Force magnétique sur un matériau ferromagnétique s'exerçant dans une bobine.

[Roman501]

Bonjour à tous, nous avons placé un projectile en fer (ou ferrite) dans un canon placé au centre d'une bobine. Après avoir soumis la bobine à un impulsion de courant, le projectile en question subit une force magnétique, qui l'éjecte en dehors du canon.

Mon problème est le suivant, le projectile est ferromagnétique, ce n'est donc pas vraiment un conducteur, il est globalement stable mais sa structure atomique varie, il se charge, ou s'aimante. Si c'était un conducteur, la force serait bien sur de type force de Laplace (ou de Lorentz), en revanche pour ce type de conducteur, j'ai du mal à savoir quel type d'induction à lieu.

J'ai pu trouvé plusieurs formules du type F= grad (M.B) (où B est le champ magnétique de la bobine et M le vecteur aimantation : les petits dipôles magnétiques de la matière qui tentent à se réorienter colinéairement à B)

Cette force à l'air d'être assez complexe à déterminer, si vous pouvez m'éclairer sur ce sujet, je vous remercie d'avance, toutes informations me sera utile. Merci à tous !

Si vous avez des questions..
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[kalish]

Le vecteur aimantation c'est la même chose que le moment magnétique si je ne m'abuse. Alors soit on fait du quantique soit on fait du classique, mais c'est difficile de mélanger les deux. La vision classique c'est de dire que le moment magnétique total résulte des moment magnétiques individuels, qui trouvent leur origine dans le spin des électrons, ce qui classiquement s'interprèterait comme la rotation d'électron sur eux même. Donc classiquement il y aurait bien une somme de petits courants qui subiraient une force de Laplace (mais l'électron possède un facteur 2 pour le passage entre le moment cinétique intrinsèque et le moment magnétique (intrinsèque), ce qui n'est pas la relation classique entre moment cinétique et moment magnétique). Quantiquement on préfère ne pas parler de force, et d'ailleurs classiquement on peut aussi s'en passer par une formulation en terme de potentiel.

[Roman501]

Bonsoir, merci de votre réponse. Si j'ai bien compris votre interprétation classique, chaque courant élémentaire va donner naissance à de l'induction et il en résultera un moment magnétique global (et donc une force) ?

J'essaye d'éviter l'approche quantique, n'y connaissant pas grand chose (pour ne pas dire rien).

Pouvez-vous m'éclairer sur votre dernière phrase : "une formulation en terme de potentiel", vous parlez sans doute du gradient que j'ai évoqué dans la formule de mon premier message .. ?

[kalish]

J'ai un peu de mal avec le vocabulaire que vous utilisez, l'induction c'est la création d'un courant dans la matière (ou du mouvement de charges si vous préférez), suite à l'application d'un champ magnétique variable, "qui créé" (et vice versa) un champ électrique.

Par contre, quand un courant est déjà existant et qu'il est pris dans un champ magnétique, il expérimente la force de Lorentz. C'est bien la force de Lorentz qui est à l'origine de la force classique grad (MB) quand par exemple une boucle de courant est prise dans un champ magnétique.
Pour qu'une boucle de courant expérimente une force ayant une direction moyenne non nulle, il faut que les lignes du champ magnétique divergent, et si elles divergent le produit scalaire MB varie dans l'espace, il a un gradient.

On peut voir MB comme un potentiel.

A l'échelle atomique, les électrons se comportent "un peu" comme des boucles de courant.

En règle général, toute la dynamique est contenue dans les potentiels, (formulation lagrangienne ou hamiltonienne), et les forces peuvent s'en dériver. Mais on peut aussi décrire entièrement une situation grace aux moments et aux positions, sans faire mention explicitement des accélérations et des forces. En mécanique quantique, l'équation d'évolution qui nous intéresse n'est pas l'équation de Newton ou son équivalent, mais c'est l'équation de Schroedinger, elle utilise des potentiels.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Roman501]

Merci pour cette réponse claire.