Hauteur de chute maximale pour une conduite Pelton

[jbf30]

Bonjour à tous !

Je m'appelle Jean-Baptiste, je suis en école d'ingénieur et j'effectue actuellement mon stage de fin de deuxième année chez GDF Suez dans le domaine de l'hydro électricité.
J'étudie en particulier les rendements de turbines Pelton et Francis.

Concernant les turbines Pelton, mon maître de stage m'a affirmé que la hauteur de chutte (nette) ne pouvait dépasser 1500m car alors l'eau dépasse la vitesse du son et cela crée des problèmes au niveau de la conduite.
Je ne le vois pas actuellement donc j'aimerais des précisions :

1/ Quelle genre de problèmes ? (surpression puis éclatement des conduites ? Pourtant le théorème de Bernoulli indique que plus la vitesse augmente plus la pression baisse).

2/ La page wikipédia (ainsi que toute la littérature que j'ai pu lire à ce sujet) indique que l'on peut estimer la vitesse en sortie d'injecteur (ie en sortie de conduite) à v=environs (2*g*h)^0.5 où h hauteur de chute. C'est du Toricelli (ie Bernoulli avec pertes de charges négligées).
Pourtant, en résolvant v = 340 (vitesse du son) = racine (2*g*h) pour trouver h, je trouve h = 6000m soit 4 fois ce qu'il m'a indiqué (or 4 = 2^2 et il y a peut être un lien avec la formule de la même page wikipedia qui donne une vitesse d'auget = 1/2*racine (2*g*h).

Où est l'erreur ? (est-ce moi ou mon maitre de stage qui se trompe ?)
3/ Dans le cas où il a juste (pas de hauteur de chute nette de plus de 1500m) est-ce que des pertes de charge importantes (>300m) expliquent le fonctionnement de la plus puissante turbine Pelton au monde (en Suise, 1200MW, 1800m de chute) ?


PS : avant de poser ces questions, j'ai pris la peine de chercher sur le net un peu partout... sans succès ! Ainsi je remercie d'avance ceux qui voudront bien répondre à mes questions... en attendant les prochaines
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Les turbines Pelton ou autres sont loin d’être mon domaine.
Mais s’il avait une vitesse du son que créerait des problèmes, ce serait celle dans l’eau ou dans l’acier des canalisations. Pas celle dans l’air, qui ne joue aucun rôle dans cette histoire.
Vous avez raison, une chute de 1500 m ne donne même pas la vitesse du son dans l’air et encore moins dans l’eau.

J’imagine que le problème des hautes vitesses de l’eau dans une conduite proviennent des surpressions importantes qui se créent quand on ferme les vannes. Il fait les fermer lentement pur éviter les coups de bélier.

J’imagine que votre maître de stage a gobé des mauvaises explications sans se poser des questions (comme vous l’avez fait). Mais, comme il n’y a pas des mauvaises intentions de sa part, soyez prudent et poli, et ménagez son amour propre.
Au revoir.

[sitalgo]

B'jour,

Ça ne tient pas debout au niveau conception. Quand bien même on voudrait obtenir la vitesse du son dans l'air, ce serait au niveau de la buse de sortie et en aucun cas dans la canalisation. Dans tous les cas on dimensionne cette canalisation pour avoir peu de pertes de charge donc une vitesse plus faible.

Pourtant le théorème de Bernoulli indique que plus la vitesse augmente plus la pression baisse).

Bien comprendre Bernoulli, sans le généraliser c'est de la pure théorie. Pour augmenter la vitesse il faut augmenter la pression en amont pour compenser au moins des pertes de charges supérieures.

[Fred des montagnes]

Salut,

J'ai été visiter la centrale de Bieudron (en Suisse) et la hauteur de chute est de 1800m.. pour 75 m3/s (1200MW), donc les 1500m sont bidon.. Après je pense qu'il est possible qu'il y ait des problèmes de cavitations.. surtout aux injecteurs. J'ai vu des pointeaux complétement usés, ainsi que les augets de la turbines.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jbf30]

Déjà merci pour vos réponse rapides.

Je me suis mal exprimé, le problème n'interviendrait pas dans la conduite en effet mais soit au niveau de l'injecteur (quand l'eau sort de la conduite) soit au niveau des augets (=pales de la roue).
Il ne s'agit pas d'un phénomène de coup de bélier.

sitalgo je n'ai pas compris vos explications. En effet on veut quand même obtenir la vitesse la plus importante qui soit (pour transformer un maximum d'énergie cinétique en énergie mécanique). Dès lors il semblerait que l'on est limité par la vitesse du son (?).

Fred oui 1800m mais ceci est de la chute brute n'est-ce pas ? Il faut s'intéresser à la chute nette donc enlever les pertes de charges. La cavitation n'est pas le soucis ici il m'avait parlé d'un autre problème.

Je me permets d'insister car justement mon maître de stage est très calé dans le domaine (sans l'encenser, du genre référence en hydroélectricité dans le pacifique), et je le vois mal gober quelque chose dans un livre ou oralement sans chercher à le comprendre.

[sitalgo]

sitalgo je n'ai pas compris vos explications. En effet on veut quand même obtenir la vitesse la plus importante qui soit (pour transformer un maximum d'énergie cinétique en énergie mécanique). Dès lors il semblerait que l'on est limité par la vitesse du son (?).

Oui mais pas besoin d'avoir cette énergie cinétique dès la prise d'eau, ce qui compte est la vitesse du jet qui va frapper les godets, pas celle dans la canalisation. Une vitesse élevée dans la canalisation crée obligatoirement des pertes de charges, ce qui revient à perdre de la hauteur d'eau.

[calculair]

Bonjour

Pour 1800 m de dénivelé, la vitesse du jet en sortie serait au mieux de 180 m /s

donc pour une sortie du jet à 320 m/s cela ferait une conduite de l'ordre de 5000 m

Par contre je ne sais pas ce qui se passe pour un jet supersonique.

[obi76]

Bonjour

Pour 1800 m de dénivelé, la vitesse du jet en sortie serait au mieux de 180 m /s

donc pour une sortie du jet à 320 m/s cela ferait une conduite de l'ordre de 5000 m

Par contre je ne sais pas ce qui se passe pour un jet supersonique.

Si c'est supersonique [dans l'air] je suppose que ça ne fait qu'une perte de charge en plus au niveau de l'injecteur...

Certains injecteurs font des jets supersoniques et ça ne dérange pas spécialement (enfin les ondes de chocs dans la chambre de combustion si mais c'est autre chose).

[invite07941352]

Bonjour,
Pour les courageux , dans cette étude, la vitesse du son est mentionnée . Où ? je n'ai pas cherché plus loin .
http://www.diva-portal.org/smash/get...FULLTEXT01.pdf

Idem, dans une thèse , encore plus volumineuse ...

[jbf30]

Oui mais pas besoin d'avoir cette énergie cinétique dès la prise d'eau, ce qui compte est la vitesse du jet qui va frapper les godets, pas celle dans la canalisation. Une vitesse élevée dans la canalisation crée obligatoirement des pertes de charges, ce qui revient à perdre de la hauteur d'eau.

Nous sommes d'accord. C'est la vitesse en sortie d'injecteur au final (puisqu'on néglige la perte de vitesse entre l'injecteur et l'auget) qui vaut racine(2*g*h).

Bonjour

Pour 1800 m de dénivelé, la vitesse du jet en sortie serait au mieux de 180 m /s

donc pour une sortie du jet à 320 m/s cela ferait une conduite de l'ordre de 5000 m

Par contre je ne sais pas ce qui se passe pour un jet supersonique.

D'accord aussi.

Certains injecteurs font des jets supersoniques et ça ne dérange pas spécialement (enfin les ondes de chocs dans la chambre de combustion si mais c'est autre chose).

Vous parlez toujorus d'hydraulique là ? Si oui, auriez vous de la doc là-dessus ?

Bonjour,
Pour les courageux , dans cette étude, la vitesse du son est mentionnée . Où ? je n'ai pas cherché plus loin .
http://www.diva-portal.org/smash/get...FULLTEXT01.pdf

Idem, dans une thèse , encore plus volumineuse ...

J'ai parcouru la thèse mais si j'ai bien compris cela ne répond pas à mes questions.

En résumé : la vitesse de l'eau atteint la vitesse du son en sortie d'injecteur et uniquement à partir de 6000m. Ok ?

Question subsidiaire : je sais que la cavitation peut servir à augmenter la vitesse d'un corps (cf supercavitation). Peut-on envisager un tel phénomène en sortie d'injecteur sur l'eau sortante ce qui l'accélèrerait encore et fausse les conclusions ci-dessus ?

[obi76]

Vous parlez toujorus d'hydraulique là ? Si oui, auriez vous de la doc là-dessus ?

Ce n'est pas de l'eau mais du fuel, mais sinon vous pouvez trouver ça là par exemple unsworks.unsw.edu.au/fapi/datastream/unsworks:599/SOURCE01

après votre moteur de recherche préféré est votre ami, mais de toutes façons, ce n'est pas dans le domaine dont vous nous parlez. L'injection supersonique a pour but de fragmenter le liquide, dans votre cas on chercherai plutot à faire l'inverse (et en continu).

Question subsidiaire : je sais que la cavitation peut servir à augmenter la vitesse d'un corps (cf supercavitation). Peut-on envisager un tel phénomène en sortie d'injecteur sur l'eau sortante ce qui l'accélèrerait encore et fausse les conclusions ci-dessus ?

Là, vous partez vraiment dans un domaine complexe. La cavitation va réduire la section de passage, pour un écoulement où la pression est fixée, ça n’accélérera pas le fluide (au contraire, ça augmentera les pertes de charge). Ce que vous dites n'est vrai que si le débit est imposé.