Bonjour à tous!
Je m'acharne en ce moment à calculer la flexion d'un ski : il s'agit d'une flexion 3 points, force appliquée et longueur d'appuis connus.
Tout d'abord, il s'agit de calculer la rigidité du ski : pour cela, je passe par la théorie des stratifié en calculant la rigidité de chaque couche dans son repère local (matrice des Qij); j'exprime alors les rigidités dans le repère global du stratifié afin de pouvoir les ajouter. A partir des Qij, je peux alors calculer les Dij, qui me serviront pour calculer la flèche de mon ski.
A ce niveau là, j'ai déja plusieurs soucis :
1°- je connais le grammage des différentes fibres utilisées, leur orientation, leur matériau mais je ne connais pas la quantité de résine utilisée. Comment puis-je calculer la rigidité de chaque couche de fibres? A partir du titre des fibres, j'ai pu calculer le diamètre d'une fibre et leur nombre par unité de largeur, je peux ainsi calculer le "taux de vide" par unité de largeur, que j'approxime égal à la fraction volumique de résine.
2°- pour les calculs de rigidité, j'ai pour l'instant considéré seulement le noyau et les fibres. Seulement, je pense que les chants sur les cotés (chants ABS) ne sont pas négligeables dans le calcul de la flexion du ski. Seulement, comment les prendre en compte dans la calcul de la rigidité, étant donné qu'ils sont présent seulement sur les cotés et non pas sur toute la largeur?
A supposer ces problèmes résolus, il reste alors à calculer la flèche du ski. Pour cela, j'utilise alors la méthode énergétique de Castigliano, qui dit que la flèche au point d'application de la force est égale à l'intégrale du moment fléchissant multiplié par sa dérivée par rapport à la force, divisée par la rigidité.
En gros : y = intégrale ((Mz*dMz/dF)/EI)dx (intégrale sur la longueur de la poutre).
Afin de prendre en compte la dimension variable du ski sur la longueur, j'ai découpé mon ski en plusieurs morceaux d'épaisseur et de largeur constante.
Le terme EI me gênant, je l'ai remplacé, je l'ai remplacé par b/d11 où b et la largeur de la poutre, et d11 = 1/D11 (D11 calculé à partir des Qij des différentes couches). Ai-je le droit de faire cela?
Bref, pas évident du tout comme calcul, c'est pour ça qu'un peu d'aide ne serait pas de refus =)!
Merci d'avance pour vos réponses!
-----
