Répartition charge par contacts ponctuels

[binoyte2]

Bonjour,

un petit différent technique avec un collègue me pousse à étoffer une argumentation, c'est la raison de ce message.

L'installation est une corbeille de réception de tubes et barres après découpe. Sur la vue ci-après il faut imaginer, à gauche, un convoyeur qui éjecte les barres. Un bras articulé (en vert) vient les arrêter pour éviter une chute directe dans le fond de corbeille (bleu-vert désolé pour les couleurs je suis daltonien). Les bras descendent progressivement en fonction du remplissage. Lors que les corbeilles sont pleines, une pince sur pont roulant vient récupérer la marchandise et le bras remonte à vide prêt à recommencer un cycle.



Dans le cas représenté, le bras fait un angle de 30° par rapport à l'horizontal. Il est évident sur ce schéma que le bras (et donc le vérin) ne prend pas seul le poids des blocs. Les corbeilles (châssis) participent aussi à l'effort si je puis dire.

La question est de déterminer comment les bras et le châssis se partagent la charge.

Le collègue considère que les bras prennent tout le poids. Le problème c'est que ce n'est pas la première approximation du genre à la grosse louche et de cas pire en cas super pire on en arrive à surdimensionner de partout. La conséquence : le prix, l'encombrement et personnellement une légère insatisfaction.

Personnellement j'ai considéré la charge comme un élément continu et j'ai donc fait le rapport de la projection des surfaces à l'horizontal entre châssis et bras. Plus les barreaux sont petits plus c'est vrai. Mais par rapport à un cas présenté ci-dessus cela ne me suffit pas.

Comment faire avec ces contacts ponctuels ? Pondérer chaque contact en fonction de leur altitude et de l'angle de leur tangente puis normalisation de l'ensemble ?

Merci d'avance pour votre aide.

Benoît
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[invite07941352]

Bonjour,
Je ne vois pas ce qui vous gêne dans ces "contacts ponctuels" .Ce n'est pas un problème de pression ponctuelle ?
Pour vos calculs , vous remplacer dans votre dessin , les 10 tubes réels par un tube fictif , grossièrement enveloppe de même masse .
Les bras prendraient tout le poids s'ils étaient horizontaux et rien s'ils étaient verticaux donc le sinus de l'angle ...

[binoyte2]

Bon en fait c'est très simple à résoudre, juste un peu fastidieux étant donné le nombre d’interactions.
Il suffit d'isoler chaque bloc et d'appliquer le principe fondamental de la statique.

En partant du haut vers le bas, on résout peu à peu toutes les inconnues.
Et au final, la somme des interactions du bâti et du bras, renvoie bien un vecteur vertical opposé au poids de l'ensemble ce qui vérifie que l'on ne s'est pas trompé;

Finalement le bras prend 70% de la charge, alors que je l'avais estimé à 75% en passant par la projection horizontale des surfaces horizontale de contact.

Voilà.