Bonjour,
On m'a appris que lorsque l'on applique le theoreme de Thevenin ( par ex ), on peut ignorer les résistances en parallele d'une source de tension car elles sont inutiles pour le reste du circuit.
Mais par ex dans le circuit suivant :
est ce que on peut laisser de coté R4, R5 et R6 ?
Et d'ailleurs quelle est la méthode la plus appropriée résoudre cet exo selon vous ? (je voulais essayer avec Thévenin mais ma question du dessus me bloque)
Merci d'avance de vos réponses
Bonjour.
Vous pouvez supprimer les résistances qui sont placées directement en parallèle sur la source de tension. Ici vous n'en avez aucune. (La faute à la source de courant I1).
La seule résistance que l'on peut ignorer est R1, car elle est en série avec une source de courant.
Pour résoudre ce circuit, je ne vois pas d'astuces ou de simplifications évidentes. Donc, il faut le faire par les mailles.
Ici vous avez 4 mailles, mais celle du haut à gauche a le courant imposé par la source I1.
Donc, vous avez bien 4 mailles, mais seulement 3 mailles avec du courant inconnu.
Cela vous fait un système de 3 équations et 3 inconnues.
Au revoir.
Dernière modification par LPFR ; 03/01/2014 à 10h14. Motif: typo
Ok merci
Mais dans quels cas on ignore R1 en fait ? Juste quand on utilise Thévenin ? Car je ne peux pas carrément l'enlever du circuit si ?
Re.
Oui. Vous pouvez l'enlever, car le courant qui passe par cette maille est imposé par la source de courant. La seule chose que vous ne pouvez pas faire est la remplacer par un circuit ouvert.
Mais vous pouvez la remplacer par un fil conducteur.
Et ceci n'a rien a voir avec une quelconque méthode de calcul.
A+
Tres bien merci beaucoup LPFR.
Le Théorème de Thévenin semble adapté pour répondre à la question puisque le circuit se limite à trois sources.Envoyé par Waltz
Cette méthode te permettra de mettre en oeuvre la simplification dont tu parlais pour R4, R5, et R6, lorsqu'en appliquant le théorème de superposition tu calculeras UABv2, tension à vide due à la seule contribution de E2. (Cette simplification n'est possible comme le disait LPFR que parce que I1 et R1 disparaissent dans cette étape de calcul, mais elle est impossible dans le circuit de départ où toutes les sources sont présentes)
Si tu le souhaites, je peux te rédiger rapidement une solution en utilisant le théorème de Thévenin.
Cordialement
Re.
Ce qui est intéressant pour Waltz n'est pas connaître la solution ni que vous la lui fassiez. Ce qui d'ailleurs est interdit par la charte du forum.
Ce qui est intéressant est d'apprendre à le faire par lui même.
Vous devriez lire
http://forums.futura-sciences.com/ph...ces-forum.html
Pour ce qui est du choix de la méthode, chacun ses goûts, mais utiliser la méthode de résoudre le même montage 'n' fois avec une seule source à la fois transforme un problème de 'n' équations et 'n' inconnues en (n-1) problèmes de (n-1) équations et (n-1) inconnues. Il est rarement intéressant.
A+
Méa Culpa, mea maxima culpa.
Petit nouveau, je découvre les us et coutumes du site. Désolé d'avoir proposé une soluce alors que ce n'est pas dans la charte du forum. J'entends me conformer en toutes circonstances aux règles en usage.
Je précisais que c'est justement le nombre faible de sources (3 ici) qui permettait d'utiliser à bon escient le théorème de Thevenin que Waltz venait de découvrir, et qu'en outre il pourrait visualiser la simplification évoquée dans une étape intermédiaire de son calcul.
cordialement
Une source de courant parfaite a une résistance infinie. En série avec une résistance R, elle a donc une résistance R+infini=infini.
Autant directement remplacer la source I+R par la source I toute seule.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Merci pour les réponses
J'ai essayé avec la méthode de LPFR, a savoir loi des mailles et loi des noeuds, et je me retrouve avec 2 équations a 2 inconnues (apres avoir exprimé les courants inconnus en trop en fonction de I1 (que l'on connait) et de l'autre inconnue)
Je trouve I=0.39 A , c'est possible selon vous ?
Bonjour.
Je ne vois pas comment êtes-vous arrivé à seulement deux équations.
Je vois trois mailles:
- DBC
- BC et la branche avec Rc
- E3 R3 Rc
Et ce n'est pas simplifiable (ou du moins je ne vois pas de simplification).
(La quatrième maille a son courant connu: I1. Donc elle n'ajoute pas ni d'équation ni d'inconnue.)
Si à chaque maille j'attribue un courant qui fait le tour de la maille I2, I3 et I4.
Ça me fait mes trois équations.
Ma méthode de calcul est celle expliqué dans cette page de wikipedia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Mesh_analysis
Mais je ne vais pas jusqu'à me taper le calcul.
Au revoir.
Bonjour Waltz
Oui
Ton résultat est correct I=0.40 A Environ
Cordialement
Philippe
Pilp, même un écureuil aveugle ramasse quelques fois une noisette.
Pour répondre à ta question en MP
Je te décortique la méthode et te laisse faire tes propres calculs.
A) Tu retires Rc et tu cherches à déterminer le MET du circuit vu des points A et B
B) Nous cherchons ReqTH et EeqTH du MET
a) EeqTh=UABvide or 3 sources sont présentes dans le circuit donc tu utilises le Théorème de Superposition.
1) I1 présente, E2 et E3 éteintes, tu calcules UABv1 contribution de la source I1 à la tension UABvide.
2)E2 présente, I1 et E3 éteintes, tu calcules UABv2 contribution de la source E2 à la tension UABvide
3)idem avec E3
4)D'après le Th de Sup. : UABvide= UABv1+UABv2+UABv3
b)ReqTh=Résistance équivalente entre les points A et B lorsque toutes les sources sont éteintes. (les points d'observation A et B ne doivent jamais disparaitre dans ce calcul (ce qui revient à les considérer comme des noeuds quoiqu'il arrive même s'ils ne relient que 2 dipôles (ce qui est contraire à la définition d'un noeud qui relie au moins trois dipôles, attention "cette recette de cuisine" fonctionne uniquement pour le calcul de ReqTH)
le calcul de ReqTh est trivial grace aux simplifications.
Donne moi tes valeurs pour chaque calcul intermédiaire, je te dirai si je suis d'accord avec toi.
c) I=EeqTH/(Rc+ReqTH)
Cordialement
Pilp, même un écureuil aveugle ramasse quelques fois une noisette.
Bonsoir,
A LPFR :
En fait j'ai écrit exactement les lois des mailles que vous avez cité, mais je me suis rendu compte que celle de DBC ne servait à rien (elle me rajoutait 1 inconnue et 1 équation ) car j'ai exprimé les courant inconnus des 2 autres équations grace aux lois des noeuds de facon a avoir 2 equations et 2 inconnues. Et merci pour la méthode par mesh analysis (analyse par mailles ?), je vais regarder ça.
A Pilp :
Oui, j'ai mal arrondi mais c'est bien I=0.4 A que j'ai trouvé
Merci pour la méthode avec Thévenin, je ferai ça demain.
Bonjour.
Je pense que vous vous êtes planté. Le courant dans la maille DBC ne peut pas être déterminé à partir du courant dans les autres mailles.
Au revoir.
Dernière modification par LPFR ; 05/01/2014 à 08h12. Motif: correction balise
Re.
À moins que j'aie mal interprété ce que vous avez dit.
Si ce que vous avez fait est de passer de 3 équations et 3 inconnues à 2 équations et 2 inconnues par la méthode de substitution, alors d'accord, c'est correct. Vous pouvez même continuer avec la méthode et passer à une équation et une inconnue.
Mais le problème de départ comporte trois inconnues irréductibles. Car il a trois mailles.
Et il est vrai que j'avais oublié qu'on ne vous enseigne pas d'autre méthode pour résoudre des systèmes d'équations linéaires que la méthode de substitution. Cette méthode est "passable" pour un système de 2 équations et dévient lourde pour 3 et plus.
Il y a d'autres méthodes avec lesquels on pt résoudre à la main de systèmes plus importants, comme Gauss ou les déterminants.
A+
Bonjour,
Je vais détailler ma méthode LPFR :
Deja j'ai fléché les courants sur le circuit
=> On a les lois des noeuds suivantes :
I1=I2+I8
I2=I+I3 (je n'écrit que les 2 formules qui vont me servir par la suite)
=> Ainsi que les lois des mailles :
E3+I3R3-IRc=0
E2+I8R2-IRc=0 (et la troisieme formule avec DBC que je n'écris pas car elle ne me sert pas)
On a donc 1 inconnue en trop. Seulement I8=I1-I2=I1-I-I3 d'après les lois des noeuds
En développant on se retrouve avec I3R3-IRc=-E3
I3R2+I(R2+Rc)=E2+I1R2 soit 2 inconnues : I3 et I
En entrant ce système dans ma calculatrice je trouve : I3=-21mA et I=393mA
Voila merci de me dire si c'est correct
Re.
Utiliser cette méthode de créer une variable par branche vous donne droit à être membre à part entière de l'APM (*).
C'est se compliquer la vie vraiment inutilement. Même si dans ce problème vous avez trouvé une simplification (que je n'avais pas vue).
La raison (que je n'avais pas vue) est que la tension entre B et C est imposée par la source et ne dépend pas de la valeur de I1.
Donc, bravo pour avoir trouvé la simplification. Mais n'oubliez pas que c'est "un coup de bol" du au montage. Il aurait suffit que la source E2 ait une résistance en série, pour que la simplification ne soit pas possible.
Je vous conseille de comprendre la méthode donnée en lien. Elle marche dans tous les cas et elle est la plus rapide, sauf quand des cas particuliers permettent des simplifications... et qu'on les "voit".
A+
(*) APM: Association des Physiciens Masochistes.
Bon bon bon ...
J'ai essayé la méthode des courants de mailles et elle me donne un résultat différent de celui trouvé précédemment :/
Je développe :
Je met les courant de mailles sur les "mailles essentielles" :
J'ai donc les équations suivantes :
Maille 2 (courant I2) : I2=I1
Maille 4 (courant I4) : E2+R2(I4-I2)+Rc(I4-I5)=0
Maille 5 (courant I5) : -E3+Rc(I5-I4)-R3I5=0
Et la maille 3 (DBC) est donc inutile ( elle ne le serait pas si il y avait eu une résistance après ou avant la source de tension )
En remplacant I2 par I1 dans les équations des mailles 4 et 5 et en entrant les 2 équations obtenues dans la calculatrice, je trouve I4 = 155mA et I5=-163mA
Or I=I4-I5 donc I=318mA alors que j'avais trouvé I=0.4A environ avant ...
PS:
Pour votre remarque LPFR sur le fait que j'ai introduit des variables (courants) dans chaque branche, c'est que j'en ai besoin pour les lois des mailles ! Comment les exprimer sinon?
PS 2:
Oui j'ai toujours eu tendance à me compliquer la vie et à me lancer dans des calculs inutiles ... ça me fait perdre énormément de temps en DS
Bonjour Waltz
Maille 4 : -E2-R2(I2-I4)+Rc(I4-I5)=0 tu as oublié le signe - devant E2
Maille 5 : R3I5+E3-Rc(I4-I5) : tu as un pb de signe pour RcI
Uab=+RIab avec la convention récepteur quand le courant est fléché dans un sens et la tension dans l'autre. Ceci est important pour appliquer ensuite la loi des mailles.
Pilp, même un écureuil aveugle ramasse quelques fois une noisette.
Re.
- Les seules variables dont vous avez besoin sont les courants en rouge. Les coutants dans chaque branche se calculent à partir des courants rouges. Ainsi I = I4 - I5.
- On ne néglige aucune maille.
Et in ne faut pas se tromper en ajoutant les tensions le long des boucles. Tournez toujours dans le même sens. C'est moins risqué.
Ainsi la première équation est:
E3 = (I3-I1)R4 + (R5 + R6) I3
Une autre:
Rc(I4-I5) - R2.I1 - E2 = 0
Et je vous laisse faire la dernière (que Pilp a écrite).
J'ai jeté votre variable inutile I2, car c'est I1 (connue).
A+
Dernière modification par LPFR ; 05/01/2014 à 16h13.
Bonsoir,
En effet je m'étais trompé dans les signes, j'ai donc refait les équations et les calculs et je trouve : I4=0.371 A et I5=-0.021 A ce qui donne I=I4-I5=0.39 A. Impeccablecette méthode est vraiment rapide, je m'étonne qu'on ne nous l'ai pas apprise ...
En revanche LPFR je ne comprend pas vos équations, et elles ne concordent pas avec celles de pilp. Vous exprimer la tension de la branche AB en fonction de I1 seulement, alors que I4 y passe aussi. Et dans votre première équation, j'imagine que vous avez mis E3 a la place de E2 ?
Bref je pense avoir compris, je vais lacher cet exo j'ai deja passé beaucoup trop de temps dessus.
Merci beaucoup à vous deux en tout cas et bonne soirée
Re.
Oui. Vous avez raison. J'ai écrit n'importe quoi. Mais le fait que vous l'ayez trouve montre que vous avez bien compris. Bravo.
A+
Bonsoir
Waltz
Pour info voici les valeurs du MET EeqTh=8.5V et ReqTh=11.5 ohms (tout simplement R2//R3 !)
cordialement
Pilp, même un écureuil aveugle ramasse quelques fois une noisette.
