CP+CE:12,1mm+17,2mm=29,3mm rapport 1/143L,le règlement indique un rapport de 1/400L soit 4200/400=10,5mm
Tranchant:236daN E.L.S
Tranchant:268daN E.L.U
On pourrait calculer l'inertie avec une flèche admissible de L/400 =10,5mm il faudrait une inertie de 4,5039^-5m4 soit 4504cm4

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour
pour du bois seul sans renforcement il faudrait une inertie de 4503,9cm4
calcul avec renfort de (15^3x0,1/12).2+15^3.6,3/12/21=140,625cm4
module de flexion:18,75cm3
contrainte dans l'acier:29051/18,75=1549,38daN/cm²
contrainte dans le bois: 1549,38/21=73,78daN/cm²<109daN/cm²
renfort de 150.1mm convient pour les contraintes de l'acier et du bois
cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour
pour du bois seul sans renforcement il faudrait une inertie de 4503,9cm4
calcul avec renfort de (15^3x0,1/12).2+15^3.6,3/12/21=140,625cm4
module de flexion:18,75cm3
contrainte dans l'acier:29051/18,75=1549,38daN/cm²
contrainte dans le bois: 1549,38/21=73,78daN/cm²<109daN/cm²
renfort de 150.1mm convient pour les contraintes de l'acier et du bois
cordialement

géagéa

il faudrait verifier la flèche,pour confirmer les épaisseurs des flasques

[sitalgo]

Ce n'est pas
(15^3x0,1/12).2+15^3.6,3/12/21 puisque tu prends en référence le bois, c'est
(15^3x0,1/12).2.21+15^3.6,3/12 qui donnent 2953 cm4 (<4504)

Il manque 4504 - 1772 = 2732 cm4 bois soit 2732/21 = 130cm4 acier
b = 130.12/h³ =130.12/15³ = 0,46 cm
Soit 2 flasques de 25/10 minimum.

[geagea]

pour définir le moment statique équivalent S.eq et le moment d'inertie équivalent I.éq,rapportés a l'acier
soit S.éq= Sa+1/n.Sb
I.éq= Iacier+1/nIb
d'ou la contrainte acier: (Moment/I.éq).y et contrainte dans le bois '(M/n.I.éq).y équivalent a 1/n.contrainte acier
pour plus d'information voir oiuvrage de mécanique des structures du traité du génie civil
très cordialement

géagéa

[sitalgo]

Je ne vois pas pourquoi tu prends l'équivalent acier, tu as calculé l'inertie bois nécessaire (4504) donc avec Ieq = nIa + Ib tu vois tout de suite que le résultat avec 1mm ne colle pas (<4504) alors qu'avec l'inertie de l'acier ça ne donne aucune comparaison.

A partir de Ieq = nIa + Ib, vu qu'on connaît Ieq et Ib, on a donc Ia = (Ieq- Ib). Point barre. Tu n'as pas besoin de tâtonner en essayant des épaisseurs de plaques, tu l'as tout de suite.

Calcule donc la flèche avec 2 fois 1mm, tu verras que tu es dans les choux.

Flèche que j'ai recalculée en tenant compte du poids propre puisqu'on (j'aurais dû le faire dès mon premier message, sorry) et on a 0,95 cm soit 1/443.

Pour les boulons ça passe.

[geagea]

bonjour,
pour les contraintes a l'ELU les contraintes sont toutes inférieures aux contraintes admissibles de l'acier et du bois a l'ELU,mais j'ai écrit qu'il fallait vérifier la flèche pour les flasques de 1mm,maintenant si je dispose de flasques de 150mmx3mm avec une section en bois de 150.63mm
comme je l'ai écrit il faut que la flèche due au bois soit égale a la flèche due au métal
calcul de l'inertie avec flasques de 3mm,je calcule l'inertie équivalente par rapport a l'acier et je retiens comme module de young 21000daN/mm²
Inertie équivalente : (15^3.03/12).2+ 15^3.6,3/12.21=253,125cm4(je ramène l'inertie du bois par rapport a l'acier)
en tenant compte du poids de la poutre,ainsi que les flasquesnous avons: 7,06+4,25)11,31daN/m+112,5=123,81daN/m
Le moment a l'ELS:4,2².123,81/8=273daN.m
lla flèche est égale: 5/12.273.4,20.1,05/21^9.253,125^-8=0,0094m(9,4mm soit un rapport de 1/446,8L) 9,4mm<10,5mm
Si je prends l'équivalence par rapport au bois: Inertie:15^.6,3/12+[(15^.0,3/12).2].21=5315,625cm4
le flèche est égale a:5/12.273.4,20.1,05/1^9.53150625^-8=0,0094m(9,4mm)
pour les contraintes,l'inertie équivalente par rapport a l'acier:257,3438cm4,le module de flexion est:257,3438/7,5=34,3125cm3
contrainte de flexion de l'acier a l'ELU/31153/34,3125=912,9daN/cm²
contrainte dans le bois:912,9/21=43,47daN/cm²<109daN/cm²
Pour conclure,le calcul que j'avais fait avec des flasques de 150mm.1mm,c'était pour la détermination des contraintes dans la poutre hybride(mixte),mais je n'avais pas fait le calcul de la flèche,et qu'il fallait la vérifier
tu as trouvé 9,4mm et pour ma part j'ai le même résultat
très cordialement

géagéa
tu as trouvé 9,5mm et mon résultat est de 9,4mm identique

[sitalgo]

J'ai dû mal m'exprimer car tu ne sembles pas comprendre ce que j'ai dit.

Ton mode de calcul ne détermine pas l'épaisseur des flasques, tu choisis une valeur au pif et tu la contrôles. Ce n'est pas une bonne méthode.
C'est pourquoi je fais :

Calcul charge => q

Calcul flèche théorique actuelle : .

Choix de la nouvelle flèche => n = nouvelle flèche/ancienne flèche.

Epaisseur totale des plaques , on arrondi à l'épaisseur commerciale supérieure
on ajoute le poids propre et on revérifie la flèche avec..

C'est pas bien compliqué.

Ensuite on vérifie les contraintes, les fixations, l'âge du capitaine.
Et pas besoin d'inertie équivalente, chaque pièce reprend la charge au prorata des rigidités donc ==>

[geagea]

personnellement je travaille pas avec des formules toutes faites,(recettes de cuisine)je pense avoir développer suffisamment le calcul,et d'autre part je travaille pas en aveugle.J'ai fait beaucoup de calcul en structues mixtes béton acier,et j'ai toujours procédé de cette façon,et je n'ai jamais travaillé au pif comme tu l'écris.J'ai calculé l'inertie qu'il fallait pour le bois(voir plus plus haut,j'ai trouvé comme inertie 5315,625cm4>4504cm4".Pour arriver a un endroit,on peut prendre toutes les directions,le principal c'est d'arriver a cet endroit"


très cordialement

géagéa

[geagea]

d'autre part je te renvoie aux ouvrages de NACHTERGAL et de monsieur FREY,qui écrivent une inertie équivalente,en fonction du rapport de Ea/Eb,et pour les structures acier,béton,voir ouvragesde DROUET

cordialement

géagéa

[sitalgo]

pour renforcer des poutres en bois,avec de l'acier,il faut faire un calcul en section homogénéisé,du fait que le module de young est différent par rapport au bois

Ben non, je fais sans et plus rapidement. C'est toi qui utilises les formules toutes faites, tu cites même tes sources. Chez moi ya pas de bouquin, mais il y a pas mal de BD, et les formules, je les trouve.
Mais rien ne t'empêche d'utiliser ce que tu veux, l'essentiel est le résultat comme tu dis.

J'ai calculé l'inertie qu'il fallait pour le bois(voir plus plus haut,j'ai trouvé comme inertie 5315,625cm4>4504cm4".

OK, alors dis-moi d'où tu sors ensuite le 1mm d'épaisseur, cette valeur est arrivée sans calcul préalable. Ensuite tu as mis 3mm car "maintenant si je dispose de flasques de 150mmx3mm".

Bon, j'arrête là car ce débat n'intéresse pas les autres forumeurs.

Cordialement.