Transfert thermique

[dalfred]

Bonsoir,

Soucis avec l'exo suivant :

Au cours du durcissement, les différents constituants du béton entrent en réaction chimique. On se propose d'étudier les conséquences thermiques de ce phénomène à l'intérieur d'un mur d'épaisseur 2L=25cm, de conductivité thermique et de diffusivité a= 1,25.10^-6 m²/s, dans les conditions suivantes :

A l'instant t=0, le mur étant en équilibre thermique avec l'air ambiant de température Te=15 °C, les réactions chimiques commencent à produire une puissance volumique constante et uniforme, P=7.10^3 W/m^3, jusqu'à où elles cessent brusquement. Le coefficient d'échange convectif et radiatif entre les faces de ce ur (x=+ ou - L) et l'air ambiant est, à chaque instant, égal à h=20 W/m²/K

Etude du régime stationnaire

1) Déterminer la loi d'évolution de la température T(x) à l'intérieur du mur, calculer T(0) et T(L).

Je pars de l'équation de la chaleur en sachant que d/dt=0 d'où je note la production P

J'intègre une fois :

Une seconde fois :

Je sais le béton est homogène donc au centre du béton en x=0 la dérivée s'annule car c'est là que la température est maximale d'où

dT/dx (en x=0)=0=B

En revanche pour trouver C les choses se compliquent.

Je sais que comme le béton est homogène la température aux extrémités du mur soit en L et en -L les températures sont les mêmes.
En x=L on a :

J'arrive à soit C=... ce qui me semble être compliqué pour une constante.
Mon expression de départ est-elle bonne ?


Cordialement.
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[dalfred]

C'est pas mais bien l'opérateur gradient dans l'expression de l'équation de la chaleur, et c'est "jusqu'à "

[albanxiii]

Bonjour,

Si ça peut aider, voir http://www.ilephysique.net/forum-sujet-270094.html

@+

[dalfred]

Et alors je vois pas où est le problème, j ai bien le droit de poster où je veux. Si je veux poster sur tous les forums je le fais.
Au lieu de répondre des choses inutiles vous devriez vous en passer.
Personne me répond, je vais pas attendre quatre ans pour vos yeux.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]