Problème de mouvement parabolique

[jimsaw]

Bonjour,

Je suis bloqué à ce problème. Auriez-vous des pistes de résolution? Merci

"Michael doit faire un tir de pénalité qui assurerait la victoire à son équipe. Étant donné que le ballon est lancé d'une hauteur de 2,00 m à un angle de 60,0° par rapport à l'horizon, que le panier est situé à une distance horizontale de 7,00 m et à une hauteur de 3,50 m:
a) Quelle doit être la grandeur de la vitesse initiale?

Y0= 2,00 m
X0= 0,00 m
Xp= 7,00 m
Yp= 3,50 m
Angle = 60,0°
g= 9,8 m/s²

a) V0= ?

Équations= ?
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[obi76]

Bonjour,

qu'avez vous fait et où bloquez vous ?

[jimsaw]

Je ne sais pas trop comment l'aborder. Je suis à la recherche de la composante de la vitesse initiale et aussi de la variable temps. Pour la vitesse initiale il y a l'équation
V² = V0² - 2g(y-y0)
j'isole V0 = racine (V² - 2g(y-y0))
sauf que je ne connais pas la vitesse au moment t où le ballon rentre dans le panier.

pour le temps de vol = 2 (V0 sin 60,0°)

Je suis un peu mélangé...

[jimsaw]

erratum = tvol = ( 2 (V0 sin 60,0°) ) / g

[A voir en vidéo sur Futura]

[jimsaw]

Que me conseillez-vous? Par quoi commencer?

[lawliet yagami]

Salut,

Que vaut l'accélération suivant x?
Que vaut l'accélération suivant y?

[jimsaw]

Puisque ce type de problème est en fait 2 problèmes, un MRU pour la composante en x et une chute libre pour la composante en y,
en x on a:
x=x0+v0xt (pas d'accélération)

et en y:
y=y0+v0yt-gt²/2 (accélération=gravité=9,8 m/s²)

[lawliet yagami]

Puisque ce type de problème est en fait 2 problèmes, un MRU pour la composante en x et une chute libre pour la composante en y,
en x on a:
x=x0+v0xt (pas d'accélération)

et en y:
y=y0+v0yt-gt²/2 (accélération=gravité=9,8 m/s²)

Tu peux les exprimer en fonction V0 car tu connais alpha
ensuite x0 il vaut combien?
y0 il vaut combien ?

ensuite tu résous le système
x(t)=7
y(t)=3.5

[jimsaw]

Je ne suis pas certain de te suivre...

les composantes de la vitesse sont:
v0x= v0 cos 60,0°
v0y= v0 sin 60,0°

si x=v0xt
t= x/v0x

si y=v0yt - g/2t²
alors y= v0y (x/v0x) - g/2 (x/v0x) ²

donc y = x(tan a) - ( g / 2v²0 cos² a) x²

J'essaie ca et j'ai isolé v0
v0= racine ( ( -2 cos² a ( y - x(tan a) / x² g )^-1 )

puis j'obtiens 10,6 m/s

Est-ce que cela fait du sens?

[lawliet yagami]

Je ne suis pas certain de te suivre...

Je te demande juste de remplacer toute les variables que tu connais pour faire apparaitre un système de 2 équations à 2 inconnu.
Dans la suite de ton message tu as pris y0=0 alors qu'il vaut 2

[jimsaw]

Sérieusement je ne vois pas... x0=0,00 m et y0=2,00 m

Si j'isole en fonction de V0 comme tu me demande ca donne qqchose comme ca:
(1) V0 = x - x0 / t cos 60
(2) V0 = y - y0 +gt²/2 / t sin 60

Ca m'avance a quoi après? Dois-je les faire s'équivaloir?

Comme

7,00 / t cos 60 = 1,50+4,90t² / t sin 60 ?
Puis après avoir isolé t, remplacer la valeur dans les 2 équations pour avoir les composantes et ensuite déterminer V0?

Je suis paumé

[lawliet yagami]

Re

On a
x(t)=x0+v0x*t
y(t)=y0+v0y*t-gt²/2

Je disais juste de faire le ménage(pour éviter de se taper x0 et y0 tout le long alors qu'on connait leur valeur)
x(t)=V0*cos(60)=V0/2
y(t)=V0*sin(60)=V0*sqrt(3)/2
On a donc
x(t)=7=V0/2*t
y(t)=2+V0*sqrt(3)/2*t-4.9t^2/2

Ensuite tu sais quoi d'après l'énoncé?
qu'il existe un t0 tel que:
x(t0)=7=(V0/2)*t0
y(t0)=3.5=2+V0*0.87*t0-4.9*t0²/2

Une fois arrivé ici la physique c'est fini tu laisses la place au math (résolutions de système de 2 équations à 2 inconnues qui sont V0 et t0)

[jimsaw]

Merci je regarde ca et je te donne des nouvelles