Calcul du champ électrique total d'un plan et d'un demi-espace chargé avec le théorème de Gauss

[mariposa]

Merci de me répondre.
Le champ elementaire crée par le parallelepipede d'épaisseur dz vaut il rho/ eps0 ou rho/2eps0?

Rho/2 epso a gauche et Rho/2eps0 a droite

Comme tu remarqueras j'ai fait une erreur (trop concentré sur les principes)
-----

[invite21348749873]

Rho/2 epso a gauche et Rho/2eps0 a droite

Comme tu remarqueras j'ai fait une erreur (trop concentré sur les principes)

Donc, si je veux le champ en M , j'intègre de 0 à z , soit E+, puis j'intègre de l'infini à z soit E-, et je dois faitre (E+) -( E-), est ce exact?

[mariposa]

Donc, si je veux le champ en M , j'intègre de 0 à z , soit E+, puis j'intègre de l'infini à z soit E-, et je dois faitre (E+) -( E-), est ce exact?

Oui, en oubliant pas qu il y a également une distribution en surface à z=0

[invite21348749873]

Oui, en oubliant pas qu il y a également une distribution en surface à z=0

Donc, pour le volume infini
(E+)- (E-) =1/2 eps0 {intégrale de 0 à z de (sigma/a) exp(-z/a) dz} - {integrale de infini à 0 de (sigma/a) exp(-z/a)dz}
Sauf erreur cette quantité vaut : sigma/2 eps 0
Conclusion: le champ dans le volume infini, dû aux charges de ce volume seules est indépendant de z
Cette conclusion est elle exacte?

[invite21348749873]

Re-bonjour
Mariposa, pouvez confirmer ou infirmer mon calcul et sa conclusion?
Merci par avance

[invite21348749873]

Donc, pour le volume infini
(E+)- (E-) =1/2 eps0 {intégrale de 0 à z de (sigma/a) exp(-z/a) dz} - {integrale de infini à 0 de (sigma/a) exp(-z/a)dz}
Sauf erreur cette quantité vaut : sigma/2 eps 0
Conclusion: le champ dans le volume infini, dû aux charges de ce volume seules est indépendant de z
Cette conclusion est elle exacte?

Non, cette conclusion n'est pas exacte, car les bornes de la seconde intégrale sont inversées
Le champ dépend donc de z;
Je remercie Amanuensis à qui j'avais demandé en MP de regarder ce problème, qui l'a fait, et et qui m'a fait comprendre mon erreur