E = p∙c et la masse nulle des photons

[jerem2205]

Bonjour,

après avoir lu plusieurs discussions sur la masse nulle des photons, je me pose toujours une question sur la conclusion. Beaucoup arrive sur cette équation E = p∙c est résolve le problème ainsi. J'ai tout à fait compris la démonstration mais pour moi, p = m∙v donc E = m∙v∙c. Le problème est alors là : si le photon a une masse nulle, il ne peut donc pas avoir d'énergie quelque soit sa vitesse. Que signifie E = p∙c dans le fond ? Qua'pporte cette formule ?

Je suis perdu, je voudrais trouver une preuve mathématique ou logique que le photon possède une masse nulle quelque soit sa vitesse. Sauf si ce dernier possède une masse en réalité ?

Help !
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[Deedee81]

Bonjour,

après avoir lu plusieurs discussions sur la masse nulle des photons, je me pose toujours une question sur la conclusion. Beaucoup arrive sur cette équation E = p∙c est résolve le problème ainsi. J'ai tout à fait compris la démonstration mais pour moi, p = m∙v donc E = m∙v∙c. Le problème est alors là : si le photon a une masse nulle, il ne peut donc pas avoir d'énergie quelque soit sa vitesse. Que signifie E = p∙c dans le fond ? Qua'pporte cette formule ?

p = m.v n'est valable que pour des vitesses très faible devant la vitesse de la lumière. La formule correcte est :
p = m.v.gamma

Pour v = c, cette équation est soit absurde (infinie) soit indéterminée (0 fois l'infini). Cela me suffit pour dire que la masse est nulle.

Il faut alors obtenir p par d'autres moyens. Par exemple à partir de la relation complète E² = ... etc. qui pour m = 0 donne : E = p.c. On en déduit p = E/c.

Cette relation est bien vérifiée par l'expérience.

Il reste qu'elle laisse une inconnue : que vaut E (ou p) ? Ca dépend, il y a des photons de toute énergie. Pour connaitre sa valeur, il faut se tourner vers d'autres théories. Ici l'électrodynamique quantique qui nous dit que E = h.nu (constante de Planck fois la fréquence). Donc p = h.nu/c

Je suis perdu, je voudrais trouver une preuve mathématique ou logique que le photon possède une masse nulle quelque soit sa vitesse. Sauf si ce dernier possède une masse en réalité ?

Quelle que soit sa vitesse ? Mais il va toujours à c ! Et tu as donc le raisonnement ci-dessus.

Dans un milieu matériel la lumière se propage à vitesse plus faible, mais c'est dû aux interactions incessantes des photons avec la matière. On peut attribuer une espèce de masse effective au photon, mais ce n'est justement qu'une masse effective (comme par exemple la masse effective des électrons et des trous dans un semi-conducteur).

Il se pourrait que le photon ait une masse infime (peu probable mais pas impossible), vraiment infime (vu la précision de mesures). Dans ce cas sa vitesse serait très très très légèrement inférieure à c (comme pour le neutrino d'ailleurs dont on a longtemps cru qu'il était sans masse. Mais dans son cas, une masse ne provoque pas de séisme théorique La violation de jauge avec le photon serait plus difficile à avaler).

[invite54165721]

Pour toute particule massive ou non tu as E² = p²c² + m²c⁴
Si tu acceptes E = pc alors m²c⁴ = 0 d'ou m = 0.

[jerem2205]

Merci pour ta réponse si complète DeeDee81 !

Par contre alovesupreme, j'ai tiré E = p*c de la formule complète en supposant que m=0. Donc il est assez clair quand posant la conclusion dans la formule de départ que j'obtienne les hypothèses posées au départ non ? Sinon c'est qu'il existe alors différentes façon d'arriver à cette formule ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite54165721]

Si tu as posé m = 0 en écrivant ensuite p = m c tu dois conclure que cette formule est fausse plutot que de remettre en question m = 0.
non?
Ceci dit on ne peut démontrer m = 0 pour le photon.

[jerem2205]

Ok ! Donc on ne peut prouver que le photo a une masse nulle si je comprends bien. Qu'est ce qui nous pousse à croire que c'est la bonne hypothèse ? Une photon avec une masse très faible semble pas si mal quant on sait qu'un photon peut être dévié par une déformation de l'espace temps du à une grande masse ? D'ailleurs, comment ça se fait que ce soit ainsi si le photon ne possède pas de masse ?

[invite54165721]

Toutes les expériences faites sont compatibles avec une masse nulle. Nulle nécessité donc actuellement de compliquer les théories existantes.
Si sa masse est nulle en revanche le photon possède une énergie (et une impulsion) et c'est elle qui contribue à courber l'espace temps et non sa masse.

[jerem2205]

E = p*c et p = m*v*gamma or m = 0 donc E = p = 0 et là je fais certainement une erreur et je ne sais pas ou ...

[coussin]

P=m*v*gamma n'est pas valable pour un photon, seulement pour quelque chose de massif.

[jerem2205]

Alors un photon ne possède pas d'impulsion ? Donc Si on déduis encore plus loin la formule E = m*c^2 ne peut pas être valable pour un photon vu que la formule complète prend en compte l'impulsion ?

[coussin]

Si, un photon a une impulsion égale à hbar*k.
Effectivement, E=m*c2 n'est pas valable pour un photon.

[jerem2205]

Si cette formule n'est pas valable pour un photon, pourquoi faire des explications partant de cette formule ? ... Le k dans ta formule représente la fréquence ? Je ne connais pas

[invite54165721]

E = p*c et p = m*v*gamma or m = 0 donc E = p = 0 et là je fais certainement une erreur et je ne sais pas ou ...

je ne dis pas que la formule s'applique mais pour v = c gamma devient infini donc tu ne pourrais pas conclure E = 0

[coussin]

Si cette formule n'est pas valable pour un photon, pourquoi faire des explications partant de cette formule ? ... Le k dans ta formule représente la fréquence ? Je ne connais pas

Message #3 Il y a une formule valable à la fois pour les photons et pour la matière.
Cette formule est E2=p2c2+m2c4. Deux cas se présente alors à nous :
(1) Cette formule, quand appliquée à un photon (m=0) devient E=pc. De plus, toujours pour un photon, p=hbar*k (et non m*gamma*v).
(2) Pour n'importe quoi d'autre qu'un photon, la formule tient et p=m*gamma*v.

Cette dichotomie entre matière (m !=0) et rayonnement (m=0) n'est pas choquante : c'est bien la seule vrai "division" qu'on peut faire parmi tout ce qui existe dans l'Univers (une division faite en cosmologie, par exemple). Certaines formules s'appliquent à la matière, d'autres au photons. Faut pas mélanger les deux...

[albanxiii]

Bonjour,

Je prend le système d'unités .

E = p*c et p = m*v*gamma or m = 0 donc E = p = 0 et là je fais certainement une erreur et je ne sais pas ou ...

Mais comme vous l'a dit Deedee, . Donc, pour une particule massive : et .

Pour le photon, cela na fonctionne pas, car pour le photon, donc on a une forme indéterminée !
Pour le photon, , donc.... je vous laisse conclure.

L'erreur que vous faites, AMHA, c'est de bruler les étapes. Commencez par apprendre les manipulations calculatoires de base, puis un peu de physique ensuite....

@+

[coussin]

De manière générale, pour un photon (m=0 et v=c) ça n'a pas de sens d'avoir des formules faisant intervenir soit m soit gamma

[zoldick]

Bonsoir a tous.

@Coussin
Je suis très surpris par votre déclaration

Cette dichotomie entre matière (m !=0) et rayonnement (m=0) n'est pas choquante : c'est bien la seule vrai "division" qu'on peut faire parmi tout ce qui existe dans l'Univers (une division faite en cosmologie, par exemple). Certaines formules s'appliquent à la matière, d'autres au photons. Faut pas mélanger les deux...

En effet, les photons sont catalogués comme particules et font partie a ce titre de ce qu'il est convenu d'appeler matière. Vous nous dites que ce n'en est pas , mais du rayonnement, autrement dit un champ, perturbation de l'espace qui n'a pas de distance limite d'influence, contrairement a la matière (d'ou le nom particule) qui perturbe l'espace dans un volume limité.
Il me semble distinguer un certain flou (oxymoron, un de plus)
La théorie quantique professe (il me semble) qu'au niveau du photon les champs sont non pertinents.
Pouvez vous expliciter votre pensée ?

Cordialement
Zoldick.

[albanxiii]

Bonjour,

zoldick, vous seriez bien inspiré d'arrêter d'écrire n'importe quoi. Ca devient vraiment n'importe quoi !
Il est clair que vous parlez de choses dont vous n'avez pas la moindre idée. Dans ce cas, il vaut mieux poser des questions plutôt que d'affirmer des choses fausses et incohérentes.

Pour la modération.

[Amanuensis]

À soupçonner qu'on ne soit pas en mode "troll": des interventions dont le seul but est de faire réagir d'autres intervenants. Sur ce fil comme sur d'autres.