Montgolfière: Calcul de volume d'air

[emet]

Bonjour,
Dans le cadre de mon cours de physique, mon professeur m'a soumis le problème suivant:
Une montgolfière dont la masse de la nacelle est de 200kg, la variation entre la température ambiante et celle à l'intérieur du ballon étant égale a 2°C (soit Δt=2). Sachant que la pression extérieure est identique à la pression à celle à l'intérieur du ballon, déterminez le volume d'aire contenu dans celle-ci.

Je ne parviens pas à résoudre ce problème, selon moi, il manque des données(?).
Une âme charitable pourrait-elle m'éclairer?
D'avance merci, bonne journée à tous et à toutes.
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum
Les données sont un peu absurdes. Aucune Montgolfière pourrait soulever quoi que ce soit avec une si faible différence de température. La température interne réelle est de l'ordre de 100°C.

Et, bien sur, si la pression à l'intérieur de la Montgolfière était égale à la pression à l'extérieur, ni la toile resterait gonflée ni la Montgolfière pourrait se soulever.

Bon. L'énoncé est pourri. Mais je pense que la personne veut que vous calculiez la différence de densité entre l'air externe et l'air à l'intérieur (loi des gaz parfaits), et qu'avec cette différence de densité, vous calculiez quel volume il faudrait pour que la portance (poussée d'Archimède moins le poids de l'air à l'intérieur) soit égale au poids des 200 kg.

Attendez-vous à obtenir un énorme volume.
Au revoir.