Bonjour, gros débat aujourd'hui au boulot et personne pour nous départager.
Voila la question :
Soit deux bateaux sur l'eau, de même matériaux, de même poids, de même surface de pont.
L'un à fond plat. L'autre avec une quille.
Si on les charge de sable, réparti uniformément sur la surface du pont, au même rythme (en supposant qu'ils peuvent contenir une quantité infinie de sable) lequel coulera le premier ?
Merci de vos avis
Bonjour,
il manque une donnée : de même hauteur ?
Celui sans quille, on peut l'estimer comme rectangulaire (vu du côté) ?
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
"Soit deux bateaux sur l'eau, de même matériaux, de même poids, de même surface de pont.
L'un à fond plat. L'autre avec une quille."...
commence par les dessiner!!!
Ps: si le bateau est en acier, c'est celui qui a la quille qui coule en premier...
mais ils ne peuvent pas avoir la même surface de pont...
Dernière modification par Mct92mct ; 15/03/2013 à 14h17.
Bonjour à tous !
Mettons qu'ils soit 100% en bois. Ils ne sont pas de même hauteur.
Une idée de plan :
En fait pour qu'ils aient le même poids on considère que le bateau de plus petit volume (celui à fond plat) à une coque plus épaisse. ( Attention : Il n'y a pas d'air emprisonné).
Celui à quille est plus facile à calculer avec une section triangulaire.
Faut aussi donner la section au-dessus de l'eau à vide, puisque les bateaux vont s'enfoncer avec la charge. Pour le plat, on continue en rectangle, OK. Mais pour l'autre ? Continuer en triangle augmente la surface au fur et à mesure de l'enfoncement.
Et il y a la question de l'équilibre à vide à régler.
Dernière modification par Amanuensis ; 15/03/2013 à 15h02.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Triangle ou arrondi, il aura quoiqu'il arrive plus de surface que le plat, je ne pense pas que ça change la donne ?
Rien sur le fond. Si, une fois le problème bien posé (on n'y est pas encore!), il faut des calculs pour départager des opinions, il y aura de belles intégrales avec un profil seulement vaguement décrit, et des calculs simples avec un profil triangulaire.Envoyé par thelia
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
Je ne comprends pas . Le volume de la coque du quillard étant plus important ( selon le schéma ), il supportera davantage de charge : n'est ce pas évident ?
Je ne vais pas dire que je comprends, mais le volume sous la ligne de flottaison à vide doit être le même si les bateaux ont "le même poids" (comme indiqué message #1).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Couler, cela veut dire "aller par le fond", OK.
Malheureusement, il y a plusieurs manières d'y aller.
Couler est la phase finale, reste à voir ce qui a amené le fait ?
Chavirer n'est pas couler (Andrea Doria) .... même si l'on coule in fine !
Alors, quel bateau coule le plus vite ... le moins "chanceux".
Je me fiche du volume sous la ligne de flottaison, le premier qui va couler est celui qui a le plus petit volume de coque ?
Grand bien vous en fasse!
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
A mon avis la définition de couler à retenir est : A quel moment le centre de gravité va passer sous le centre de poussée d'Archimede ?
@Amanuensis : pour faciliter les calculs prenons une quille qui forme une triangle équilatéral avec la largeur du pont. Même si ce n'est peut etre pas viable nautiquement parlant.
La ligne de flottaison, c'est un autre problème qui n'est pas demandé aujourd'hui ....Pas la peine de compliquer .
Vous compliquez les problèmes donnés à mon avis : tout est supposé stable ; lequel disparaît le premier verticalement ?
Dernière modification par catmandou ; 15/03/2013 à 15h50.
Si la question est celle de l'inversion de position entre les deux centres (chavirement), la ligne de flottaison importe. Pourriez-vous donner le dessin avec la ligne de flottaison à vide (et donc des sections immergées d'aires égales) ?
Vous prenez le problème simple, d'autres s'intéresseront au compliqué.
Dernière modification par Amanuensis ; 15/03/2013 à 15h52.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
J'essaie juste de rester dans l'esprit de celui qui a posé le problème , il n'y a aucune notion, aucune cote pour le CG .
Mais on peut compliquer à souhait , tant que l'on veut , jusqu'au momoent où celui qui a posé la question ne comprenne plus du tout de quoi l'on parle .
Cela arrive, allez , dans 50% des cas ; pour moi, petit mécanicien avec un petit "m", c'est une plaie de ce forum, ne pas rester à la portée de celui qui a posé la question.
Celui/celle qui a écrit le problème a écrit :
A quel moment le centre de gravité va passer sous le centre de poussée d'Archimede ?
non?
Comment connaître où est le "centre de poussé d'Archimède" si on ne sait pas distinguer ce qui est dans l'eau ou pas dans l'eau ?
Mon seul propos est qu'on arrive à un "problème bien posé" ; sinon, comme peut-on éviter une discussion qui aille dans tous les sens ?
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[Au passage il me semble que la question est plutôt quand il passe au-dessus, non? L'équilibre dans le bon sens demande que le centre de gravité soit sous le centre de poussée, non ?]
Dernière modification par Amanuensis ; 15/03/2013 à 16h17.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Exactement
Merci Thélia . Si les collègues sont d'accord, j'ai répondu au post numéro 1 .
Bonjour.
J'arrive un peu tard dans cette discussion.
Vous avez deux types d'équilibre dans les bateaux.
L'équilibre de masses, où le centre de gravité est en dessous du centre de poussée. C'est courant dans les voiliers actuels avec une profonde surface de dérive (pas de quille, qui est une autre chose) avec un lest au bout. Ce type de bateau ne chavire pas, et même s'il chavire, il se redresse.
L'autre type d'équilibre est l'équilibre de forme. C'est celui, par exemple, des porte-containers dans lequel on se demande comment peuvent-ils tenir sans chavirer. Le centre de gravité est très au dessus le centre de poussée. L'astuce est que quand ils gitent, la forme de la perte immergée fait que le centre de poussée se déplace du côté gite plus que le centre de gravité. Il se crée donc un couple qui tend à redresser le bateau alors que le centre de poussée est toujours sous le centre de gravité. Mais s'il chavire, il ne se redresse pas. Comme le ferry (de la P & O si mes souvenirs sont bons) qui avait coulé dans un port de Belgique
On peut le voir chez soi avec une boite de sardines vide. Le centre de gravité reste bien au dessus du centre de poussée mais la boite ne chavire pas.
Donc, on ne peut par répondre bêtement à la question d'origine. Ça dépend. Et ça dépend de la forme précise de la coque. Un bateau "plat" (et non seulement le fond) peut supporter plus de poids, même au dessus du centre de poussée. Encore faut-il qu'il soit relativement bien équilibré. Et il n'a pas besoin de lest.
Au revoir.
Bonjour,
La réponse est évidente, l'intégrale de la poussée hydrostatique dépend uniquement du volume d'eau déplacé et non pas de la forme de l'objet.
@+
Re,
oui, si on suppose que le retournement des bateaux n'intervient pas. Je pense que c'était le sens de la question initiale. Auquel cas celui à base carré, s'il a la même hauteur que l'autre, coulera après.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
B'jour,
Hypothèses :
Même poids donc périmètre identique.
Je néglige ici l'impact de la poupe et de la proue (comme si elle ne pèsent rien) mais sinon c'est simplement plus long.
Pour avoir la plus grande surface, donc plus grand volume, à périmètre égal => demi-cercle (indice 1).
Je compare au rectangle (2).
Poids 1 = x + pi.x/2
Poids 2 = 2x + 2h
P1 = P2 => h = x(pi/2 - 1)/2
Volume 1 = pi.x²/8
Volume 2 = x.h = x.x(pi/2 - 1)/2 = x²(pi/2 - 1)/2
Ce qui donne sauf erreur : V1 = 0,39 et V2 = 0,29
Pour d'autres formes, ben faut voir.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Je ne me suis pas trompé? Quand vous parlez de couler, il s'agit bien de celui qui supportera la plus forte charge?
@+
