Bonjour,
Un bateau assimilé à un point matériel m se déplace avec une vitesse V vecteur de norme constante par rapport à l'eau d'une rivière. L'eau de la rivière a une vitesse U vecteur constante par rapport aux berges. En un point O de la rivière, on fixe une balise immobile par rapport aux berges. La position de M est donnée par OM vecteur=r.(er vecteur) et son mouvement est tel que OM vecteur est perpendiculaire à V vecteur en tout point.
1) Déterminer la vitesse de M par rapport au repère fixe O. Exprimer les résultats dans (er,etheta)
2) Déterminer l'équation de la trajectoire r=lambda(theta) (à t=0, theta=0 et r=r0) et préciser la nature de la trajectoire
3) ...
Et j'ai trouvé :
1) V(M)=Ucos(theta)er_vecteur+(V-Usin(theta))e_theta_vecteur
2) La se situe le problème, ça donne des equations différentielles irrésolvables!
Merci d'avance,
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