Pourquoi la masse courbe t'elle l'espace-temps ?

[Floris]

Bonjour,

Question sans doute naîve de ma part mais: pourquoi la masse courbe l'espace-temps? Je veux dire par là, ques qui fais que la masse modifie la topologie de l'espace-temps? Comment Einstein c'est t'il aperçus que la masse avais un liens avec l'espace-temps?

A cause du quadrivecteur E-P ?

Merci
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[albanxiii]

Bonjour,

Einstein a dit comment la masse et de façon plus générale, l'énergie courbent l'espace-temps. Le point de départ est le principe d'équivalence. Le comment, c'est de la physique.
Le pourquoi ne relève pas de la physique.

@+

[Deedee81]

Salut,

Pas mieux. Ce lien énergie - courbure est un constat. On n'a pas (encore) de théorie plus générale (par exemple en gravitation quantique) qui expliquerait ce lien.

Comment Einstein c'est t'il aperçus que la masse avais un liens avec l'espace-temps?

Question intéressante. Espérons qu'un historien passe Je résume ce que je sais en quelques lignes :
- Einstein avait élaboré sa théorie de la relativité restreinte et adapté les équations de la mécanique, prochaine étape : adapter les équations de la gravitation
- Constant : impossible. La gravitation est incompatible avec la relativité restreinte
- Comme signalé par albanxii, il s'est alors tourné vers le principe d'équivalence. Celui-ci implique l'égalité entre masse grave et masse inerte, cela implique avec quelques raisonnements (comme celui des ascenseurs d'Einstein) qu'il est possible de géométriser la gravitation
- A partir de là, on peut trouver les trajectoires dans un espace-temps à la géométrie variable (courbe) : les géodésiques. Cela permet de résoudre un tas de cas intéressant : vérifier que l'on retrouve Newton (à un petit détail près puisqu'on n'a pas encore le lien masse - courbure), déviation des rayons lumineux, avance du périhélie,...
- Restait à trouver le lien masse - courbure. Là je sais qu'Einstein a pataugé un peu avant de trouver la bonne équation (qui porte son nom). Je ne sais pas comment il a procédé mais je connais la méthode souvent utilisée dans les livres. On part d'une approximation champ faible, lentement variable, faibles vitesses.... où la gravité de Newton est applicable. En utilisant les équations de Newton et le formaliste de la relativité générale, on trouve une relation entre densité de matière et métrique de l'espace-temps (la composante temporelle en fait). Puis, sachant que la théorie doit être "covariante" (en gros, utiliser des tenseurs) et ayant quelques règles de base sur la forme de l'équation, on généralise, et on trouve l'équation d'Einstein. C'est l'équation la plus simple se ramenant à Newton en champ faible (il existe des formes plus compliquées qui ont été réfutées ou qui sont identiques à la théorie d'Einstein pour certaines valeurs de paramètres).

[Franc84]

Bonjour


La courbure de l'espace suffit elle à expliquer la chute des corps? Je m'explique, pour un corps déjà en mouvement la courbure de l'espace va modifier son mouvement, mais pour un corps pas encore en mouvement qu'est ce qui va initier son mouvement?

Quand je lâche une pierre pourquoi tombe t-elle et pourquoi accélère t-elle?


Merci pour vos réponses


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

La courbure de l'espace suffit elle à expliquer la chute des corps? Je m'explique, pour un corps déjà en mouvement la courbure de l'espace va modifier son mouvement, mais pour un corps pas encore en mouvement qu'est ce qui va initier son mouvement?
Quand je lâche une pierre pourquoi tombe t-elle et pourquoi accélère t-elle?

Oui, la courbure suffit à expliquer (la RG se ramène à la théorie de Newton pour des vitesses faibles et une gravité faible et lentement variable)..

S'il n'y avait que la courbure spatiale, oui, tu aurais raison, il y aurait un problème. Mais il s'agit bien en RG de courbure de l'espace-temps. C'est évidemment difficile à visualiser mentalement, mais les géodésiques dans l'espace-temps (du style Schwartzchild autour de la Terre, à quelques différences près) ont bel et bien une composante spatiale correspondant à une chute libre.

Une manière de comprendre ça intuitivement est celle-ci (ça n'aide pas à visualiser, mais au moins à comprendre) :
- En RG la variété espace-temps est en tout point identique (dans un voisinage infinitésimal) à la variété de Minkowski (espace tangent). Il existe donc en chaque point des repères où localement les lois de la RR sont respectées : ce sont les repères inertiels.
- En RG, la gravitation n'est pas une force. Un corps inertiel est donc un corps soumis à la seule gravitation. Les repères inertiel sont donc des repères en chute libre.
- Un corps "immobile" par rapport à la surface est donc en réalité un corps accéléré !!!! (par rapport à un repère inertiel)
- Il ne reste donc immobile que si une force justifie cette accélération. Par exemple, la force de réaction d'un support si l'objet est posé sur le sol ou sur un piédestal.
- En l'absence d'une telle force (on lâche l'objet) , l'accélération cesse et il suit donc une trajectoire de chute libre
Tout ça traduit, quantifié et mathématisé par les géodésiques, la courbure et la géométrie de l'espace-temps.

[Franc84]

Bonjour

Merci bien pour ces explications

Inertie et gravité:

«…..., dans un système de coordonnées uniformément accéléré, les masses des corps en présence sont des masses inertes puisque, dans ce repère, la gravitation est absente. Le mouvement éventuel de ces corps dans ce repère relève de la loi d'inertie. En revanche, pour un observateur situé au sol, les masses en jeu sont des masses graves, puisque le mouvement de ces corps est dicté par la gravité. Ainsi la distinction entre masse inerte et masse grave n'est elle qu'une question de point de vue. Comme le souligne Françoise Balibar, «gravitation et inertie ne sont que deux mots pour une seule et même chose».» Robert Signore «L'histoire de la chute des corps» page 132,133.


«Comme aucune quadriforce n'agit sur un corps en chute livre (précisément parce que la chute est libre), la quadriaccélération est nulle et, par conséquent, la quadrivitesse reste constante.» idem page 133.

Ce qui voudrait dire que du fait que la quadrivitesse est constante (elle est égale je crois à la vitesse de la lumière), si le mouvement dans le temps se ralenti la vitesse dans les trois dimensions augmente. Un ralentissement du temps du à la présence d'une masse importante produirait donc selon la relativité une augmentation de vitesse. Il faut bien sur se demander comment. Le corps qui d'un certain point de vue augmente de vitesse est d'un autre point de vue en état de repos.

Si «gravitation et inertie ne sont que deux mots pour une seule et même chose» on doit, soit pouvoir comprendre l'inertie par la gravité, soit pouvoir comprendre la gravité par l'inertie, soit l'un par l'autre à tour de rôle selon l'angle d'analyse. Mais il y a sans doute une des deux propriétés qui est plus fondamentale que l'autre.

La relativité semble penser qu'il faut comprendre la gravité par l'inertie ce qui supprimerait la nécessité d'une cause actuelle l'attraction. Première remarque si on supprime ici la nécessité de l'attraction il faut voir si on supprime aussi la nécessité de ce phénomène ailleurs, dans le cas contraire il faudra d'une manière ou d'une autre arriver à expliquer ce phénomène. Deuxième remarque est ce que le mouvement par exemple de gravitation de la lune n'implique plus aucune cause actuelle? Ou au contraire faut il dire que c'est la configuration spatiale qui est cause.


Tout corps est sans doute, d'un certain point de vue en état de repos, d'un certain point de vue en état de mouvement, d'un certain point de vue en état d'accélération. L'inertie serait la résistance au changement d'état. Donc comprendre l'inertie ce serait comprendre ces trois aspects, ces trois aspects pourrait être permis par la configuration spatiale, ce serait la configuration spatiale qui serait cause, elle serait donc cause du repos, du mouvement, de l'accélération. Mais en même temps il faut se demander si on inverse pas un peu les choses puisque la configuration spatiale est modifiée par la présence de la matière.



Comme l'inertie peut impliquer un état de mouvement, que cet état de mouvement implique un espace constitué, il faut se demander quel est le rapport entre l'état de mouvement et l'espace constitué. En effet les distances peuvent n'exister que du fait de l'espace constitué. Soit l'espace est un «*contenant externe*», soit il doit son existence aux rapports actuels des corps entre eux. Ce qui veut dire qu'il n'existe pas de mouvement en soi. Pour avancer un corps doit avoir, soit un rapport actuel à ce qui constitue les distances, soit un rapport actuel aux autres corps. On peut montrer qu'un rapport par contact à ce qui constitue les distances ne permet pas dans tous les cas d'avancer. Donc dans les deux configurations spatiales possibles pour avancer il faudrait dans certains cas un rapport actuel à distance. Ce rapport actuel à distance ne peut sans doute pas se comprendre de manière mécanique. Ce rapport actuel à distance peut être soit un rapport attractif soit un rapport répulsif, il faut plutôt pencher pour un rapport attractif car sinon il n'y aurait plus d'unité dans l'univers. Donc pour comprendre l'inertie on aurait besoin de la gravité, ce qui rejoint le principe de mach.

Pour comprendre l'inertie par la gravité, il faudrait que la gravité explique les différents aspects dans lesquels se manifeste l'inertie, c'est à dire repos, mouvement propre, et accélération. Comme la gravité impliquerait une cause actuelle on peut dire que c'est une propriété plus fondamentale que l'inertie. Il faudrait pour comprendre l'inertie quand elle implique un mouvement propre ou une accélération deux attractions qui se compenseraient de manière dynamique.


Inertie complément:

Cas 1:

S'il n'y avait que deux corps et pas de contenant, pour que les deux corps puissent s'éloigner l'un de l'autre il faudrait qu'ils se repoussent. A l'arrêt de la répulsion les corps arrêteraient de s'éloigner, il n'y aurait pas d'inertie, ni comme tendance du corps a résister au mouvement, ni comme tendance du corps a poursuivre le mouvement. En effet comme les deux corps ne sont pas en mouvement par rapport a un contenant on peut considérer qu'ils ne sont pas en mouvement, c'est l'espace entre eux qui enfle. Comme il n'y a pas de «*mouvement propre*» de chacun des corps, l'inflation de l'espace peut être plus rapide que la vitesse de la lumière (cela correspond a ce que dit la science sur l'inflation initiale de l'espace)

Cas 2:

Maintenant si a cette situation on rajoute un contenant, qu'est ce que cela va changer à la situation des deux corps s'il n'y a pas un rapport actuel de chacun des corps au contenant. Il faut en effet préciser si la différence de situation entre les deux corps provient de la répulsion, ou provient du rapport au contenant. Si la différence de situation ne provient pas de la répulsion, cela veut dire que l'augmentation des distances entre les deux corps provient du contenant, en effet c'est le contenant qui permet dans ce cas la à la distance d'exister.


On peut montrer que l'analyse d'un mouvement nécessitant tantôt un rapport à un contenant tantôt un rapport entre les corps n'est pas vraiment unifiée, à mon avis il serait sans doute plus simple de penser qu'il n'y a pas de «contenant externe». Cela voudrait dire qu'une partie de la matière a des propriétés répulsives, tout en conservant des propriétés attractive pour comprendre l'inertie. Bien sur dans cette configuration des choses il faut encore expliquer ce qui permet un mouvement propre. Mais je ne vais pas plus loin car il faut déjà accepter ces préliminaires.


Donc en conclusion on peut sans doute dire que l'inertie impliquerait une forme d'attraction la gravité.


Cordialement


Philippe de Bellescize

[Deedee81]

Salut,

Excuse-moi, mais je trouve que c'est un peu long et plutôt indigeste

[Floris]

Bonjour,

Es ce que le principe d'équivalence découle du quadrivcteur E-P ?

Merci à vous.

[Deedee81]

Salut,

Es ce que le principe d'équivalence découle du quadrivcteur E-P ?

Non, pas du tout.

D'ailleurs, comme le dit Kip Thorn, la règle qui dit "les corps libres suivent les géodésiques de l'espace-temps" a l'air évidente, mais n'est en rien obligatoire
(elle découle du principe d'équivalence, de la géométrisation de l'espace-temps et du fait que dans un petit voisinage d'un point, les trajectoires libres sont quasiment des droites et ce voisinage quasiment identique à l'espace-temps de Minkowski).

Il existe d'ailleurs des théories de la gravitation alternative n'utilisant pas cette règle (elles n'ont toutefois pas passé les tests expérimentaux).

[albanxiii]

Bonjour,

Es ce que le principe d'équivalence découle du quadrivcteur E-P ?

Quand on lis vos différents messages, on voit que vous êtes "obscédé" ou obnubilé plutôt, par les les formules mathématiques. Il faut que vous vous rendiez compte qu'en physique elle ne sont que des accessoires. Un concept tel que le principe d'équivalence ne découle d'aucune équation. Par contre, à partir de ce principe on déduit des relations entre les grandeurs qui permettent de décrire le monde physique, donc des équations. Il ne faut pas prendre la route dans le sens inverse, sinon vous n'arriverez nulle part.

@+

[Floris]

Bonjour,

Quand on regarde le tenseur Energie-Impulsion, on vois qu'il est construit de façon analogue et intuitif en se basant sur des propriétés de la mécaniques des fluides. Es ce que sa veux dire qu'en RG on fais une analogie entre le comportement d'un fluide avec sa viscositée etc et la nature du champ gravitationnel?

Merci

[coussin]

Oui, on peut faire des analogies entre gravité et mécanique des fluides.

[doul11]

Une analogie ça reste une analogie, faut pas aller faire une théorie sur "le fluide espace-temps"

[Floris]

Sa me surprend beaucoup qu'on puisse décrire la gravité de la même manière qu'un fluide!

Donc en fait ci j'ai bien compris, c'est bien le quadrivecteur E-P qu'on assimile à un fluide ?
Les coefs de Christoffel sont déterminé par ce champ c'est ça?

[Floris]

Sa me surprend beaucoup qu'on puisse décrire la gravité de la même manière qu'un fluide!

Donc en fait ci j'ai bien compris, c'est bien le quadrivecteur E-P qu'on assimile à un fluide ?
Les coefs de Christoffel sont déterminé par ce champ c'est ça?

Donc en fait ci j'ai bien compris, c'est bien le quadrivecteur E-P qu'on assimile à un fluide pour décrire son évolution ?
D'ailleurs, je vois pas trop dans le tenseur ces quel variable qui permet de décrire son évolution ?!?!

[coussin]

Je m'en doutais que vous alliez vous emballer et tirer des plans sur la comète...
On peut faire quelques analogies par ci par là, c'est tout. Rien de plus... Le quadrivecteur énergie-impulsion n'est pas un fluide.