probabilité dans un oscillateur harmonique classique

[christophe_de_Berlin]

Bonjour,

j´étudie la comparaison de l´oscillateur harmonique et de l´oscillateur classique pour montrer que pour n assez grand, les densités de probabilité se rapprochent.

Dans ce cadre, je lis que la proba dans le cas classique est inversement proportionelle à la vitesse. Mais comment est-ce possible puisque l´équation classique est:

x = A cos(wt).

Donc la vitesse est maximale en x = 0 et nulle aux voisinages de A et -A, ce qui voudrait dire que la proba est infinie aux-dits voisinages. Comment une proba peut-elle être infinie?

Merci d´avance

Christophe
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[coussin]

La densité de probabilité est infini, la probabilité elle est normée à 1 comme il se doit (c'est une divergence en racine carrée donc intégrable). Je vous renvoie à votre précédent sujet dans lequel j'avais mis un lien vers un pdf expliquant tout ça.