vitesse en un point

[carp-sarah]

Bonjour

Soit un cercle de rayon a qui tourne autour d'un de ses diametre à la vitesse angulaire w. Comment exprimer la vitesse v d'un point appartenant à ce cercle svp ?

Merci
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[stefjm]

Il suffit de faire le rapport entre la distance parcourue et le temps écoulé.

[carp-sarah]

comment ?

la distance parcouru, c'est la longueur qui sépare le point de l'axe de rotation, r mutliplié par l'angle, soit w t
j'ai pas l'impresison que ce soit ça

[stefjm]

Ben si. Distance à diviser par le temps...

[A voir en vidéo sur Futura]

[carp-sarah]

non mais r on l'a pas comment l'exprimer en fonction des données ?

[stefjm]

Rayon a pour le rayon du cercle? Donnée de l'énoncé, Non?

[carp-sarah]

l'axe de rotation ce n'est pas l'axe perpendiculaire au plan formé par le cercle, mais un diamètre du cercle, donc la distance qui sépare le point de l'axe, n'est pas égal au rayon.
C'est mon probleme en fait

[stefjm]

Et je devine comment? Avec boule de cristal?

Le rayon r se calcule à partir de a et de l'angle avec de la trigonométrie de collège.

[obi76]

pour compléter : il faut trouver la distance du point à l'axe...

[carp-sarah]

stefjm, j'avais signalé ça sur mon tout premier message

l'angle que fais le rayon avec l'axe est constant lors de la rotation, donc n'a a priori aucun lien avec w, comment exploiter la trigo de college alors?

[ansset]

En fait , tu vois bien que chaque point sur le cercle de base de rayon R décrit un cercle de rayon r par rapport au diamètre.
r dépend bien sur de la position sur le cercle.
Fais un petit dessin , ton r s’exprime naturellement en fct de R et de l’angle que fait le point / l’horizontale.

[carp-sarah]

cet angle là a t il un lien avec w, j'arrive pas a voir?

[PA5CAL]

Bonjour

Pour calculer la vitesse, le fait que les points considérés appartiennent à un cercle n'a aucune importance, sinon dans la façon d'exprimer leur distance à l'axe de rotation... façon sur laquelle tu ne dis absolument rien dans ton énoncé (il existe en effet de nombreuses manières de définir les points d'un cercle).

La vitesse ne dépend que de la distance à l'axe de rotation et de ω. Pour le reste (repérage d'un point du cercle pour calculer sa distance à l'axe de rotation), il faudrait plus de précisions de ta part.

[ansset]

A mon, il n’y a pas d’ambiguité sur l’énoncé.
Quelle est la distance d’un point du cercle à l’axe de rotation ,
c-a-d au diamètre, en fct de l’angle OM/diamètre.
Trigo de base .

[carp-sarah]

si theta est l'angle entre OM et l'axen on a r=asin(theta)

[ansset]

j'imagine que c'est une faute de frappe a ? R plutôt .
c'est ça, à un petit détail près, ta "distance" peut elle être négative ?