Le hasard irréductible de la MQ

[mariposa]

Bonjour a tous,

LA MQ est certes quelque chose d'étrange, de fascinant et pourtant son formalisme mathématique est le pure sous-produit de résultats expérimentaux.


Description de l'expérience.

Pour décrire l'expérience (sans dessin) on place dans un système d'axes (x,y) au centre O un diviseur de faisceaux incliné a 45° tel que R est l'énergie réfléchie et T l'énergie transmise.

On a une source de lumière en un point x <0 et d'intensité I.

Les photodétecteurs Dx et Dy sont situés respectivement en x > 0 et y >0

Les résultats de l'expérience.

On constate que I = R + T

R est la mesure d'intensité par Dx et T la mesure d'intensité par Dy

Bien sur on fait varier tous les paramètres possibles dans cette expérience et le résultat ne pose aucun problème particulier de compréhension.

Que se passe-t-il si on baisse l'intensité lumineuse?

Depuis une vingtaine d'année on sait fabriquer des sources de photons uniques, émis un par un.

On constate qu 'a basse intensité où les photons sont émis un par un que chacun d'entre eux est détecté au hasard par l'un des 2 détecteurs. Autrement dit tout se passe comme si un photon arrivant sur le diviseur faisait un choix de direction. On observe bien qu il n y a aucune corrélation entre 2 mesures successives, cad que les événements de détection sont indépendants.

Interprétation.

L'interprétation qui s'impose est que c'est totalement équivalent au lancé d'un jeu pile ou face (pour un diviseur 50/50)

On peut donc écrire:

P (Détection = Dx) + P (Détection = Dy)) = 1

qui est bien sur la transcription de

P(Lancé = Pile) + P (Lancé = Face) = 1

Conclusion fondamentale.

Le fait que la lumière (notion de continu) apparaisse comme constitué de particules indépendantes (notion de discontinu) entraîne automatiquement le hasard. On retient que l'on peut déduire les lois de probabilités de détection par la connaissance du comportement de l'intensité lumineuse. En effet l'intensité lumineuse joue le role d'un nombre de lancés de dés tendant vers l'infini.

Prémisses de généralisations

C'est ainsi a travers cette expérience très dépouillée, et bien d'autres, que l'on va établir sur environ 30 ans (de 1900 à 1930) le formalisme de la MQ comme une théorie de la mesure des variables aléatoires et qui en incorporant le temps va se transformée en une théorie d'évolution des fonctions aléatoires.
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[Les Terres Bleues]

Depuis une vingtaine d’année on sait fabriquer des sources de photons uniques, émis un par un.

C’est ainsi a travers cette expérience très dépouillée, et bien d’autres, que l’on va établir sur environ 30 ans (de 1900 à 1930) le formalisme de la MQ comme une théorie de la mesure des variables aléatoires et qui en incorporant le temps va se transformée en une théorie d’évolution des fonctions aléatoires.

Juste une remarque.

Si on sait fabriquer des sources de photons uniques depuis une vingtaine d’années seulement, comment cette expérience très dépouillée a-t-elle pu aider à la construction du formalisme quantique entre 1900 et 1930 ? Rétrocausalité ?

[Les Terres Bleues]

Autre petite remarque :

Les bases théoriques (et pas spécialement expérimentales) de la Mécanique ondulatoire et de la Mécanique des matrices n’ont-elles pas joué un rôle prépondérant dans la constitution des concepts de la Mécanique quantique, avec l’expérimentation vue comme un accompagnement au développement conceptuel mais non comme source unique d’idées nouvelles ?

[Les Terres Bleues]

Dernière remarque :

Comme le disait le professeur François Jacob (citation approximative) : la science n’est pas une collection d’expériences mais c’est l’articulation de ce que l’on sait à ce qu’on imagine.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Les Terres Bleues]

Conclusion :

Peut-être ferait-on mieux de déplacer cette discussion en épistémologie, non ?

[invite54165721]

cette suggestion est tres déplacée.

[mariposa]

Juste une remarque.

Si on sait fabriquer des sources de photons uniques depuis une vingtaine d’années seulement, comment cette expérience très dépouillée a-t-elle pu aider à la construction du formalisme quantique entre 1900 et 1930 ? Rétrocausalité ?

Bonjour,

C'est vraiment difficile a répondre a une telle question. Je tente une réponse qui vaut ce qu'elle vaut.

En imaginant qu il y aurait eu dans les années 1922-1925 un grand nombre d'expériences d'optique quantique a 1 ou 2 photons je pense que face aux évidences fortes Einstein n'aurait pas écrit son papier de 1935. En effet a cette époque la fonction F(r) était largement interprétée comme une densité de probabilité |F(r)|^2. Ce qui voulait dire l'électron est quelque part, mais on ne sait pas où.(D'ailleurs cette interprétation raisonnable, qui n'a qu une valeur heuristique, perdure aujourd'hui dans l'enseignement).

A l'époque il y avait l'impression qu' il y avait des effets statistiques qui cachaient l'essence des choses. En effet il ne faut pas perdre de vue que tout le formalisme de la MQ a été construit avec une pensée de physique classique (ce qui est largement méconnu). Ce n'est qu en 1927-1928 que c'est construit un nouveau paradigme sur les vestiges de la mécanique classique.

A l'époque parler le langage des probabilités, c'étaient des connaissances par défaut,(a défaut de faire mieux) du style si on connait les positions et les vitesses des particules dans un gaz a un moment donné alors on pourrait prévoir tout ce que l'on veut et on n'aurait pas besoin de statistiques. Les statistiques sont là uniquement pour des questions de défaillances techniques (sous-entendu avec une pléthore d'instruments de mesure et un hyper-calculateur on pourrait résoudre le problème)

A contrario, il existe en MQ des comportements aléatoires qui sont une conséquence directe du concept de particules comme le montre l'expérience dépouillée ci-dessus. C'est ainsi qu il existe un hasard irréductible dans la nature dont on maîtrise parfaitement dans un cadre probabiliste. Dieu joue aux dés.

Pour répondre au mieux a ta question, il faudrait non seulement connaitre l'histoire de la MQ mais aussi les mentalités de ceux qui ont contribué a cette merveilleuse aventure.

[mariposa]

cette suggestion est tres déplacée.

Bonjour,

Effectivement c'est déplacé, mais je comprends bien que chaque expérience de MQ peut poser a certains des questions épistémologiques et philosophiques.

En fait J'ai entrepris de mener une campagne de fils pour montrer les racines expérimentales et formelles de la MQ et donc il va y avoir beaucoup d'expériences et les questions épistémologiques sont autant de digressions potentielles.

La solution pour bien différencier la physique des considérations épistémologiques et philosophiques serait de créer un fil parallèle a celui-ci dans la rubrique 'débats scientifiques.

Aux modérateurs de gérer les erreurs d'aiguillage.

[Médiat]

Bonjour,

Réactions de mathématicien :

Pour décrire l'expérience (sans dessin) on place dans un système d'axes (x,y) au centre O un diviseur de faisceaux incliné a 45° tel que R est l'énergie réfléchie et T l'énergie transmise.

On a une source de lumière en un point x <0 et d'intensité I.

Les photodétecteurs Dx et Dy sont situés respectivement en x > 0 et y >0

Voulez-vous dire : Pour décrire l'expérience (sans dessin) on place dans un système d'axes (O, x, y) au centre O un diviseur de faisceaux incliné a 45° , on note l'énergie réfléchie et l'énergie transmise, choix de noms de variables que je trouve plus parlant.

On a une source de lumière en un point (x, 0) avec x < 0 et d'intensité I.

Les photodétecteurs Dx et Dy sont situés respectivement en (x, 0) avec x > 0 et (0, y) avec y >0

On constate que I = R + T

On constate que

R est la mesure d'intensité par Dx et T la mesure d'intensité par Dy

Dans la première partie vous désignez par R l'énergie réfléchie, et ci-dessus R désigne la mesure de l'énergie réfléchie. Est-ce normal de confondre ainsi une énergie et sa mesure ?

[Amanuensis]

cette suggestion est tres déplacée.

Ben... "Hasard", et encore plus "hasard irréductible" sont des termes philosophiques. Le texte du message #1 (et le développement pour le moment, à quelques exceptions près) ne reflète pas le titre.

La remarque de LTB se comprend au vu du titre. Une alternative au déplacement serait le changement de titre (ainsi que l'absence de référence à "hasard irréductible"), pour couper court à une mauvaise interprétation quant au but de la discussion.

[maxwellien]

Bonjour, j'aimerais connaitre en détail la technologie qui permet d'obtenir des sources de photons uniques émis un par un.
Merci

[Amanuensis]

Une source qu'on trouve couramment dans les textes anciens est décrite par "cascade of calcium" par exemple.

Je n'ai pas réussi à trouver de texte unique décrivant ce dispositif technique, juste des infos éparses dans divers textes.

On trouve aussi des références à des "parametric down converters", en particulier les cristaux BBO, mais si je vois bien comment cela permet des paires de photons, je n'ai pas compris en quoi cela permet des émissions bien séparées dans le temps.

Je donne juste des mots-clés, je suis aussi intéressé par des références "pile poil" sur le sujet.

[invite54165721]

Ben... "Hasard", et encore plus "hasard irréductible" sont des termes philosophiques. Le texte du message #1 (et le développement pour le moment, à quelques exceptions près) ne reflète pas le titre.

La remarque de LTB se comprend au vu du titre. Une alternative au déplacement serait le changement de titre (ainsi que l'absence de référence à "hasard irréductible"), pour couper court à une mauvaise interprétation quant au but de la discussion.

Ma réponse se voulait humoristique. j'enfoncerai le clou en disant qu'on ne déplace pas Mariposa! bien qu'il fasse partie des meubles.

[mariposa]

Bonjour,

Réactions de mathématicien :


Voulez-vous dire : Pour décrire l'expérience (sans dessin) on place dans un système d'axes (O, x, y) au centre O un diviseur de faisceaux incliné a 45° , on note l'énergie réfléchie et l'énergie transmise, choix de noms de variables que je trouve plus parlant.

On a une source de lumière en un point (x, 0) avec x < 0 et d'intensité I.

Les photodétecteurs Dx et Dy sont situés respectivement en (x, 0) avec x > 0 et (0, y) avec y >0



On constate que

Merci, pour les précisions.

Dans la première partie vous désignez par R l'énergie réfléchie, et ci-dessus R désigne la mesure de l'énergie réfléchie. Est-ce normal de confondre ainsi une énergie et sa mesure ?

En présentant cette expérience, il y a des suppositions implicites de connaissance de physique (expérimentale) et de physique des ondes.

Si les détecteurs font du comptage de photons, ils font du même coup un comptage d'énergie, car E = h.v.N

si les détecteurs sont des calorimetres ils mesures également une énergie.

[mariposa]

Bonjour, j'aimerais connaitre en détail la technologie qui permet d'obtenir des sources de photons uniques émis un par un.
Merci

Bonsoir,

ce n'est pas le sujet. J'ai ici décrit une expérience tres dépouillé pour mettre en évidence la caractère foncièrement aléatoire de la MQ.

Sinon, pour avoir une réponse simple et courte, il suffit d'avoir un atténuateur suffisant pour que a la sortie de celui-ci le nombre de photons par seconde soit suffisamment faible. En pratique si tu fais l'expérience ainsi ton signal de détection sera noyé dans le bruit du photodétecteur. En fait l'expérience est simple sur le papier mais "complexe" sur le plan expérimental ( c'est une véritable spécialité). Il y a des questions du traitement du signal. Ceci n'est d'ailleurs pas lié a l'optique quantique.

[Médiat]

En présentant cette expérience, il y a des suppositions implicites de connaissance de physique (expérimentale) et de physique des ondes.

J'ai bien compris que vous vouliez rester entre vous, aussi je vous quitte, mais sans cesser de penser qu'une mesure n'est pas la chose mesurée.

[stefjm]

J'ai bien compris que vous vouliez rester entre vous, aussi je vous quitte, mais sans cesser de penser qu'une mesure n'est pas la chose mesurée.

Bonjour Médiat,

Je me fend d'une traduction de physicien qui fera dire à mariposa que je suis un mathématicien qui comprend rien à la physique...



Je vous laisse finir la traduction proprement en maths.

Cordialement.

[invite6754323456711]

mais sans cesser de penser qu'une mesure n'est pas la chose mesurée.

Bien venu au club de ceux qui pensent la même chose, aux risques de se faire traiter de philosophe.

Patrick

[invite54165721]

si les détecteurs font du comptage de photons, ils font du même coup un comptage d'énergie, car E = h.v.N

Là je dirais que c'est faux. un photon unique est un photon dans un état de Fock à un photon. çà n'implique en rien qu'il soit monochromatique.

[mariposa]

Là je dirais que c'est faux. un photon unique est un photon dans un état de Fock à un photon. Cà n'implique en rien qu'il soit monochromatique.

Bonsoir,

Il s'agit de décrire une expérience dépouillée telle que l'on pourrait la faire en 1924 avant établissement du formalisme de la MQ. Il ne s'agit pas de théorie de la MQ puisque celle-ci est en formation.

J'ai répondu a la question de la détection en termes de comptage de photons en supposant implicitement que la lumière était monochromatique. Concrètement cette lumière peut être obtenir par filtrage d'une lumière blanche. Par ailleurs a la même époque on ne savait pas ce qu'était un espace de Fock. Accessoirement même un photon unique n'est pas forcement dans un état de Fock, mais cela n'a rien a voir avec le sujet).

Le but de cette expérience est de montrer le comportement purement aléatoire des phénomènes quantiques (c 'est en fait absolument général). L'objet futur de la théorie sera de construire les lois qui expriment ce hasard.

[invite6754323456711]

Bonsoir,

Que signifie le symbole = en physique ? que signifie l'expression "concrètement" en physique ?

Patrick

[invite6754323456711]

Bonsoir,

Que signifie le symbole = en physique ? que signifie l'expression "concrètement" en physique ?

Patrick

On peut aussi rajouter que signifie la notion "philosophique" lié au sens commun de "hasard irréductible" en physique ?

Patrick

[mariposa]

Autre petite remarque :

Les bases théoriques (et pas spécialement expérimentales) de la Mécanique ondulatoire et de la Mécanique des matrices n’ont-elles pas joué un rôle prépondérant dans la constitution des concepts de la Mécanique quantique, avec l’expérimentation vue comme un accompagnement au développement conceptuel mais non comme source unique d’idées nouvelles ?

Bonsoir,

La MQ est le produit d'un ensemble d'expériences dont certaines prennent de front la mécanique classique. C'est donc en confrontant des faits nouveaux et les concepts classiques que se construira un nouveau paradigme scientifique qui va devenir la MQ en 1928-1930 ( PAM Dirac). Ce qui a de particulier, et qui va animer le débat est qu il y a depuis Newton une controverse entre les concepts d'onde et de particules. Ce conflit va s'exacerber pendant les années de construction de la MQ pour finalement être résolu en éliminant les 2 concepts d'onde et de particules!!


Mécanique ondulatoire.

La mécanique ondulatoire va émerger de l'idée de de De Broglie d'attribuer a une particule (comme un électron) le statut d'onde suivant la règle de lambda = h/m.v
Cette idée elle-même est la reprise (renversée) de l’interprétation de Einstein (1905) de l'effet photoélectrique qui est d'associer a une onde électromagnétique, une particule que l'on appellera plus tard photon.

Au bilan photon ou electron ou neutron ou autre :

lambda = h/p qui fait le lien entre l'onde (lambda) et la particule (p la quantité de mouvement)

Mécanique des matrices.

L'origine des matrices quant a elle provient du travail d'Heisenberg quand a l’interprétation des spectres de l'atome d'hydrogène qui va se traduire dans un langage de matrices qui ne commutent pas. Le plus curieux est que Heisenberg ne connaissait pas les matrices! C'est Dirac, en prenant connaissance des travaux d'Heisenberg que Dirac va penser que cela présente une certaine analogie avec les crochets de poisson de la mécanique analytique. Cette analogie va être la source de la quantification canonique bien connu.

[Pio2001]

Conclusion fondamentale.

Le fait que la lumière (notion de continu) apparaisse comme constitué de particules indépendantes (notion de discontinu) entraîne automatiquement le hasard. On retient que l'on peut déduire les lois de probabilités de détection par la connaissance du comportement de l'intensité lumineuse. En effet l'intensité lumineuse joue le role d'un nombre de lancés de dés tendant vers l'infini.

Bonjour,
Là, il y a un point qui m'échappe dans le raisonnement.
J'aurais dit que cela entraîne automatiquement une répartition équilibrée entre les deux voies, mais pas nécessairement un hasard.

D'où est venue l'idée que le hasard était partie intégrante de la théorie ? Je pense que cela repose sur des considérations beaucoup plus complexes, telles que l'utilisation d'un espace vectoriel complexe pour représenter des amplitudes de probabilités, et l'établissement que les vecteurs de cet espace ne représentent en aucun cas un objet physique. Cela n'est pas suffisant pour parler de hasard, mais je pense que c'est nécessaire.

D'ailleurs, la question n'est-elle pas restée assez floue jusqu'aux travaux de John Bell ?

[mariposa]

On peut aussi rajouter que signifie la notion "philosophique" lié au sens commun de "hasard irréductible" en physique ?

Patrick

Bonsoir,

Il me semblait avoir bien expliqué que cette expérience authentique est mathématiquement équivalent au jeu de dé, c'est un constat expérimental, la brutalité des faits. Et en fait la MQ dans son état final (1930) sera de donner la méthode pour calculer, cad prévoir, ce qui va se passer dans n'importe qu'elle expérience nouvelle.

On peut toujours s'interroger s 'il n'existe pas une explication sous-jacente a ce hasard et bien personne n'a fourni une moindre idée vérifiable. A ma connaissance la dernière tentative est celle de Prigogine (spécialiste de physique statistique et prix Nobel de chimie) qui a tenté d'expliquer le hasard quantique comme dérivant du chaos déterministe. Personne n'a suivi cette idée qui consistait a démontrer que la MQ se déduisait de la physique classique alors qu il y de nombreuses éléments que c'est bien le contraire. Pour cette raison je le qualifie de hasard irréductible (on peut appeler çà comme on veut, je ne suis pas raciste, ce qui compte ce sont les faits).

Si l'on veut philosopher sur la question on pourrait dire que le hasard n'est pas forcement une défaite de la connaissance. En effet la synthèse de la MQ et de la RR donne des prévisions de mesure, dans certaines circonstances, précises avec 14 chiffres significatifs. bref la MQ est une théorie qui marche.

[Amanuensis]

J'aurais dit que cela entraîne automatiquement une répartition équilibrée entre les deux voies

Ce n'est pas le point. En pratique il n'y a pas répartition équilibrée d'ailleurs.

Le point qui a été évoqué est, verbatim "On observe bien qu il n y a aucune corrélation entre 2 mesures successives, cad que les événements de détection sont indépendants." (On peut imaginer que ce qu'il faut comprendre c'est que les résultats de mesure sont identiquement distribuées et indépendants, IID.)

(Cela ne change pas le fond du message de Pio...)

[Amanuensis]

ce qui compte ce sont les faits

Dans le discours proposé, les faits semblent se limiter au constat (traduction mienne) que les séries de mesures (celles "photon par photon") passent tous les test statistiques connus cherchant à éliminer l'hypothèse d'une série de tirages identiquement distribués et indépendants (IID).

C'est bien cela?

Et on en tire la conclusion que c'est "au hasard"?

"Au hasard", pour une série de mesures physiques, a le même sens que "IID", ou un autre sens?

[mariposa]

Bonjour,
Là, il y a un point qui m'échappe dans le raisonnement.
J'aurais dit que cela entraîne automatiquement une répartition équilibrée entre les deux voies, mais pas nécessairement un hasard.

Bonjour,

Comment traduis-tu mathématiquement cette idée de répartition équilibrée?

D'où est venue l'idée que le hasard était partie intégrante de la théorie ?

Ce sont les expériences, toutes les expériences. Historiquement Je crois que l'entrée du hasard dans la théorie vient de Born quand il a proposé de dire que le carré de la fonction d'onde est une densité de probabilité de présence. Sinon je vais donner un exemple, historique et totalement méconnu, dans un autre fil, et dans la logique de celui-ci, a savoir, ce qu'est un appareil de mesure en MQ

Je pense que cela repose sur des considérations beaucoup plus complexes, telles que l'utilisation d'un espace vectoriel complexe pour représenter des amplitudes de probabilités, et l'établissement que les vecteurs de cet espace ne représentent en aucun cas un objet physique. Cela n'est pas suffisant pour parler de hasard, mais je pense que c'est nécessaire.

quand je présente cette expérience je me place dans la période où il n y a pas de formalisme constitué. Ce qui compte ce sont les faits expérimentaux que j'ai choisi dépouillé.

D'ailleurs, la question n'est-elle pas restée assez floue jusqu'aux travaux de John Bell ?

A partir du livre de Dirac de 1930, tout est clair. En dépit de la diversité quasi infinie des expériences, la MQ enseignée et pratiquée est la même que celle écrite dans le livre de

Dirac.

Les travaux de Bell sont suscités par le papier d'Einstein de 1935 au sujet de la séparabilité, ce qui est autre chose.

[invite54165721]

Bonsoir,

écanique ondulatoire va émerger de l'idée de de De Broglie d'attribuer a une particule (comme un électron) le statut d'onde suivant la règle de lambda = h/m.v

Désolé d'insister mais une particule n'a pas forcément une énergie définie donc un lambda défini. c'est comme dire qu'un électron a une position définie. une particule est généralement associée à une répartition en énergie.
A un photon n'est pas associée une longueur d'onde ni une polarisation définie etc etc.

[invite6754323456711]

Il me semblait avoir bien expliqué que cette expérience authentique est mathématiquement équivalent au jeu de dé, c'est un constat expérimental, la brutalité des faits.

Brutalité des "faits" qui ont séparé durant bon nombre d'années les interprétations fréquentiste versus bayésianisme, pour se rendre compte que aujourd'hui ce qui importe c'est l'efficacité dans les résultats prédictif factuel de la logique de raisonnement utilisé. Le raisonnement bayésien commence de plus en plus à s'imposer dans bon nombre de domaine de l'ingénierie aux modèles théorique des sciences.

On peut toujours s'interroger s 'il n'existe pas une explication sous-jacente a ce hasard et bien personne n'a fourni une moindre idée vérifiable.

Sur cette question je ne peux que renvoyer à la valeur de la philosophie de B.Russell : à peine commençons-nous à philosopher que même les choses de tous les jours nous mettent sur la piste de problèmes qui restent finalement sans réponse.

A chacun ses croyances/a-priori.

Patrick