indices muets

[silberic]

Bonjour ,

Qu'est-ce qu'un "indice muet"?
Je lisais l'article wiki sur le théorème du Viriel,

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...A8me_du_viriel

et il est indiqué "par échange d'indices muets". Je me demande à quoi ça correspond...

Merci d'avance pour vos réponses
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[albanxiii]

Bonjour,

Un exemple : que vous écriviez ou cela représente la même chose. dans le premier cas, et dans le second, sont des indices muets.

@+

[silberic]

Merci pour votre réponse : mais les i ou k sont bien définis au départ, non ?
Quel est l'intérêt de changer les indices s'ils ne "servent à rien" ?

[NicoC14]

Bonjour,

Dans la démonstration du théorème du viriel, on remarque que les deux indices muets 'jouent le même rôle' (pas dans le sens où ils interviennent sur des termes symétriques, mais dans le sens où ils sont définis de la même façon), ce qui autorise au besoin à les permuter dans l'expression.
Cette astuce permet une simplification de l'expression mise en jeu.

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Re,

Quel est l'intérêt de changer les indices s'ils ne "servent à rien" ?

Mais non, ils ne servent pas à rien, puisqu'ils servent à écrire qu'on fait la somme de tous les termes.

Je vous donne un autre exemple en rapport avec votre remarque : (je fais exprès d'abuser du fait que les indices sont muets...). Comme on somme termes dans les deux sommes du membre de gauche de l'égalité, on peut utiliser le fait que les indices sont muets pour simplifier l'écriture et n'utiliser qu'un seul signe et un seul indice, ce qui est le membre de droite.

Est-ce que ça vous va ?

@+

[silberic]

Oui merci, je pense que j'ai compris. Merci à vous deux.