problème de rdm
Bonjour,
j'ai un petit problème de mécanique...Cela concerne la flexion (3 points) d'une éprouvette (type traction)
Je voudrais calculer la flèche à appliquer à l'éprouvette sachant que je veux la soumettre à une certaine contrainte (connue). Je connais le module en flexion du matériau et la distance entre appuis (liaisons ponctuelles).
Je ne sais pas si le calcul exact est possible mais j'aimerais au moins obtenir une approximation.
merci d'avance
C'est un essai de flexion 3 points ou un essai de traction ?
Si c'est bien de la flexion 3 points (2 appuis + 1 force ponctuelle appliquée au milieu de la barre), sauf erreur de ma parti, la flèche vaut (à mi-portée = déformée max):
PL^3 / 48EI
Avec P la charge appliquée, L la distance entre appuis, E le module d'élasticité de l'éprouvette et I l'inertie de l'éprouvette (calculée par rapport à son centre de gravité)
Mais il y a des incohérences dans ce que tu dis (en dehors de l'histoire de flexion ou traction) : tu cherches à calculer la flèche à appliquer à l'éprouvette connaissant l'effort que tu lui applique ... De deux choses l'une : soit tu cherches l'effort à appliquer pour obtenir une flèche donnée, soit tu cherche la valeur de la flèche pour une charge donnée.
Bonjour,
Tu connais le moduleet la contrainte
Tu as pour la flèche avec charge au milieu (comme dit plus haut) :
Pour une charge au milieu, le moment fléchissant maxi est:
Ensuite pour la contrainte :
Donc la charge en fonction de la contrainte est :
Ce qui donne une flèche en fonction de la contrainte :
ou en simplifiant par I :
V étant le distance de la fibre la plus éloignée de la fibre neutre (= rayon si éprouvette ronde, demi côté si éprouvette carrée)
Cordialement
En fait je vais expliquer la situation plus clairement: Mes échantillons sont en plastique et je veux réaliser des vieillissements sous contraintes de flexion. J'ai plusieurs types de plastiques (de modules différents) et je voudrais les soumettre à une contrainte environ égale à la moitié de la contrainte maximum qu'ils peuvent supporter en flexion. Pour ça, je dois pouvoir changer la flèche sur mon montage dont la distance entre appuis est fixe.
Sinon pour les échantillons, je n'ai que des éprouvettes de traction à ma disposition...que je veux soumettre à une flexion... C'est un peu approximatif mais je n'ai pas besoin de valeurs précises mais plutôt un ordre de grandeur.
J'éspère que c'est plus clair...
merci beaucoup pour les infos
Ce que je t'ai donné doit convenir si c'est bien le module d'Young (E) que tu connais pour les diverses éprouvettes.
Attention dans ton essai ; je ne connais pas bien les plastiques mais le phénomène de fluage est important ; renseigne-toi là-dessus.
Cordialement
J'ai juste besoin d'une précision...E est bien le module en flexion? Ce n'est pas le module d'Young?
E est le module d'élasticité longitudinale (module d'Young) ; on l'utilise en traction/compression et en flexion puisque la flexion produit de la traction et de la compression et cela correspond à une pression de l'ordre de quelques centaines à quelques milliers de MPa pour les plastiques (à ne pas confondre avec le module de flexion I/V qui sert à calculer une contrainte et qui est égal au moment quadratique I de la section considérée divisé par la distance de la fibre la plus éloignée de l'axe neutre dans la section considérée et qui est représenté par une longueur au cube)
Cordialement
A c'est bon, je comprend ce qu'il veu dire:
Si, comme moi, il est en génie des matériaux, il a vu deux module d'élasticité:
E et Eb.
E = module d'élasticité longitudinal.
Eb = module d'élasticité en flexion.
Mais je croi que les profs déconnent un peu, ils tiennent absolument a créer une distiction entre les deux...
