Vitesse relative

[invite60be3959]

Qu'est-ce-que tu veux dire par "espaces différents"?
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[Amanuensis]

On va me traiter d'arrogant et de pathétique si j'explique cela à quelqu'un qui maîtrise parfaitement la RR.

[stefjm]

Dans ce cas, fais le pour moi. Je ne prétends pas maitriser parfaitement la RR. (et tes explications sont, en général, éclairantes pour moi.)

[invite60be3959]

Dans ce cas, fais le pour moi. Je ne prétends pas maitriser parfaitement la RR. (et tes explications sont, en général, éclairantes pour moi.)

La phrase d'Amaneusis, est ironique et signifie que je ne devrais pas poser cette question si je maîtrisais parfaitement la RR! En tous cas, je ne vois pas d'espaces différents. On a plusieurs cônes de lumière d'intersections non-nulle, où il est possible d'écrire une relation vectorielle. Elle apparaît d'ailleurs dans de nombreux cours, rien de bien cavalier.

[Amanuensis]

Interprétation fausse de ma phrase. C'est juste une allusion au fait que je suis réticent à répondre à, et interagir avec, certaines personnes, en fonction du passé.

[Amanuensis]

Message de service:

Stef, ta boîte de MP est pleine.

[stefjm]

Comme déjà indiqué, il est gênant que l'égalité soit entre vecteurs d'espaces différents. C'est une relation en composantes, pas une relation géométrique.

[...]En tous cas, je ne vois pas d'espaces différents. On a plusieurs cônes de lumière d'intersections non-nulle, où il est possible d'écrire une relation vectorielle. Elle apparaît d'ailleurs dans de nombreux cours, rien de bien cavalier.

Message de service:
Stef, ta boîte de MP est pleine.

J'ai fais le ménage de ma boite.

Ceci dit, vu que cela se passe ici, cela me parait plus intéressant de savoir pourquoi la relation vectorielle de Vincent est gênante pour Amanuensis.

[Amanuensis]

En essayant de généraliser proprement la relation , je n'ai rien trouvé de satisfaisant, mais la relation suivante est intéressante (et correcte, les produits scalaires sont bien entre vecteurs de même espace, en notant que n'est pas le même vecteur que (et ce n'est pas une question de signe) mais leur module est le même.


Avec

la vitesse de A dans S

la vitesse de B dans S

la vitesse de S dans B

la vitesse de A dans B

Dans le cas colinéaire, on peut assimiler v et v' (pas comme vecteurs, mais comme composantes) on obtient



ce qui donne v=0 ou u+v+w+uvw=0

Par permutation circulaire, on a aussi




On retrouve en combinant les trois une formule (qu'on peut trouver plus directement) permettant de calculer w² à partir des vitesses 3D:


dont on peut tirer la relation symétrique