Physique - Mécanique

[invite9ae8c9e2]

Catmadou, peut-tu m'envoyé une réponse ?
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[invite07941352]

Re,
Tu voudrais quoi ? Juste les réponses numériques ? Je les écris là , sinon ma solution est sur un dessin à l'échelle un peu grand .

[invite07941352]

Bonjour,
Tension de la ficelle : 52.3 N
Force centrifuge : 48.5 N
oméga : 3.53 rad/s
Vitesse circonférencielle : 6.88 m/s
Hauteur de chute : 1.31 m
Distance : 3.56 m
Angle/sol : 36.4°

[norien]

Bonjour à tous.
Je confirme les résultats obtenus par Catmandou pour ce qui concerne le pendule conique.
Je n'ai pas fait les calculs correspondant à l'étude du mouvement de la balle après la rupture du fil.

[invite07941352]

Bonjour,
Norien, MERCI !!! , je me sentais un peu seul .... A bientôt sur un autre exo !!!!

[futurscience]

Bonjours,

Je n'ai pas tout fait, mais j'obtient à peu près la même chose. La seule différence provient du lieu où la distance est prise. La distance CB est de 5,5 m.

J'ai:
Excercice.jpg


P = m*g = 19,62 N
Fcentrifuge = P * tan(68°) = m*R*oméga = 48,56 N


a/ Frésultante = Tension = (P²+Fc²)^0.5 = P / (cos (68°)) = 52,375 N

b/ Voir croquis +
La Hauteur H pris au centre de la masse donne 1,313 m (croquis).
Le Rayon R pris au centre de la masse donne 1,947 m (croquis).

La fréquence de rotation prise au centre de la masse donne:
Oméga = (Fc/(masse*R))^0.5 = 3,53 rad/s
f = (Fc/(masse*R))^0.5/(2*Pi) = 0,562 Hz (calcul inutile)
vitesse au centre de la masse = oméga * R = 2*Pi*f*R = 6,876 m/s

Ensuite, le mouvement se sépare en 1 vitesse sur l'axe x et une accélération sur l'axe z. La masse mettra:
t=(H/(1/2)*g)^0.5 = (1,313/(9,81 * 0,5))^0.5 = 0,5174 s pour atteindre la hauteur H (1,313 m) sur l'axe Z
A cette instant, la masse aura parcouru une distance sur l'axe x par rapport à sa position de repos C qu'on appel ici distance CB, de:
CB (axe x) = R+(v*t) = 1,947 + (6,876*0,5174) = 5,504 m

c/ Pas fait
d/ Pas fait

Voilà.

[futurscience]

Et la courbe position vs temps, c'est m sur l'axe x et z. A x=0 et z=0, on est déjà à la position R=1,947 m.

[futurscience]

d/ Et l'angle est bien de 36,44° en prenant les 2 composantes de la vitesse dans le calcul.

Vx(point B) = v0(x) = 6,875 m/s
Vz(point B) = v0(z) + g*t = 0 + 9,81*0,5174 = 5,076 m/s

Angle = 90-arctan(Vx/Vz) = arctan(Vz/Vx) = 36,44°

c/ La vitesse lors de l'impacte au sol est la résultante des 2 vitesses au point B, soit :
V(B) = (Vx^2+Vz^2)^0.5 = 8,546 m/s

Sauf erreur.

[invite9ae8c9e2]

Désolé, je n'avais pas vu ! Un grand merci à tous en tout cas ! Super

[sitalgo]

A cette instant, la masse aura parcouru une distance sur l'axe x par rapport à sa position de repos C qu'on appel ici distance CB, de:
CB (axe x) = R+(v*t) = 1,947 + (6,876*0,5174) = 5,504 m

R est une distance radiale et vt une distance tangentielle.

[futurscience]

A part "Oups", je ne vois pas se que je peux dire d'autre.

[futurscience]

La distance CB est de 4,05 m:
CB = (R²+L²+0²)^0.5 = 4,05 m

avec:
R = 1,947 m
L = 6,876*0,5174 = 3,56 m
H = 0 m

Un croquis en vue de dessus:


Bon là, il n'y a en principe pas d'erreur puisque la masse est situé à la même hauteur au repos et lors de l'impacte. J'ai mis le 0 quand même dans la formule pour montrer qu'au repos et à l'arrivée, la différence de hauteur est nulle.

[invite07941352]

Re,
Pour la distance , j'avais écrit 3.56 m , mais j'ai confondu L et CB, donc ok pour 4.05 m , bonne réponse à la question .