Problème de RDM

[bobbish]

Bonjour,

J'ai une poutre en acier en liaison encastrement. Sa longueur est de 147.5 mm jusqu'au point ou la force est exercée. Section carré 10 mm*10 mm.

On y exerce une force de 100N.

Sachant que l'acier à une résistance élastique de 250 N/mm², ma poutre va-t-elle rester dans le domaine "élastique" dans ce cas-ci.

J'ai commencé à calculer le moment de flexion au point ou la poutre est encastré mais ça me donne pas grand chose. Je ne sais pas par ou continuer voir même commencer.

Merci par avance.
-----

[Jaunin]

Bonjour, Bobbish,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Pourriez-vous nous mettre les calculs que vous avez déjà faits, pour que l'on puisse vous aider.
Cordialement.
Jaunin__

[bobbish]

J'ai fait Mo(F) = OA ^ F

Avec comme torseur : OA (150;0;0) et F (0;100;0) J'ai pas trouvé comment les mettre vertical alors je les ait mis horizontal.

Je me retrouve donc par calcul avec Mo(F) = 15y

Et ensuite que dois je fare ?

[invite07941352]

Bonjour,
Pour être sûr, votre poutre est bien horizontale, encastrée à une extrémité et la charge à l'autre extrémité ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[bobbish]

Tout à fait. Charge situé à 147.5 de la liaison encastrement.

[bobbish]

Je crois avoir trouvé.

Sachant qu'on a un moment de 15000N/mm

On fait : contrainte max = (Mz x y)/I

Avec I moment quadratique.

On a donc : (147.5*15000*12)/(10*10*10*10)=2655 N/mm²

La poutre ne résiste pas.

[Jaunin]

Bonjour, Bobbish,
Je ne crois pas que vous avez trouvé.
Reprenez tranquillement.
Je reviens dans un moment.
Cordialement.
Jaunin__

[bobbish]

Je ne vois pas ou est mon erreur pourtant.

[Jaunin]

Bonjour, Bobbish,
Faites le contrôle des unités, votre résultat est en [kg/(m^3*s^2)]
J'arrive à une contrainte de 88.5 [N/mm^2].
Cordialement.
Jaunin__

[invite07941352]

Bonjour à tous , bonjour Jaunin,
Je ne suis pas très à l'aise dans ces calculs , mais je trouve qu'un carré entre 7 et 8 mm serait suffisant .

[bobbish]

Je ne comprend pas.

Qu'entendez vous par "votre résultat est en [kg/(m^3*s^2)]"

[Jaunin]

Bonjour, Bobbish,
Faites le contrôle des unités, votre résultat est en [kg/(m^3*s^2)] ou [N/mm^4]
Cordialement.
Jaunin__

[mécano41]

Bonjour,

Pas clair...ou je n'ai rien compris...Si les données du premier message sont bonnes, je ne vois pas d'où vient le 150...On a :

et

et le moment fléchissant est :

en unités légales...

Ensuite, je ne vois pas à quoi correspond la formule indiquée au message 6 ; il suffit de calculer le module de flexion I/V (V = distance de la fibre la plus éloignée de l'axe soit pour un carré = longueur d'un côté/2) et ensuite, on lit le cours il reste à faire une division...j'arrête sinon, je vais me faire engueuler par les profs!

P.S : édite mon message pour voir comment écrire tes expressions en LATEX

Cordialement

[invite07941352]

Re,
Oui, voilà, j'ai fait avec I/v et le moment fléchissant maximum ... Faut il prendre Re = 250 N/mm2 ou un R pratique que je vois dans les livres égal à Re/4 ?

[Jaunin]

Bonjour, Mécano41,
He, oui, c'est tellement simple, j'attendais, Bobbish regarde un peu plus que le message #6.
Cordialement.
Jaunin__

[mécano41]

Re,
Oui, voilà, j'ai fait avec I/v et le moment fléchissant maximum ... Faut il prendre Re = 250 N/mm2 ou un R pratique que je vois dans les livres égal à Re/4 ?

La résistance pratique est égale à la limite élastique divisée par un coeff. de sécurité. Si l'on compare ce que l'on a trouvé (ici 87 N/mm² , zut, j'ai donné la réponse!) avec la valeur de Re donnée, on aura donc un coeff. de sécurité de 2,87 par rapport à Re. Après, si l'on veut voir où l'on en est par rapport à la rupture, il faut la caractéristique de l'acier à la rupture...A noter que tout cela, c'est pour l'extension.

Cordialement

[bobbish]

Donc la formule serait : (Mo) / (I/V)

ça ferait (14750 * 12) / (10000 / 5 ) = 88.5 N/mm²

[mécano41]

Oui c'est 88,5 et non 87 comme je l'ai indiqué plus haut par erreur (confusion sur mon brouillon vraiment brouillon )

Cordialement