Le temps de relaxation de l'eau

[Leonlio]

Bonjour à tous,

je fais quelques recherches sur le chauffage par micro-ondes et j'étudie le fonctionnement de nos four à micro-ondes. J'ai trouvé pas mal de choses intéressantes, le principe étant assez simple. Néanmoins, il reste un coin d'ombre que je n'arrive pas à éclaircir :

Le principe de base repose sur les pertes diélectriques et le temps que mettent les molécules d'eau à répondre au champ électrique auquel elles sont soumises.On parle de temps de relaxation ( le temps que met le milieu polarisé à se dépolariser une fois qu'il n'est plus soumis au champ électrique ).

Sur un document : http://www.ulb.ac.be/inforsciences/files/HMMRmicro.pdf (page 17) j'ai trouvé une formule pour calculer ce temps de relaxation qui est donné par :

K étant le constante de Boltzman et "éta" étant la viscosité du milieu

Or je n'arrive pas à trouver d'où peut provenir cette formule. Etant donné qu'elle traduit le temps que met le milieu à retrouver son équilibre, j'imagine que le temps de relaxation et le temps caractéristique d'un équation au premier ordre mais je n'en suis pas sûr. Donc si vous pouviez m'aider ce serait génial !

Bonne journée !
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[triall]

Bonjour, essayez , s'il vous plait ,quand vous donnez une équation d 'indiquer toutes les significations des symboles .
Cela ne prend pas beaucoup de temps supplémentaire , et le lecteur est plus motivé ; il a besoin de redondances dans les explications !
Vous avez indiqué 2 symboles, mais le "éta" n'est pas clair ; indiquez ce qu'est le r ;même si l'on est sensé le savoir .
Merci d'avance.

[albanxiii]

Bonjour,

Pour faire plaisir à triall : est la constante d'Archimède et vaut .

Réf : Composition de Chimie B - Concours d'admission 2014 de l'Ecole Normale Supérieure (Ulm), http://www.ens.fr/IMG/file/concours/...et_chiB_PC.pdf p. 9.

@+

ps :

[Leonlio]

Bonjour,

@Triall : oui il me paraissait évident que "T" est le température et "r" le rayon a^approximatif de la molécule d'eau.

@Albanxii: merci pour m'avoir linker ce sujet, j'ai regardé un petit peu, mais au final il est question de diffusion et non de polarisation du milieu par un champ électrique.

Donc je suis ouvert à toutes propositions pour qui saurait de quelle équation différentielle peut venir ce temps caractéristique

[A voir en vidéo sur Futura]

[Leonlio]

bonjour,

si quelqu'un avait une réponse?

[Roxen]

Je ne me mouille pas trop, mais on peut (peut-être) retrouver la formule de manière approchée par des raisonnements qualitatifs.
La particule fluide est déplacée de sa position d'équilibre à cause du champ électrique qui règne dans le milieu. Une fois que tu éteins le champ électrique, la particule va tendre a revenir à sa position initiale, et ce faisant va subir des effets visqueux (effets de trainée) a cause du fait qu'elle se déplace dans un fluide visqueux.

Une viscosité c'est une pression fois une temps c'est à dire une énergie fois un temps par un volume. Pour obtenir un temps caractéristique, il faut faire disparaitre la dimensionnalité en énergie et en distance à l'aide de grandeurs caractéristiques du problème. Ici, une taille caractéristique serait r, la taille de ta particule fluide qui se relaxe, et une énergie caractéristique serait l'agitation thermique kT. Dés lors on trouve un temps caractéristique de la forme :



Le est une constante numérique qu'on peut déterminer plus finement avec un modèle, ici l'auteur trouve . Oui je sais ça fait très physique "avec les mains" mais des fois c'est très pratique ^^

L'auteur donne dans son texte une expression plus générale du temps de relaxation :



où est la permittivité diélectrique du fluide et sa conductivité électrique. Elle permet déja de remonter a l'expression du temps de relaxation dans un métal, car dans ce dernier on a des modèles simples de conduction électrique et on peut trouver une expression de la permittivité diélectrique. Il faudrait trouver de tels modèles pour les fluides, mais qui risquent d'être plus complexes.

[LPFR]

Bonjour.
Le champ électrique ne peut pas déplacer la molécule d'eau car elle est électriquement neutre.
Il ne fait que changer son orientation: la polariser. Et ceci d'autant plus facilement qu'elle est polaire.
Et le temps de relaxation dont il est question ici est celui qui met la molécule pour s'orienter sous un champ et pour revenir à son orientation aléatoire quand on enlève le champ.
J'ai jette un coup d'œil à mon vieux Kittel. Il parle effectivement de temps de relaxation pour la polarisation de molécules, mais il ne donne pas la formule que Leonlio veut démontrer.
Peut-être que dans une édition plus récente on pourra trouver des choses.
Au revoir.

[Leonlio]

Bonjour,

@Roxen : j'avais pensé à cette piste également, avec un dégagement d'énergie sous forme de chaleur (kT), en revanche comme l'a précisé LPFR, les forces de viscosités apparaissent lorsque la molécule d'eau se réoriente aléatoirement après la disparition du champ électrique.

Effectivement l'eau est un milieu diélectrique, donc aucune charge ne se déplace dans ce milieu et surtout pas les molécules d'eau. Mais comme la molécule est polaire, elle va s'orienter dans le même sens que le champ électrique. Celui-ci variant de façon sinusoïdale, la molécule va se retourner de façon périodique ce qui entraîne les pertes diélectriques sous forme de chaleur.

Bon ça m'éclaire un petit peu, même si j'espérais trouvé l'origine précise de cette formule. Merci à vous deux !

Ps: je suis ouvert à toutes autres propositions

[gatsu]

salut,

D'apres ce que j'en avais compris, le fonctionnement exact d'un four a micro-onde etait loin d'etre compris et etait toujours un sujet actif de recherche (j'ai un collegue qui travaille dessus d'ailleurs).
Ne vous meprenez pas hein, on sait tres bien faire des fours micro-onde tout comme on sait jouer au curling mais on ne sait pas exactement comment se produit le chauffage et le transport de la chaleur dans l'eau de la meme facon qu'on ne sait toujours pas vraiment pourquoi le verglas glisse.

[Leonlio]

Je vais peut être paraître idiot, mais le verglas ou la glace glisse car elle n'induit pas de forces de frottements sur les pieds/roues/pavet. Ces mêmes forces de frottements qui nous permettent d'avancer sur un sol non glissant nan? Ou bien vous parliez de l'origine ou plutôt de la non-origine des forces de frottements sur la glace?

[acx01b]

quel champ électrique ? on parle du micro-onde ? c'est un champ électro magnétique, des photons, de la lumière quoi, non ? et personne ne se charge électriquement. si je me trompe, est-ce que quelqu'un peut m'expliquer en 2 lignes !
Merci

[Leonlio]

Bonjour,

d'après les recherches que j'ai pu faire:

le principe de chauffage à micro-onde repose sur l'omniprésence de l'eau dans les aliments. Or la molécule d'eau est une molécule polaire, elle a un moment dipolaire non nul. A l'aide du magnétron, on fabrique une onde électromagnétique (OEM) de fréquence 2,5Ghz. Celle-ci est alors acheminée jusque dans la cavité du four à micro-onde. Les parois du four étant réfléchissantes, il y a très vite formation d'ondes stationnaires ( cf propagation d'une onde dans un milieu limité ).

Le champ électrique interagit donc avec les molécule d'eau dans l'aliment. En effet, celle-ci s'aligne dans la même direction que le champ électrique. Celui-ci étant sinusoïdale, la molécule d'eau va se retourner 2,5 milliard de fois par seconde. Ce qui va, par effet de viscosité entraîner des pertes diélectriques sous forme de chaleur. Cette même chaleur va permettre de cuire l'aliment.

J'espère que j'ai été clair

[LPFR]

Bonjour,

d'après les recherches que j'ai pu faire:

le principe de chauffage à micro-onde repose sur l'omniprésence de l'eau dans les aliments. Or la molécule d'eau est une molécule polaire, elle a un moment dipolaire non nul. A l'aide du magnétron, on fabrique une onde électromagnétique (OEM) de fréquence 2,5Ghz. Celle-ci est alors acheminée jusque dans la cavité du four à micro-onde. Les parois du four étant réfléchissantes, il y a très vite formation d'ondes stationnaires ( cf propagation d'une onde dans un milieu limité ).

Le champ électrique interagit donc avec les molécule d'eau dans l'aliment. En effet, celle-ci s'aligne dans la même direction que le champ électrique. Celui-ci étant sinusoïdale, la molécule d'eau va se retourner 2,5 milliard de fois par seconde. Ce qui va, par effet de viscosité entraîner des pertes diélectriques sous forme de chaleur. Cette même chaleur va permettre de cuire l'aliment.

J'espère que j'ai été clair

Bonjour.
Je suis d'accord avec votre explication.
Il faut seulement signaler que la viscosité dont il s'agit n'est pas celle d'une couche de liquide glissant sur une autre, mais des chocs que les molécules font avec leur voisines en tournant sur place pour s'orienter.
Il faut aussi signaler que cette orientation est extrêmement partielle. Seule une toute petite partie des molécules s'alignent avec le champ.
Finalement il convient de signaler que la fréquence choisie n'a rien de particulier. C'est seulement une qui est autorisée et pour laquelle on sait faire des magnétrons pas chers.

Les meilleures fréquences sont les plus élevées, à condition de ne pas dépasser la fréquence de Debye de l'eau 40 GHz de mémoire). Au delà de cette fréquence les molécules "n'ont pas le temps de se retourner" et l'eau se comporte comme un diélectrique ordinaire non polarisable. Sa constante diélectrique tombe de 81 à 1,7.
Au revoir.