expension de l'univers, propriétées mathématique du tenseur métrique

[Floris]

Bonjour, je ne maitrise pas encore très bien tout l'atiraille de géométrie différentielle et les variétées Riemanniennes mais si vous pouvez me filer un petit coup de main sa serais super sympa.

D'après ce que je comprend, il semblerais que Einstein dans son équation de champ à introduit une métrique d'opposition régis par la constante cosmologique qui permet de donner la mesure à la quel le tenseur métrique d'opposition agit pour compenser le tenseur métrique.

Es ce que quel qu'un peut me faire voir comment ce fait t'il que finalement le tenseur métrique lui même ne soit pas statique? Es ce que c'est d'origine physique ou d'origine mathématique?

Il me semble d'après mes connaissances que les travaux de Riemann permettent très bien une métrique statique non ?

Merci à vous
Désolé si je dis des betises, je fais ce que je peut.
Merci d'avance de votre aimable compréhension.
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[Floris]

Aussi j'ajoute, est t'il possible d'écrir l'équation d'Einstein avec la métrique de Robertson-Walker (FLRW) ?

Es ce que cette métrique est compatible avec les observations?

Enfin à regarder l'aspect de cette métrique, ça ressemble étroitement à la façon dont Einstein introduit la cte cosmologique pour compencer la dynamique de la métrique. Le a²(t) ressemble un peut à la cte cosmologique dans l'équation de champ d'Einstein non?

Voila désoler pour toutes ces questions.