TIPE: modèle qui ne colle pas à la pratique

[kvinngr]

Bonjour. Comme l'indique l'intitulé du sujet, cela concerne un travail effectué en TIPE.

En fait, je travaille sur le rebond d'une balle de tennis au sol (sans effet, car je m'intéresse plutôt à l'influence de la surface) et je me trouve confronté à un problème.

J'ai réalisé des vidéos de chute d'une balle depuis plusieurs hauteurs (dont la plus haute est de 1m85) et j'ai utilisé un logiciel pour faire un pointage image par image.J'ai ainsi obtenu une courbe expérimentale de la position de la balle et de là, de sa vitesse au cours du temps. Le but de la manoeuvre est de déterminer expérimentalement le coefficient h intervenant dans la force de frottement qui s'exerce sur la balle.

En parallèle j'ai réalisé mon étude théorique de la partie en chute libre, et ai recherché une expression du coefficient recherché. J'ai trouvé la suivante: h = 6*Pi*n*R où n est le coefficient de viscosité du fluide (pour l'air, j'ai trouvé que c'était 1,8.10^-5) et R est le rayon de ma balle (3,2 cm)

C'est là que j'ai un problème. Quand je confronte le modèle théorique avec le h trouvé par la relation ci-dessus et les valeurs expérimentales, ça ne concorde absolument pas.

J'ai observé que ma courbe expérimentale formait une droite. Cela me semble logique car elle n'a pas le temps d'atteindre sa vitesse limite (loin de là car elle l'atteint à partir d'une chute de 190m environ) mais comment expliquer alors un gros décalage entre la théorie et la pratique? (j'ai des théories qui sont quasi identiques avec ou sans poussée d'archimède et un écart de 8m/s au bout d'une seconde de chute déjà :/ )

Merci d'avance =)
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[kvinngr]

Je précise que j'ai essayé aussi de faire un DL de l'exponentielle présente dans ma vitesse au voisinage de 0, mais la pente devient alors simplement -g=-9.81N/kg (champ de pesanteur) alors que la regression linéaire effectuée avec un tableur me donne une pente de -2.03

[Amanuensis]

Vous dites que vous mesureriez une accélération de l'ordre de 2 m/s² pour la partie initiale de la chute?

[kvinngr]

C'est ça.

Je sais bien que j'ai des erreurs (je trouve une vitesse limite et un temps pour l'atteindre aberrants (respectivement 54 200 m/s et 27 600 s) ) mais je peine à voir l'erreur. Pour les données pratiques, j'ai 6 vidéos différentes qui me donnent approximativement la même accélération

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Le plus probable est une erreur de manip ou de calcul quelque part, mais c'est difficile à analyser sans plus d'indications.

[kvinngr]

Et bien, j'ai emprunté la caméra du lycée (je demanderai le modèle demain si vous voulez) et je me suis filmé en train de lâcher mes balles de différentes hauteurs. J'ai filmé avec la caméra réglée sur 120 images/s pour être précis justement. Puis j'ai utilisé le logiciel Tracker pour faire un pointage automatique par contraste de couleur (en vérifiant bien sûr qu'il ne faisait pas n'importe quoi). J'ai utilisé un mètre-ruban réglé à 1m pour servir de témoin de longueur sur la vidéo. Le logiciel m'a ensuite sorti le tableau de l'altitude de mon point (par rapport à un repère que j'ai choisi) à chaque instant et sa vitesse. J'ai juste ensuite exporté vers un tableur pour analyser uniquement certaines parties du mouvement

[phuphus]

Bonsoir,

un truc tout bête, en prenant juste le poids comme force : au bout de 1/120ème de secconde, la position de la balle est d'environ 3.4e-4 m (position à l'origine : 0). Si ton logiciel utilise un schéma simpliste de dérivation du style , et pareil pour remonter de la vitesse à l'accélération, alors pour le premier point on trouve g/2 pour l'accélération.

Comment fais-tu pour remonter à l'accélération à partir des données de ton logiciel ?
As-tu essayé de tracer sur le même graphe la position mesurée et la position calculée ?

D'une point de vue méthode, j'essayerais de triturer le moins possible les données expérimentales, et je ferais plutôt une minimisation de l'erreur entre courbe de position expérimentale et courbe calculée (moindres carrés, par exemple) avec h comme paramètre d'ajustement.

[kvinngr]

Je ne sais pas quelle est la méthode qui est utilisée par le logiciel. Il calcule tout, tout seul, et j'ai juste à sélectionner les infos que je souhaite voir apparaître . Et sinon, j'ai mis sur le même graphe la vitesse mesurée et calculée, mais je n'ai pas essayé la position. Je vais le faire, au cas où l'écart visible sur les vitesses ait finalement moins d'influence que je le pense.

[kvinngr]

j'ai remarqué aussi que je dois avoir un mauvais coefficient h pour la force de frottement de l'air. Pour une sphère, il vaut bien 6*pi*n*R pourtant, non? avec n, le coeff de viscosité du fluide (ici l'air donc) et R le rayon de ma sphère

[Amanuensis]

Cela n'a pas beaucoup d'importance en début de chute, du moins pour un objet assez dense.

Une manip intéressante serait de vérifier les mesures avec un tel objet (en plomb, ou même tungstène si disponible)

[kvinngr]

Je vais essayer de voir ça. Si c'est possible, je ferai la vérification et je préviendrai s'ils confirment une erreur de manip ou pas. Je vais aussi chercher une vidéo ou quelque chose qui me permette d'obtenir expérimentalement mon h, qui m'est utile pour mes coefficient de restitution pratiques à ceux que j'obtiens par la théorie.

[Amanuensis]

Une autre idée pour débuguer la manip est de trouver une horloge indiquant les millisecondes et la mettre dans le champ. Cela permettra de vérifier le 120 images par seconde.

Par ailleurs, ce genre de vérif est de la bonne physique expérimentale, et ne peut pas nuire à votre TIPE. (Pour mémoire, le miroir de Hubble a été loupé faute d'une assez bête vérif, et l'histoire des neutrinos l'année dernière a montré une conséquence d'une vérification insuffisante...)