Calcul du centre de masse : deux formules ?

[invite234d9cdb]

Bonsoir !

Je dois calculer le centre de masse du système Terre-Lune. Jusque là rien de bien méchant, mais l'ennui c'est qu'il y a deux formules différentes et je n'obtiens pas les mêmes résultats !

On considère que le centre de masse de la Terre est en position zéro.
Donc on a soit (masse de la Lune x distance Terre-Lune)/(masse Lune+masse Terre).

L'autre formule que j'ai appris récemment, (volume de la lune x distance Terre-Lune)/(volume Lune+volume Terre)


He bien j'obtiens respectivement 4600km et 8000km (très environ)...
Comment est ce possible ? Pouvez vous essayer et me dire si vos résultats concordent et avec quelles valeurs ???
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[wizz]

centre de masse ou centre de volume.....

dans la 2e formule, elle serait valable si la terre et la lune ont la même masse volumique

[Jeanpaul]

centre de masse ou centre de volume.....

dans la 2e formule, elle serait valable si la terre et la lune ont la même masse volumique

... ce qui n'est pas le cas, la Lune étant constituée de matière similaire à l'écorce terrestre, sans le noyau.

[invite19431173]

Le centre de masse, ici, ce n'est pas tout simplement la barycentre de 2 points distant d'une certaine valeur et pondérés chacun par leur masse ????

[A voir en vidéo sur Futura]

[wizz]

... ce qui n'est pas le cas, la Lune étant constituée de matière similaire à l'écorce terrestre, sans le noyau.

Laisse LicenseXP chercher un peu par lui même. C'est utile pour lui....

[invite234d9cdb]

Y a pas a chercher j'ai bien compris....
Pour appliquer la formule j'ai calculé le volume de la Terre en fonction de sa masse et de la masse volumique de la Lune... La Terre a la même masse volumique que la Lune pour un volume de 1,79x10^21...

Et avec cette nouvelle valeur j'ai obtenue la même réponse qu'avec l'autre formule : 4600km...


Mais bon je suis bien obligé de constater que dans ce acs si la formule avec les masses est plus commode