Bonjour, avant de poser ma question voici un petit rappel :

Soit un gaz à la pression P contenu dans un volume V passant de V à V+dV.

Alors W[Fpression]/M = w[Fpression] = ∫-Pdv où v est le volume d’une unité de masse = (masse volumique)^-1

Si W[Fpression] < 0 alors le gaz perd du travail pour le fournir au système extérieur.
Si W[Fpression] > 0 alors le gaz reçoit du travail de la part du système extérieur.

Voici mon problème :

Je considère un piston. L’air extérieur a une pression P1.

Sans titre.jpg

La surface du piston de déplace vers la droite pour faire rentrer un volume d’air V1.

Sans titre.jpg

Soit v1 le volume d’une unité de masse.

Wentrée = -P1.v1 < 0 : donc l’air fournit du travail au piston. Cela me parait logique puisque la force de pression exercée par l’air sur la paroi du piston favorise le déplacement du piston vers la droite.

Ensuite l’air subit une compression adiabatique réversible ce qui augmente la pression de l’air jusqu’à P2.

Sans titre.jpg

Wcompression = Cv[T2-T1] > 0

Enfin le piston expulse le volume V2 d’air :

Sans titre.jpg

Soit v2 le volume d’une unité de masse.

Wsortie = + P2.v2 > 0 : donc l’air reçoit du travail de la part du piston. Cela me parait logique puisque la force de pression exercée de l’air s’oppose au mouvement du piston vers la gauche.

Au total pour une unité de masse d’air :

Wbilan = Wentrée + Wcompression + Wsortie = -P1.v1 + Cv [T2-T1] + P2.v2

Je considère l’air comme un gaz parfait donc Pv = RT.

D’où Wbilan = r [T2-T1] + Cv [T2-T1] = Cp [T2-T1] (puisque Cp-Cv = r pour les GP)

En posant Wtransvasement = r [T2-T1] on a :

Wbilan = Wtransvasement + Wcompression = Cp [T2-T1] > 0

Ce résultat montre que pour assurer le transvasement et la compression de l’air, le compresseur devra fournir à une unité de masse d’air un travail Cp [T2-T1] > 0.

Ce qui me dérange, c’est que dans mon cours, il est dit qu’à l’entrée c’est le piston qui fournit du travail à l’air et qu’à la sortie c’est l’inverse. Or d’après la définition de W[Fpression] et les résultats trouvés ci-dessus, ça devrait être le contraire et c’est ce que je ne comprends pas…

Je pense mal comprendre le sens physique en termes de transfert d’énergie de ce qui se passe lors de l’entrée et de la sortie de l’air du piston (voir textes soulignés).

Merci pour votre aide.
Xys